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[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
刘学泳 文立平
研究了一类Volterra泛函微分方程本身及数值方法的散逸性问题.给出了1个关于此类问题本身散逸性的充分条件,得到了求解此类问题的单支方法的数值散逸性结果.此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
伍朝华 王志明 周铁军 周建军
考虑带有强迫项的非线性中立型泛函微分方程01 1d()(())(())()dt???x t?i=m∑fi t,x t?τi???+j n=∑g j t,x t?δj=r t t,≥t,其中,τi,δj∈[0,∞);fi,g j∈C([t 0,∞)×R,R);i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;r(t)∈C([t0,∞),R),且当t≥t 0,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)时,x·gj(t,x)>0(j=1,2,…,n),获得了该方程的任一振动解当t→∞时趋于零的充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.
关键词：
非线性 中立型方程 强迫项 渐近性
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
陈红斌 田冰
给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
邹锐标 杨学工
给出了一类非线性泛函微分方程的新的强迫振动条件,推广了文献中的一些结果,同时还给出了一类非线性强迫中立型方程的振动条件.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
王智慧 谭琼华
获得了一类高阶非线性泛函微分方程x(n)(t)+p(t)f(x(t),x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τm(t)))g(x(n-1)(t))=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C([t0,+∞],R0),f∈C(Rm+1,R),g∈C(R,R),g>0,且ui>0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)>0;当ui<0.
[期刊] 特区经济
[作者]
夏志婕
在现代金融理论研究领域，金融衍生产品定价问题的核心内容是期权定价问题。随着期权种类的增加和模型的扩展，研究期权定价方法尤为重要。对于不存在解析解的期权定价问题，采用偏微分模型方程的精准求解就成为解决该问题的关键一环。因此，本研究结合其他领域如流体力学中的数值求解方法，发展了一种基于间断有限元（DGM）的偏微分方程求解算法，并结合不同算例对算法进行了验证和分析，该算法的精准求解为期权的成功定价奠定了良好的基础。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴家琴
文章探讨了求解常微分方程的k步k+1阶数值方法,构造含有一个自由参数的方法族,通过适当选取自由参数使方法具有尽量大的稳定区域,找到优于隐式Adams方法的方法。
关键词：
常微分方程 线性多步法 最大稳定区域
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
陈军胜
应用半鞅收敛定理和■to公式对具有Markov参数随机时滞微分方程的吸引性进行了讨论,给出了吸引子存在的条件.最后,通过了一个例子对得到的结果进行了说明.
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
郭金亭 刘波 李海春
为研究脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过上下解技术,得到关于变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性结论,即设脉冲方程极限解x*和x*,若存在序列xn和yn满足x0≤…≤xk≤…≤yn≤…≤y0,同时函数f和脉冲条件满足有界性,则这两个序列满足lni→m∞xn
关键词：
非线性边值问题 脉冲微分方程 上下解
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
伍慧娇 王文强
针对一类延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的非线性变延迟微分方程初值问题,证明了如果求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法是(k,l)-代数稳定的,且k≤1,那么当步长h满足一定的约束条件时,使用带线性插值的Runge-Kutta方法求解非线性变延迟微分方程初值问题具有数值稳定性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
曹美丽 周文学 秦锐珍
本文在Hadamard型分数阶导数的定义下， 讨论了多点边值问题解的存在性. 其核心是构造满足条件的Banach空间， 用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到无穷区间上多点边值问题解的存在性结论， 最后用两个例子来验证所得的结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
吴亚斌 周文学 宋学瑶
本文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性.其中■■是一致分数阶导数，■是给定的连续函数.
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
王媛 申建华
研究了一阶无界时滞中立型微分方程解的振动性,建立了该方程解振动的若干充分条件,并将相关文献中的部分结果进行了改进和推广.
关键词：
数学 中立型微分方程 振动性 无界时滞
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