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[期刊] 统计与决策
[作者]
刘侃 田鑫鑫 林园
GM(1,1)模型最主要的缺陷在于其白化方程与灰微分方程无法匹配,传统优化方法往往通过重构其背景值形式达到两者匹配的目的。文章介绍了三种重构的背景值形式,其由原始数据为齐次指数序列推导出,因此可以满足白指数率重合性;指出在原始数据为齐次指数序列时,三种背景值形式完全相同;分析了近似齐次指数序列建模下三种背景值形式的适用性,并对其添加动态修正项以弥补其不足。实例应用结果显示,改进的背景值优化形式提高了预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
胡炎丙 陈勇明 赵月
文章分析了经典GM(1,1)模型中计算背景值公式的机理和对高增长序列建模时精度不高的原因,提出用定积分和迭代方式来优化背景值,同时利用最小二乘准则优化时间响应函数,从而明显提高了模型精度及适用性。经典GM(1,1)模型对发展系数的要求为其绝对值不超过2。而采用迭代方法优化背景值,模拟结果表明,改进后的GM(1,1)模型对高增长和低增长序列都适用,即使发展系数大于2时,仍然可以得到满意的模型精度,从而拓宽了GM(1,1)模型的应用范围。
[期刊] 统计与决策
[作者]
邱淑芳 王泽文
基于灰色系统理论建立的动态预测模型,称为灰色预测,其中应用最广泛的是GM(1,1)序列预测模型。自20世纪80年代邓聚龙教授提出以来,由于其所需样本量少,计算简便等优点,已被广泛应用于社会、经济、生态、农业等各个领域。为了扩大GM(1,1)预测模型的适用范围和预测精度,许多学者做了大量的工作,这些研究工作有对数据进行处理的,也有改进求解模型中参数和计算方法的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李昌兴 谢笑娟 李思齐 黄艳虎
文章为了提高GM(1,1)模型的预测精度,提出一种基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型。考虑通过弱化缓冲算子得到原始数据序列的缓冲序列,并对缓冲序列进行对数变换,而后对GM(1,1)模型的背景值进行优化。实例结果表明新建GM(1,1)模型降低了误差,提高了预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘乐 王洪国 王宝伟
背景值构造方法是影响GM(1,1)模型精度和适应性的重要因素之一。在已有背景值构造方法的基础上,文章重构了一种精确的、优化的背景值构造公式。使用这种新型背景值构造方法的GM(1,1)模型不仅拟合、预测精度高,并且对于高、低指数增长序列建模同时适用。示例数据的拟合和预测结果充分显示出新型背景值构造方法的有效性和优越性。
关键词：
灰色模型 背景值 发展系数 白化方程
[期刊] 统计与决策
[作者]
李昌兴 谢笑娟 李思齐 黄艳虎
文章为了提高GM(1,1)模型的预测精度,提出一种基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型。考虑通过弱化缓冲算子得到原始数据序列的缓冲序列,并对缓冲序列进行对数变换,而后对GM(1,1)模型的背景值进行优化。实例结果表明新建GM(1,1)模型降低了误差,提高了预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李鸿 魏勇
文章从已优化的GM(1,1)模型的背景值出发,通过求其导数,找到了与之相匹配的灰导数,从而提出了一种同时优化背景值和灰导数的新方法;再结合迭代的思想建立新模型,提高了建模精度。实际数据验证结果表明,新模型不管是对于低增长还是高增长的序列,都比原始模型或只优化背景值的模型具有更好的预测效果和模拟效果。
[期刊] 统计与决策
[作者]
肖利哲 王学娟
文章从GM(1,1)建模机理及背景值形成过程出发,分析出对于具有明显指数规律的一次累加生成序列,GM(1,1)有时会出现预测误差较大的情况,并得出背景值的构造方法是造成这种误差的重要原因之一。利用拉格朗日插值函数和变步长梯形算法对背景值进行优化,通过对变步长梯形算法中步长大小的变化,形成了一种新的背景值构造方法,可使由背景值构成的误差降低。
[期刊] 统计与决策
[作者]
申莹 魏勇
文章在现有的对灰色模型的背景值,灰导数的单独优化方法基础上,提出了对背景值和灰导数同时作用的优化方法,结合迭代的方法建立新模型;从理论上严格论证了新模型对标准指数序列而言具有白化指数律重合性;通过来源于生产实际的数据验证了新模型相对于原始模型、单独优化灰导数模型、单独优化背景值模型,都具有更优的模拟精度和预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周德强 冯建中
为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进。该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计。将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
孔新海 陈佳佳 赵勇
本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k~2)模型，给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值，并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k~2)模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系，首先对灰微分方程的背景值进行了优化，并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响，根据误差平方和最小，进一步优化了GM(1,1,k,k~2)模型时间响应函数。最后，该优化后的GM(1,1,k,k~2)模型被应用于软土地基沉降预测，获得了较好的模拟预测效果，说明模型是可行的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴文泽 张涛
灰色预测模型在有限数据情况中有着较好的预测精度,在各个研究领域得到了广泛的应用,但仍然存在很多需要改进的问题。文章在已有研究的基础上进一步优化初始值和背景值,提出一种新的改进GM(1,1)模型,并将其应用到旅游客流量的预测中,结果表明,改进的GM(1,1)模型具有较好的预测性能。
关键词：
初始值 背景值 GM(1,1)
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗贺 胡笑旋 牛艳秋 梁峥峥
文章分析了GM(1,1)模型改进方法,针对低次插值容易失真和增加插值节点会带来Runge现象的问题,提出一种使用高次插值构造背景值的方法,通过生成背景值节点的一阶导数值,构建高次插值多项式来逼近背景值函数,实现对背景值的重构,建立基于高次插值的GM(1,1)模型。最后分别对稳定型数据、波动型数据和缺失型数据进行实例验证。
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗贺 胡笑旋 牛艳秋 梁峥峥
文章分析了GM(1,1)模型改进方法,针对低次插值容易失真和增加插值节点会带来Runge现象的问题,提出一种使用高次插值构造背景值的方法,通过生成背景值节点的一阶导数值,构建高次插值多项式来逼近背景值函数,实现对背景值的重构,建立基于高次插值的GM(1,1)模型。最后分别对稳定型数据、波动型数据和缺失型数据进行实例验证。
[期刊] 统计与决策
[作者]
傅鸿源 高会芹
文章讨论了背景值改造后的GM(1,1)模型中,背景值公式存在的异议及存在的合理性;在此基础上讨论了其在振荡序列中的应用。直接应用的结果是对精度的虽有改善,但改善的幅度不大;对振荡序列做了预处理之后,对精度的改善会大大提高。因此,这种有条件的应用扩大了该模型的适用范围。
关键词：
背景值 振荡序列 精度
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