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[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
熊亦民 郑智 张伟平
近几年提出的Extremile回归不仅保留了分位数回归通过设定不同的分位点全面掌握数据信息的优点，而且与分位数回归中和Expectile回归相比也有其独特的优势，特别是在风险保护上的优秀表现。本文提出了一种带惩罚的线性Extremile回归模型用以解决高维数据下的变量选择问题，其中惩罚函数是由和惩罚函数组合得到的类弹性网（QEN）惩罚函数，同时给出了解决相关优化问题的EM算法，以及在较为宽松条件下即能成立相关理论性质。在数值模拟中，我们通过与L_0，L_1，L_2和弹性网惩罚函数的比较，展示了类弹性网惩罚函数。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
褚挺进 华雨臻 丁一鸣 尹建鑫
在有限维参数刻画的误差空间协方差矩阵下,针对带有高维协变量的地理空间线性回归模型的变量选择和参数估计,提出了基于惩罚最小二乘的自适应惩罚最大似然估计算法。给出了维数发散时的两种类型的理论性质刻画——分别是维数发散,但比样本量小时的参数估计的误差收敛速度和稀疏相合性;在维数远远大于样本量时,使用了“主项-对偶项见证”(prime-dual witness)技术得到高维时(p>>n)的非渐近结果的误差收敛速度和模型选择符号相合性。我们发现,在对空间相关矩阵假定某个类(如Matern类)时,若该类待估参数个数有限,则高维协变量的模型选择和参数估计的结果与样本独立时的结果是一致的。通过随机模拟证明了本文使用的坐标下降求解算法的有效性。在一个世界范围内69家实验室的拟南芥的基因型(SNP)与花开时长等表型数据上应用了本文方法进行花开时长表型预测,验证了方法的适用性和优越性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
任燕燕 李东霖 王文悦
文章关注系数具有两维异质性结构的面板分位数模型，基于SCAD惩罚函数和MCP惩罚函数提出双惩罚最小加权绝对偏差目标函数，同时进行参数估计和两维异质性结构识别。利用ADMM算法求解目标函数，并使用BIC信息准则通过网格搜索选择最优调节参数。根据蒙特卡洛模拟结果验证了所提方法的有限样本性质，最后使用实际数据检验了其应用效果。研究结果表明：所提出的方法能够准确识别两维异质性结构，并且Post估计量的参数估计精确度接近于Oracle估计量。
关键词：
两维异质性 面板数据 分位数回归 双惩罚
[期刊] 统计与决策
[作者]
余纯 翁诗雨
在有限回归混合模型的应用中,用于变量选择的惩罚似然方法在统计学中发挥了重要作用。然而,普通的惩罚似然方法对离群值很敏感。文章提出了一种稳健的惩罚似然方法,可同时进行离群值检测和变量选择。并提出一种数据自适应的选择调谐参数程序和EM算法用以稳定、有效的计算。通过在模拟分析中与普通的惩罚似然方法做比较,表明了本文提出的新方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
潘莹丽 刘展 宋广雨
异常值检测方法研究是当今数据分析领域的一个热门问题。传统的基于模型的异常值检测方法，往往是先对模型中的参数进行估计，再检测异常值，但是异常值的存在会影响参数估计值，从而使得异常值检测结果不可靠。文章基于线性回归模型，引入异常值识别变量，提出线性均值漂移模型。在进行低维数据异常值检测时，对漂移项施加SCAD惩罚，利用坐标下降算法同时进行参数估计和异常值检测；在进行高维数据异常值检测时，对模型参数和异常值识别变量分别施加SCAD惩罚，利用坐标下降算法同时进行参数估计、变量选择和异常值检测。基于线性均值漂移模型，采用SCAD惩罚回归的思想设计坐标下降算法，消除了低维和高维数据中异常值的存在对参数估计带来的不利影响。
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭俊峰
尽管贝叶斯分位数回归方法能够有效克服经济金融数据的尖峰厚尾、结构突变等问题,充分借鉴已有研究成果信息,但是其并不能很好解决多维变量模型的维数灾难问题。为此,文章在贝叶斯分位数回归基础上,结合自适应Lasso变量惩罚作用,构建了基于MH抽样的自适应Lasso惩罚贝叶斯分位数回归模型。通过仿真模拟实验以及MCMC链条检验,证明上述模型具有优良拟合性质,尤其是在小样本情形下。
[期刊] 统计与决策
[作者]
舒婷 罗幼喜 胡超竹 李翰芳
在含潜变量的纵向数据混合效应模型应用中，通常包含大量截尾数据，若直接采用一般贝叶斯Tobit分位回归模型，参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法将会极其复杂，造成计算效率低下且估计结果偏差较大。同时，在高维情形下，由于受大量未知随机效应的干扰，固定效应中关键变量的选择与系数估计变得更为困难。为了解决上述问题，文章提出了一种新的双Adaptive Lasso惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法，主要研究响应变量左删失情形下高维纵向数据的变量选择与参数估计问题。通过将Adaptive Lasso惩罚同时引入固定效应与随机效应的先验分布中，构造了参数估计的Gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明，新方法较无惩罚法和Lasso惩罚法在重要变量选择及系数估计上均更占优势。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱利荣 胡超竹 罗幼喜
针对含个体效应的面板数据模型，文章提出了一种带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法来估计回归系数。通过对模型两边左乘一个合适的幂等矩阵有效地消除了个体效应的影响，并使用MM算法迭代求解未知参数，用SIC准则对惩罚参数进行选取。同时，利用蒙特卡洛方法模拟了在不同误差和不同稀疏模型下回归系数的估计和选择情况，并与最小二乘回归、中位回归、复合分位回归估计结果进行对比，最后用实例数据进行验证。结果表明：带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法能够对回归系数进行精确估计，且其在稀疏模型上相比稠密模型具有更好的表现。在变量选择问题上，带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法能够很好地排除无关解释变量的影响。
[期刊] 统计与决策
[作者]
贺建风 李宏煜 陈飞
传统的广义回归抽样估计方法有一个严格的假设条件,即研究变量和辅助变量之间呈现线性关系,因此在非线性情形下的估计效果并不理想,而基于模型校准的抽样估计方法则能克服这种缺陷,可以较好地提升估计量的估计精度。文章在梳理已有的非参数超总体模型基础上,结合惩罚样条回归与模型校准估计法,介绍了一种新的基于惩罚样条回归的非参数模型校准估计方法,并在一定的设计条件下阐明了该估计量在模型辅助情况下具有渐近无偏性和服从渐近正态分布等优良性质。进一步的模拟研究结果显示,经过校准的估计量比未校准的估计量具有更高的估计精度,且在超总体模型中,随着非线性程度的增强,该估计量的估计精度比参数估计量有显著的提高。
关键词：
抽样估计 惩罚样条 模型校准估计
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
蔡超 许启发 蒋翠侠 王艳明
受到计算内存的限制,大规模数据的回归分析往往难以奏效。为此,借用“化整为零”的思想,提出了一个新的回归分析方法:分块SCAD惩罚回归。该方法核心在于:将大规模数据划分成若干个块,对每一个块进行SCAD惩罚回归,最后将每个块的参数估计结果进行简单平均作为全样本回归系数估计的近似。进一步,在理论上证明了分块SCAD惩罚回归的变量选择效果与渐近性质。数值模拟和实际应用结果表明:分块SCAD惩罚回归不仅能够显著降低计算内存的需求和计算时间,而且其变量选择、参数估计和预测结果等与全样本回归基本一致。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
秦磊 谢邦昌
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时，极大似然估计解释性较差，为此本文基于新的惩罚函数ＡｒｃｔＡｎＬＡｓｓｏ，给出Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取，并证明了估计量的ｎ～（１／２）相合性和ｏｒＡｃＬｅ性质。本文结合二阶近似处理、ＬＬＡ方法和梯度下降法给出估计算法，并通过最小化Ｂｉｃ准则对正则化参数进行选取。模拟数据分析显示，当样本量较大时，该方法在参数估计和变量选取两个方面都优于传统的ＬＡｓｓｏ、ｓｃＡＤ和ＭｃＰ方法，样本量较小时，该方法同样具有很大优势。实际数据分析表明，该方法很好地权衡了拟合程度和非零系数的选择，是最优的备．．．
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
秦磊 谢邦昌
Logistic回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时,极大似然估计解释性较差,为此本文基于新的惩罚函数ArctanLASSO,给出Logistic回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取,并证明了估计量的n~(1/2)相合性和Oracle性质。本文结合二阶近似处理、LLA方法和梯度下降法给出估计算法,并通过最小化BIC准则对正则化参数进行选取。模拟数据分析显示,当样本量较大时,该方法在参数估计和变量选取两个方面都优于传统的LASSO、SCAD和MCP方法,样本量较小时,该方法同样具有很大优势。实际数据分析表明,该方法很好地权衡了拟合程度和非零系数的选择,是最优的备...
[期刊] 统计与决策
[作者]
何培 姬永刚 姚越眉
文章将自适应Lasso变量选择方法扩展到变系数向量自回归模型(TVP-VAR)中。利用所提出方法对2005—2014年航空煤油价格与民航货邮与旅客周转量月度数据进行分析,并与其他四种方法进行了比较,结果显示:与常系数VAR模型相比,变系数VAR模型能够显著提高模型的拟合与预测精度。提出的自适应Lasso变系数模型一致优于Belmonte,Koop和Korobolis(2014)提出的Lasso变系数模型。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王天颖 杨亚琦 田茂再
在带有罚函数的变量选择中,调节参数的选择是一个关键性问题,但遗憾的是,在大多数文献中,调节参数选择的方法较为模糊,多凭经验,缺乏系统的理论方法。本文基于含随机效应的面板数据模型,提出分位回归中适应性LASSO调节参数的选择标准惩罚交叉验证准则(PCV),并讨论比较了该准则与其他选择调节参数的准则的效果。通过对不同分位点进行模拟,我们发现当残差ε来自尖峰分布和厚尾分布时,该准则能更好地估计模型参数,尤其对于高分位点和低分位点而言.选取其他分位点时,PCV的效果虽稍逊色于Schwarz信息准则,但明显优于Ak
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王天颖 杨亚琦 田茂再
在带有罚函数的变量选择中,调节参数的选择是一个关键性问题,但遗憾的是,在大多数文献中,调节参数选择的方法较为模糊,多凭经验,缺乏系统的理论方法。本文基于含随机效应的面板数据模型,提出分位回归中适应性LASSO调节参数的选择标准惩罚交叉验证准则(PCV),并讨论比较了该准则与其他选择调节参数的准则的效果。通过对不同分位点进行模拟,我们发现当残差ε来自尖峰分布和厚尾分布时,该准则能更好地估计模型参数,尤其对于高分位点和低分位点而言.选取其他分位点时,PCV的效果虽稍逊色于Schwarz信息准则,但明显优于Akaike信息准则和交叉验证准则。且在选择变量的准确性方面,该准则比Schwarz信息准则、Akaike信息准则等更加有效。文章最后对我国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,展示了惩罚交叉验证准则的性能,得到了在不同分位点处宏观经济指标之间的回归关系。
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