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[期刊] 统计与决策
[作者]
崔立志 刘思峰 吴正朋
文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型。实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
孔新海 陈佳佳 赵勇
本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k~2)模型，给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值，并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k~2)模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系，首先对灰微分方程的背景值进行了优化，并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响，根据误差平方和最小，进一步优化了GM(1,1,k,k~2)模型时间响应函数。最后，该优化后的GM(1,1,k,k~2)模型被应用于软土地基沉降预测，获得了较好的模拟预测效果，说明模型是可行的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨泽辉 魏勇
文章根据非等间距GM(1,1)模型,以原始序列的观测值和模拟值的相对误差平方和最小为条件,基于最小二乘法的计算基本原理,求出系数c,然后构建非等间距GM(1,1)模型的原始模型的优化,提高其模拟精度。
关键词：
相对误差 一次累加 最小二乘法
[期刊] 统计与决策
[作者]
张鑫 肖新平
文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
包旭 张山华 陈锦文 王珂
初始序列的光滑度与级比偏差是影响GM(1,1)模型预测精度的重要因素，为了提高模型的预测精度，文章提出了初始序列基于指数函数与正切函数组合优化的GM(1,1)模型，通过理论证明了该种函数变换方式的光滑度大于指数函数变换光滑度且减小了级比偏差，并利用遗传算法智能搜索出变换函数中的核心参数，计算变换后的初始序列。以我国1990—2002年的客运量序列作为初始序列，基于指数函数与正切函数组合优化的GM(1,1)模型平均相对误差相较于基于指数函数变换、正切函数变换、正切函数与幂函数组合变换、反余弦函数变换的GM(1,1)模型预测平均相对误差最高可分别降低1.62%、0.07%、0.05%与0.03%。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王庆丰
文章提出了一种新的非等间距GM(1,1)模型参数估计方法,该方法不再构造非等间距序列背景值,而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型,为非等间距GM(1,1)模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明,利用该方法建立的非等间距GM(1,1)模型显著改善了模拟和预测精度,具有精度高、适用性强等特点。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孔新海 马新
文章对序列凹凸性进行了定义,并证明了原始GM(1,1)模型的预测序列为凹序列。把原始凸序列作对称变换转化为凹序列,基于凹序列再建非等间距GM(1,1)模型进行模拟预测。实例也证实了提出的新方法比直接建立GM(1,1)模型具有更高拟合精度,模拟预测结果更符合客观规律。
[期刊] 统计与决策
[作者]
高宁 高彩云
文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x((1))(t)=A×e(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
高宁 高彩云
文章以灰色GM(1,1)模型背景值的优化为研究目的,讨论了传统背景值构造方法适用于低增长指数序列、对高增长指数序列拟合产生滞后误差的原因,提出了利用非齐次指数函数x~((1))(t)=A×e~(B×t)+C在区间[k-1,k]上与横坐标轴所围实际面积来构造背景值的新方法,并对其合理性进行了证明;在不同发展系数a条件下,比较了背景值构造方法对模拟和预测精度的影响,给出了新背景值条件下GM(1,1)模型的适用范围;大量的数据模拟和模型比较表明,新背景值构造方法提高了背景值的精确性及灰预测模型的拟合精度和预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈鹏宇 邓宏伟
文章针对GM(1, 1)模型的不足,将无偏GM(1, 1)模型与函数变换方法相结合,以拓宽灰色预测模型的应用范围。以均方误差、平均绝对百分比误差、相关系数、一致性指标作为拟合效果评价准则,以熵权法确定各评价准则的权重,根据综合评价准则值的大小对函数变换方法进行优选。最后,将此方法用于四川省矿产资源消耗指数的预测中,结果表明,该方法能够有效选择合适的函数变换方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张军 郝瑞肖 冉梦飞 姚贵平
针对反余切函数图像的特点以及函数变换理论和灰色系统建模理论,文章引入了含参线性反余切函数变换。同时运用遗传算法计算变换函数中的参数,建立了含参线性反余切函数变换改进的GM(1,1)模型。实例计算结果表明,经过含参线性反余切函数变换建立的改进GM(1,1)模型的拟合效果和预测精度均有很大的提高。
关键词：
函数变换 GM(1,1)模型 预测精度
[期刊] 统计与决策
[作者]
王佳
GM(1,1)是较常用的时间序列预测模型。文章在借鉴运用时间序列和GM(1,1)预测模型的理论基础上,实证研究了京津冀地区国际旅游人次数的发展趋势。笔者根据2000-2008年京津冀国际旅游人次数的原始时间序列数据,通过GM(1,1)模型对各因素进行关联度分析,并对原始数据进行生成处理,形成有较强规律性的新数据序列,然后建立相应的微分方程模型,预测了2009-2013年京津冀国际旅游人次数的未来发展趋势,也再次验证了GM(1,1)预测模型是建模精度等级为二级的合格模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏海军 邵艺
原始GM(2,1)模型的时间响应系数(c_1,c_2)是在强行指定初值为第一个时刻点和最后一个时刻点的模拟值与真实值相等的条件下确定的,中间时刻点对响应系数的确定没有起到任何作用,理想的响应系数(c_1,c_2)应在每个时刻点都满足模拟值与真实值相等,这显然不可能,于是退而求其次,求出各个时刻点的响应系数(c′_1,c′_2),再利用Lingo求得与所有的(c′_1,c′_2)误差平方和最小的(c_1,c_2),通过实例验证,表明此法确定的响应系数预测精度高。
关键词：
GM(2,1)模型 时间响应系数 优化
[期刊] 统计与决策
[作者]
俞华锋 陈鹏宇
文章分析了GM(1,1)模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立了加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM(1,1)模型提高了预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴文泽 张涛
灰色预测模型在有限数据情况中有着较好的预测精度,在各个研究领域得到了广泛的应用,但仍然存在很多需要改进的问题。文章在已有研究的基础上进一步优化初始值和背景值,提出一种新的改进GM(1,1)模型,并将其应用到旅游客流量的预测中,结果表明,改进的GM(1,1)模型具有较好的预测性能。
关键词：
初始值 背景值 GM(1,1)
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