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[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇 刘鹤飞
隐马尔可夫模型是一种基于随机过程的概率统计模型。文章研究隐状态个数未知时的隐马尔可夫0-1分布的贝叶斯推断。首先利用可逆跳跃马尔科夫链蒙特卡洛方法在可变维参数空间中抽样,根据隐状态个数的后验概率估计未知的隐状态个数。然后利用MCMC算法对隐状态个数确定时的隐马尔可夫0-1分布的参数进行估计。
[期刊] 统计研究
[作者]
刘鹤飞 王坤 蒋成飞
本文研究隐状态个数未知且观测变量为多维数据的隐马尔可夫模型。首先利用可逆跳跃MCMC算法对隐状态个数进行模型选择。确定隐状态个数后,再利用传统的MCMC算法对模型的参数进行贝叶斯估计。在使用可逆跳跃MCMC算法时,要求对模型的参数进行分解和合并,本文对此有两点理论贡献:一是改进了隐状态转移概率矩阵的分解和合并方式,提高了分解过程接受的概率,加快了迭代收敛的速度;二是提出了一种协方差矩阵分解和合并的方法,在满足可逆跳跃MCMC算法基本要求的基础上,还满足协方差矩阵必须正定这一特殊要求。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王坤 刘鹤飞
隐马尔科夫模型在经济管理、工程技术、人工智能、生物医学等领域都有着广泛的应用。文章给出了隐马尔科夫异分布模型的数学定义,以二项分布和泊松分布为例,从理论上推导了隐马尔科夫异分布模型的贝叶斯估计。最后通过实证分析,比较了模型的贝叶斯估计值和真实值的差异,验证了估计方法的可靠性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王坤 刘鹤飞 蒋成飞
结构方程模型是一种含有潜变量的经典统计学模型,被广泛应用于心理学、教育学、经济学、医学等领域。隐马尔可夫模型是一种基于随机过程的统计模型。本文书结构方程模型与隐马尔可夫模型相结合,构造了一种新的模型——隐马尔可夫结构方程模型,详细给出了隐马尔可夫结构方程模型的数学定义。为了对模型的系数进行贝叶斯估计,设定了模型参数的先验分布,然后利用MCMC方法模拟参数的后验分布,计算出了参数的后验均值作为参数的估计值。最后将参数的估计值与真值进行比较,发现估计效果良好。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
肖翔
在公共卫生、道路安全等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,本文提出了0-1膨胀泊松分布模型并进行了客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验,进一步说明了它们都是二阶概率匹配先验和后验分布的恰当性。设定不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同的无信息先验进行评估。最后,对新加坡军团菌感染数据集进行了分析,研究表明,基于客观贝叶斯分析的0-1膨胀泊松分布能够达到更好的拟合效果。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
肖翔
在公共卫生、道路安全等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,本文提出了0-1膨胀泊松分布模型并进行了客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验,进一步说明了它们都是二阶概率匹配先验和后验分布的恰当性。设定不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同的无信息先验进行评估。最后,对新加坡军团菌感染数据集进行了分析,研究表明,基于客观贝叶斯分析的0-1膨胀泊松分布能够达到更好的拟合效果。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘鹤飞 王坤 宗凤喜
文章研究了混合个数未知情况下的多元正态混合模型的贝叶斯推断。首先利用可逆跳MCMC算法,通过在可变维参数空间跳跃式抽样,实现贝叶斯模型选择的目的。根据后验概率确定混合个数之后再用MCMC算法对模型的其他参数进行贝叶斯估计。提出了利用Cholesky分裂原理对协方差矩阵进行分裂和合并,满足可逆跳算法对参数分裂和合并的所有要求,还满足了分裂和合并过程中协方差矩阵必须正定这一特殊要求。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘鹤飞
文章将隐马尔可夫模型与回归模型相结合,提出了隐马尔可夫回归模型的概念。并以多元线性回归为例,详细给出了隐马尔可夫多元线性回归模型的数学定义。为了对模型的参数进行贝叶斯估计,给出了参数的先验分布,推导出了每个参数的全条件后验分布。用MCMC算法模拟后验分布,取后验均值作为各参数的贝叶斯估计值。最后,将参数的估计值与真实值进行对比,验证了估计方法的可靠性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙鹏飞 徐勤丰 俞燕
本文借助贝叶斯方法,用隐马尔可夫模型(HMM)来拟合美元LIBOR(伦敦银行同行拆借利率)相对美联储基准利率的变动情况,用Gibbs抽样实现了模型的参数估计。我们将该模型用于对LIBOR的衍生金融产品的评价;并利用无套利原理预测美联储基准利率的变动。
[期刊] 统计研究
[作者]
楼振凯 侯福均 楼旭明
本文考虑了部分状态可见的隐马尔可夫模型的状态序列估计问题,在分析了现有算法无法合理估计状态路径之后,以状态转移概率、观测概率和可见状态作为先验信息,通过贝叶斯分析计算可见状态前后向状态的后验概率,并给出初始条件和递推公式,运用动态规划递推得到每个观测值对应的最可能状态以及最可能的状态路径。最后,本文给出一个系统故障识别的应用例子,验证了所设计算法的可行性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王坤 沈秀娟 刘鹤飞
隐马尔可夫模型对于异质纵向数据的处理有良好的效果,因此被广泛应用于工程技术、生物医学、经济管理等领域。文章引入了一种特殊的非齐次隐马尔可夫状态转移方式,并将其与经典的多元线性回归相结合,提出了隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型,介绍了对该模型进行贝叶斯推断的方法原理和技术细节。最后,通过两个模拟实验说明了推断方法的结果是可靠的。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
周影辉 倪中新 杨爱军
对于0-1(伯努利)序列中的变点问题,本文提出了一个确定变点的个数和位置的贝叶斯方法。首先借助于二分法把变点个数的确定问题转化为一系列对没有变点和仅有一个变点的模型进行比较的问题,然后通过贝叶斯因子进行模型比较。本文得到了贝叶斯因子和未知变点的后验分布的显式表达式。最后,通过对上证指数数据的实证分析阐释了所提方法的有效性。
[期刊] 统计研究
[作者]
朱慧明 黄仁存 游万海
针对不可观测异质性非时变假设导致的删失变量偏差及推断无效问题,本文构建了贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型,刻画了截面个体间的动态时变不可观测异质性,对经济系统环境中可能存在的隐性变点进行了诊断,并设计了相应的马尔科夫链蒙特卡洛抽样算法估计模型参数,对中国各地区的金融发展与城乡收入差距关系进行实证分析,捕捉到金融发展与城乡收入差距间长期稳定关系的隐性变化,发现了区域个体不可观测异质性存在的动态时变特征。研究结果表明,各参数的迭代轨迹收敛且估计误差非常小,验证了贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型的有效性。
[期刊] 中国经济问题
[作者]
周政宁 史新鹭
本文通过构建两状态隐马尔科夫模型,利用EM算法系统地研究了动量策略收益的尾部风险。研究发现,不论是波动状态还是平稳状态下,动量收益对市场上行的反应程度都要低于其对市场下行的反应程度。本文的研究也发现,在动量策略收益的残差项为学生分布及市场超额收益的残差项为正态分布的情形下,动量策略收益和市场超额收益的四阶矩均位于其模拟分布的95%置信区间内。在对动量崩溃进行预测的过程中,本文研究还发现,当隐马尔科夫模型中包含期权特征时,动量崩溃的错误预测次数相对较小,这表明期权特征在隐马尔科夫模型中的重要性。利用市场超额收益波动预测方法,其产生的动量崩溃错误预测次数显著低于波动状态预测概率的相应值。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
彭硕 刘东阳 时国龙 李广博 慕京生 辜丽川 焦俊
针对传统音频识别方法在生猪音频信号识别中识别率较低的问题，将深度神经网络及隐马尔可夫模型理论作为生猪音频信号识别依据，以长白猪的吃饭声、发情声、嚎叫声、哼叫声和生病长白猪的喘气声为识别对象，利用卡尔曼滤波和改进的EMD-TEO倒谱距离端点检测算法对生猪音频信号进行预处理，把提取的39维的梅尔频率倒谱系数（Mel-frequency cepstral coefficient,MFCC）作为网络学习和识别的数据集，构建基于深度神经网络及隐马尔科夫模型的生猪状态音频识别模型。试验结果表明：1）隐马尔可夫隐状态数设置为5，深度神经网络隐藏层设置为3层，每层128个节点的深度神经网络-隐马尔可夫模型（Deep neural network-hidden Markov model,DNN-HMM），对5种生猪状态音频，即吃饭声、嚎叫声、哼叫声、发情声和病猪喘气声的识别率为70%、95%、75%、80%和95%，总体识别率83%;2）相较于传统的高斯混合模型-隐马尔可夫模型（Gaussian mixture model-hidden Markov model,GMM-HMM）,DNN-HMM对相应音频的识别率分别提高了5%、5%、15%、30%、30%，总体识别率提高了17%;3)DNN-HMM模型对于5种不同类型的生猪音频信号均呈现出较好的识别效果。基于DNNHMM生猪音频识别模型，对生猪不同状态下音频的识别具有较高正确率，且更为可靠。
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