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[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇 张维 陈正伟
利用随机样本信息对参数估计是数理统计学的基本内容,但面对模糊或灰色数据如何更好地进行参数估计。在Neyman的正态分布均值的置信区间理论基础上,借助于灰色系统分析的方法,研究了在随机信息下的灰色区间估计问题,能比点估计或Neyman的置信区间更好地提供有效信息,并进行实例应用。
关键词：
随机信息 正态均值 灰色估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色有偏估计和灰色无偏估计进行了研究,求出了正态方差的灰数无偏估计及其白化权函数,并举例以示其应用。
关键词：
正态方差 灰色 无偏估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
利用随机信息进行参数估计,是数理统计学的基本内容。但经典统计学的理论和方法,都是建立在参数是明确数据的基础上。而现实社会经济生活中的参数,具有大量不确定性或认识的模糊灰色性。文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色估计进行了研究,求出了正态方差的灰数估计及其白化权函数;并列举实例以示其应用。
关键词：
随机信息 正态方差 灰色估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
利用随机信息进行参数的假设检验,是数理统计学的基本内容。但经典统计学的方法,都是建立在明确数据上的参数假设检验,而现实生活中很多数据具有不确定性。文章在灰色系统理论的基础上,建立了在随机样本信息下正态均值的灰色统计假设检验方法;并列举实例与经典的N-P假设检验方法进行了比较。
关键词：
灰色 正态均值 假设检验
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗季 汤涵
未知参数的区间估计是一种非常重要的统计推断形式。文章从单个正态总体入手,用枢轴量法在均值已知条件下提出总体方差的一种置信区间,并将该置信区间与常用的总体方差的置信区间进行比较,从而说明常用的总体方差的置信区间的合理性。
关键词：
统计推断 正态总体 置信区间 枢轴变量
[期刊] 统计与决策
[作者]
邱瑾
文章对两个正态总体均值之差的区间估计进行教学上的解析,尤其针对非均衡样本下方差未知且不相等情形,利用例举对比法说明应如何选择合适的枢轴量。
关键词：
两个正态总体 非均衡样本 区间估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
两个正态总体方差比的区间估计理论是现代数理统计学的基本理论,但经典数理统计学的参数估计理论是基于随机的明确性数据构建的理论。但实际经济社会中存在大量不明确性数据,如模糊、灰色等数据信息,面对这类不明确性数据,如何进行符合现实的科学合理地估计和推断。在随机数据的置信区间理论基础上,文章借助灰色系统的基本理论,构建两个正态总体方差比的参数灰色估计理论,提供比置信区间理论更多的信息。
关键词：
两正态分布 方差比 灰色估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
两个正态总体方差比的区间估计理论是现代数理统计学的基本理论,但经典数理统计学的参数估计理论是基于随机的明确性数据构建的理论。但实际经济社会中存在大量不明确性数据,如模糊、灰色等数据信息,面对这类不明确性数据,如何进行符合现实的科学合理地估计和推断。在随机数据的置信区间理论基础上,文章借助灰色系统的基本理论,构建两个正态总体方差比的参数灰色估计理论,提供比置信区间理论更多的信息。
关键词：
两正态分布 方差比 灰色估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验。而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断。在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析。
关键词：
正态均值 灰色统计 假设检验
[期刊] 统计与决策
[作者]
张应应 魏毅
R软件的内置程序t.test()函数可以实现单个、两个正态总体均值的区间估计及假设检验,但是t.test()不能完成单个正态总体均值区间估计及假设检验σ2已知时的情形,也不能完成两个正态总体均值区间估计及假设检验σ12σ22已知时的情形;另一个内置程序var.test()可以实现两个正态总体方差的区间估计及假设检验,但不能实现单个正态总体方差区间估计及假设检验,也不能完成两个正态总体方差区间估计及假设检验μ1μ2已知时的情形。文章创造了一个R函数IntervalEstimate_TestOfHypothesis(),它可以实现t.test()和var.test()的所有功能及它们不能完成的上述功能,只用一个R函数便能实现单个、两个正态总体均值、方差的所有区间估计及假设检验。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴自军
无回答的产生,对抽样调查结果的可信性产生了一定的影响,这引起了许多统计学者的关注。但至今仍未能找到一个比较满意的处理无回答的方法。现行的主要一些无回答处理方法,都侧重于事后对无回答数据本身的补救。文章则主要着眼于受访者的回答概率,在随机性回答下,给出了总体均值的一个估计。通过事先对总体均值给出一个大体的水平值,或者叫经验值;然后估计均值与这一水平的差距;最后在一定范围内改变这一水平值,减小了估计的方差。
关键词：
抽样调查 无回答 回答概率
[期刊] 统计与决策
[作者]
李勇
Behrens-Fisher问题一直是统计界关注的经典问题,也是一个难题,尤其是在少数据情况下。借助于灰色系统的理论,在Neyman的置信区间理论基础上,建立灰色区间估计方法,从而对Behrens-Fisher问题进行灰色区间估计方法的研究,并应用于"购买力平价"方法测度地区的实际生活水平。
[期刊] 统计与决策
[作者]
邹清科
样本均值和标准差是数据分析中常用的指标，但在部分研究中只记录了样本分位数，并未记录均值和标准差。传统的最小二乘法在估计样本均值和标准差时，通常将样本分位数同等对待，但在实际研究中，数据具有峰度和偏度等特征，样本分位数的重要程度不同。因此，文章在估计模型中引入权重，针对可靠性分析中常见的Weibull分布，提出两种方法估计均值和标准差：利用分布函数的加权最小二乘法（FWLS）进行估计；将Weibull分布转换为指数分布，利用数据的加权最小二乘法（WLS）进行估计。通过仿真和实例结果的比较，表明两种方法的估计效果显著。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘薇
在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。
[期刊] 统计研究
[作者]
罗平 李树有
多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。
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