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在超高维数据中,一方面，协变量的维数可能远远大于样本量,甚至随着样本量以指数级的速度增长；另一方面，超高维数据通常是异质的，协变量对条件分布中心的影响可能与他们对尾部的影响大不相同，甚至会出现重尾以及异常点的复杂情况。文章在协变量维度发散且为超高维的情况下研究了部分线性可加分位数回归模型的变量选择和稳健估计问题。首先，为了实现模型的稀疏性和非参数光滑性，引入了一种非凸Atan双惩罚，并采用分位迭代坐标下降算法来解决所提方法的优化问题。在选择适当正则化参数的情况下，证明了所提双惩罚估计量的理论性质。其次，通过模拟研究对所提方法的性能进行验证。模拟结果表明，所提方法比其他惩罚方法具有更好的表现，尤其是在数据存在重尾的情况下。最后，通过基于癌症筛查病人血液样本数据的实证来验证所提方法的实用性。

关键词：超高维数据分位数回归部分线性可加变量选择 Atan双惩罚

纵向数据下部分线性模型的估计与性质

[期刊] 数理统计与管理 [作者] 王明辉尹居良

本文主要研究纵向数据部分线性模型的参数和未知回归函数的估计问题。具体来说,首先利用分位数回归方法,得到参数向量的分位数估计。在此基础上,运用概率权函数方法,给出未知回归函数的非参数估计。在一定的正则条件下,论文进一步证明了参数估计量的渐近正态性,也得到了回归函数估计的收敛速度。最后通过模拟研究与实际数据分析验证了方法的有效性和可行性。

关键词：部分线性模型纵向数据分位数回归渐近正态性

协变量随机删失时部分线性模型的估计

[期刊] 数理统计与管理 [作者] 鲁小凡孙志华王晴晴

在很多研究领域,数据经常出现右删失的情况。响应变量出现右删失时的统计估计问题吸引了很多关注。然而协变量出现右删失的情况并未受到应有的关注。本文对协变量出现删失时的部分线性模型的估计问题进行研究。我们采用逆概率加权方法对协变量的删失进行处理,构建了回归系数和非参数函数的估计,证明了估计的渐近性质。数值模拟和实例分析结果表明所提方法表现很好。

关键词：随机右删失部分线性模型逆概率加权渐近正态性

部分线性可加变量含误差模型的估计

[期刊] 统计与决策 [作者] 李静李雪艳

作为可加模型和部分线性模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型。文章主要讨论了当线性部分的协变量测量含误差时模型的估计问题,我们基于profile全最小二乘法构造了参数分量和模型误差方差的估计,并证明了估计量的渐近正态性。

关键词：变量含误差部分线性可加模型 Profile全最小二乘估计

线性回归模型在因变量缺失下的约束估计

[期刊] 统计与决策 [作者] 安佰玲王森胡洪胜

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计,基于完整数据方法和单点插补方法,我们给出了模型系数的两种约束估计,并研究了估计量的渐近正态性.最后,我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性。

关键词：线性回归模型缺失数据插补方法最小二乘估计约束估计

固定效应下部分线性变系数面板模型的协方差矩阵检验

[期刊] 统计与决策 [作者] 李睿舒颐超

面板数据的建模分析一直是计量经济学与统计学的研究热点之一。随着面板数据的深入研究，面板数据固定效应模型得到了广泛应用。关于部分线性时变系数模型的面板数据分析已有很多成果，但大多数假设模型误差是独立同分布的，这一点在实际问题中未必符合。随着高维面板数据的出现，对模型的协方差检验也成了研究的重点。文章基于局部光滑技术和轮廓最小二乘估计方法，研究了模型误差结构的协方差矩阵球形检验和单位矩阵检验问题，并证明了对应的统计量的渐近正态分布和大样本性质。蒙特卡洛模拟进一步说明了检验方法的有效性和稳健性。

关键词：半参数面板模型轮廓最小二乘球形检验单位矩阵检验

纵向数据部分线性模型的估计方法

[期刊] 统计与决策 [作者] 田萍马国锋

本文首先讨论了纵向数据部分线性模型:yij=x'ijβ+g(tij)+eij的可行广义最小二乘估计方法及其估计的渐近性质,然后通过统计模拟研究表明我们的估计方法在有限样本情形也有良好的效果。由该方法获得的估计量具有显示解,计算简便,便于实际应用。

关键词：纵向数据部分线性模型可行广义最小二乘估计

局部平稳部分线性面板数据模型的统计推断

[期刊] 统计与决策 [作者] 冯三营和文琦

部分线性模型是一类非常重要的半参数回归模型，由于它既含有参数部分又含有非参数部分，与常规的线性模型相比具有更强的适应性和解释能力。文章研究带有局部平稳协变量的固定效应部分线性面板数据模型的统计推断。首先提出一个两阶段估计方法得到模型中未知参数和非参数函数的估计，并证明估计量的渐近性质，然后运用不变原理构造出非参数函数的一致置信带，最后通过数值模拟研究和实例分析验证了该方法的有效性。

关键词：局部平稳部分线性模型面板数据固定效应一致置信带

超高维纵向数据部分线性模型的特征筛选

[期刊] 统计与决策 [作者] 郭望杨孝光周鹏飞李运明

超高维纵向数据的特征筛选是超高维特征筛选的难点之一，其难点是在保证边际筛选快速的前提下估计工作相关系数矩阵。文章在部分线性模型的假定下，考虑到纵向数据组间独立、组内相关的特点，采用样本协方差去估计未知的工作协方差矩阵，提出了剖面有协方差阵的确定独立筛选（PMSIS）方法，并在一定正则条件下，证明了该方法具有确定筛选性质。通过蒙特卡洛数值模拟与肠道菌群实例数据验证了该方法的有限样本性质，结果表明,新提出的PMSIS方法能有效筛选弱相关的协变量。

关键词：超高维纵向数据部分线性模型特征筛选确定筛选性质