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[期刊] 统计与决策
[作者]
钱进 吴金美 凌晓冬
一、引言测量数据的处理大多转化为回归模型的参数估计问题,其中线性回归模型是最基本的一类。若测量过程中影响随机误差的各因素保持不变,则认为是等精度测量,对应的线性回归模型就是等精度线性回归模型,其参数估计理论已趋于成熟,
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴金美 凌晓冬 李永刚 陈亮 金晗靖
文章针对基于非线性多结构回归模型的参数估计问题,提出了带权值的最小二乘估计法;讨论并证明了最优加权的存在性和优越性;通过数值仿真分析比较,验证了此方法的精度。
关键词：
非线性多结构 回归 加权 最小二乘
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨旸
线性模型是数理统计学中发展较早、适用性较强的一个分支。对该模型下参数估计问题的研究是一个非常吸引人的活跃领域,并且该领域的理论与应用研究成果十分丰富。最小二乘估计是参数估计中最重要的一种。文章借助一阶自回归模型,利用鞅差理论对线性回归模型最小二乘估计的强、弱相合性进行讨论。
[期刊] 统计与决策
[作者]
龚艳冰 戴靓靓 刘高峰
云模型作为定性定量转换的双向认知计算模型,利用二阶的高斯分布方法反映定性概念的随机性和模糊性。针对自变量和因变量同时具有模糊性和随机性的数据系统中的回归分析问题,文章提出了一种基于云模型的正态云线性回归模型,是经典线性回归模型和模糊线性回归模型的一般形式。首先,将正态云多元回归模型转化成关于云包络曲线和确定度的离散传统回归模型。其次,给出正态云间的包络距离的定义,并根据正态云间的包络距离对云回归参数进行最小二乘估计和误差分析。最后,用实例说明了方法的有效性和可行性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
蒋翠侠 许启发
当解释变量数目巨大,线性回归模型的最小二乘估计涉及大规模矩阵求逆运算,存在计算困难和误差累积等诸多问题。文章证明,通过适当的正交矩阵对原始样本点实施正交变换,可以将线性回归模型的最小二乘估计过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免矩阵逆不存在导致最小二乘估计失效、大规模矩阵求逆运算的困难等,提高参数估计效率。通过算例,从数值模拟结果与几何意义两个方面,论述了回归模型的最小二乘估计与线性方程组的解之间内在联系。
[期刊] 统计与决策
[作者]
许启发
本文讨论了线性回归模型与线性方程组之间的内在联系与形式上的差异,基于MAT-LAB对线性方程组的解进行了扩展,指出超定方程组的近似解就是对应线性回归模型的最小二乘解,并且给出了实例和相应模拟程序。
关键词：
方程组 线性回归 最小二乘 MATLAB
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘明
作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏来 刘海涛 付祎
准确的软件成本估算对于实现软件项目的科学管理具有重要意义。COCOMO系列模型是当今实践应用最为广泛的成本估算模型之一。文章针对现有的COCOMO模型参数校准方法只对比例因子和指数因子进行校准的问题,为了更好的实现COCOMO模型本地化,提出了一种基于偏最小二乘回归的参数校准方法,解决了工作量乘数因子的校准问题。采用COCOMO81原始建模数据库对校准后的参数进行验证,结果表明该方法能够明显提升COCOMO模型的估算精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈丽 王岩 邵德盛
文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型，组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计，其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性，同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式，推导出k-Liu估计中修正因子的计算式，通过广义交叉检核法确定岭参数。最后，通过多种估计法参与算例解算，得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
何霞
研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.
[期刊] 统计与决策
[作者]
周生彬 张波
文章提出了一种基于最小二乘准则下的乘积模型的相对误差估计方法。该方法的目标函数是光滑的凸函数,所得到的估计量具有强相合性和渐进正态性,估计量的渐进方差可以用插入法直接估计。模拟结果显示所提方法与其他同类方法比较具有一定的优势。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周小双
文章讨论了当线性模型有一定的附加信息时,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题;在误差矩阵为正定矩阵时,给出了一种新的相对效率,并导出了它的上界。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李兵 朱宁 唐文芳 段复建
本文将2006年研究生数学建模竞赛进一步讨论,对于观测数据不准确的情况,先将模型转化为差分形式,用最小二乘估计方法对参数进行估计,当设计矩阵呈病态时,最小二乘估计变的不是很精确。为了提高参数估计的精确度,笔者提出了一种改进方法,对迭代矩阵进行Jacobi迭代预处理,再用最小二乘法进行求解,仿真结果表明预处理后的参数估计更为准确。
关键词：
差分 最小二乘法 Jacobi迭代
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴建生 汪灵枝 周优军
本文利用奇异谱分析和均生函数方法,对原始序列重构延拓作为自变量,原始序列作为因变量,建立偏最小二乘回归预测模型,并与主成分最小二乘回归预测模型比较分析。实例结果表明,该方法具有预测精度高、稳定好的特点。
关键词：
奇异谱 均生函数 偏最小二乘回归
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
邓新 田春雨 葛梅梅 叶静 丁洋 吴燚
本文主要研究φ-混合随机误差下的简单线性EV模型.借助于φ-混合序列的中心极限定理和Marcinkiewicz型强大数定律,在较弱的假设条件下,建立了未知参数最小二乘估计的渐近正态性.另外,利用φ-混合随机变量加权和的强收敛性,得到了该最小二乘估计的强相合性.最后,给出了相关理论结果的数值模拟.
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