【背景】合成品种是由至少两种纯种(祖先)培育的新品种,旨在兼顾祖先品种的有利遗传特征,并且可以长期保持后代的杂种优势而不需要每个世代都杂交。合成品种的遗传稳定,不同于杂交群体,因而可以像纯种一样繁育。实践中,估计合成品种的祖先品种对每个动物个体基因组的遗传贡献比例,即基因组品种构成(genomic breeding composition, GBC),在畜禽品种登记、品种培育历史和品种构成分析、品种保护和杂交优势预测等方面有着非常重要的意义。利用基因组SNP基因型数据,采用合适的数学模型和统计方法,可以鉴定现有纯种品种的动物个体或纯种品种在杂交个体基因组的遗传贡献比例,而估计合成品种GBC的方法和研究都较少。【目的】线性回归是估计GBC的常用方法之一,但也存在诸多的问题。本研究旨在提出和评估一种约束的标准化线性回归方法(restricted standardized linear regression, RSLR),作为传统线性回归方法的改进方法,应用于估计合成品种动物个体的GBC。【方法】采用肉牛王牛(Beefmaster)及其3个祖先品种(婆罗门牛、海福特牛和短角牛)的GGP 50K SNP芯片所测定的基因型数据,通过计算其基因频率和欧氏距离,利用层次聚类分析方法解析了4个动物群体的遗传关系,然后提出了RSLR方法,估计合成品种动物个体GBC的原理和方法。为了检验该方法的估计效果,从基因型数据中选择了均匀分布的分别包含1 000、5 000、10 000、20 000、30 000、40 000个SNP以及3个祖先品种共有的47 900个SNP的7个子集,分别采用RSLR和传统线性回归(linear regression, LR)两种方法估计了4 323头肉牛王牛的GBC,并比较了两种方法的计算结果。【结果】聚类分析的结果与4个品种间的遗传关系相吻合,表明肉牛王牛与婆罗门牛的遗传关系最近,遗传距离小于其与海福特牛和短角牛的遗传距离。LR方法估计的GBC会低估婆罗门牛(0.459—0.462)和短角牛(0.208—0.212)对于肉牛王牛的基因组贡献,同时高估海福特牛(0.326—0.333)的基因组贡献。但RSLR方法估计的肉牛王牛GBC的平均值与3个祖先品种预期的基因组贡献比例比较吻合:婆罗门牛为0.497—0.503,海福特牛为0.262—0.274,短角牛为0.229—0.231。此外,LR方法估计GBC的标准差和变异系数明显大于用RSLR估计的结果。当SNP子集数量在20 000以上时,LR方法估计牛肉王牛的3个祖先品种婆罗门牛、海福特牛和短角牛基因组贡献的标准差分别为0.048、0.032和0.051—0.052,变异系数分别为10.46%—10.50%、9.61%—9.76%和23.94%—25.00%,而RSLR方法估计的标准差,3个祖先品种对应为0.021、0.021—0.022和0.024—0.025,变异系数分别为4.18%—4.20%、7.89%—8.33%以及10.26%—10.68%。【结论】用RSLR方法估计的合成品种肉牛王牛动物个体的GBC,比LR方法的估计结果更加准确,估计的结果比LR方法估计的结果更稳定,且估计的一致性也更好,可以作为线性回归方法的改进,应用于估计合成品种动物个体GBC。

本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计做出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩阵正态-Wishart分布作为模型参数和精度阵的联合共轭先验分布,结合构造的似然函数得出参数的后验分布,计算出参数的贝叶斯估计;做经验贝叶斯改进时,将样本分组,从方差的角度讨论由子样本得出的参数估计对总样本参数估计的影响,计算出经验贝叶斯估计。最后,利用Matlab软件生成的随机矩阵做模拟。结果表明,两种改进后的参数估计均较由传统理论得出的参数估计更精确、拟合结果的误差比更小、可信度更高,在大数据的情况下,改进后的计算方法速度更快。

【目的】通过分析含水层水位恢复试验数据进行含水层参数估计,为地下水含水层参数估计提供方法支持。【方法】以现有的直线拟合法为基础,应用模糊数学知识,在考虑了地下水系统本身存在的不确定性的基础上,借助正态模糊线性回归推求各含水层参数对应的正态模糊数,通过相应的隶属函数最终给出了在不同置信水平下含水层参数的取值区间,并与其他方法的含水层参数估计结果进行了比较。【结果】基于含水层水位恢复试验数据,通过模糊线性回归,得到了不同置信水平下含水层参数的取值区间,且随着置信水平的增大,参数取值区间不断缩小;实例验证及不同方法估计结果的比较表明,应用正态模糊线性回归法求解含水层参数的方法不仅是可行的,而且更符合...

文章利用非参数估计的思想对带约束条件非线性回归模型进行了随机化改造,将带约束条件非线性回归模型转化为一个不带约束条件的随机化模型。并运用这一随机化方法和最优化理论,在这个随机化模型下对带约束条件回归模型的广义LS估计量的存在性进行了研究。

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计,基于完整数据方法和单点插补方法,我们给出了模型系数的两种约束估计,并研究了估计量的渐近正态性.最后,我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性。

0引言在传统的《统计学》教科书中,对一元线性回归估计标准误差给出了定义及计算公式,对估计标准误差的经济含义的一般描述是用来判断一元线性回归方程代表性大小的指标。但是我们知道,估计标准误差是绝对量的变异指标,绝对量的变异指标既反映了实际值与对应的趋势值差异的大小,又要受数列水平高

0引言在传统的《统计学》教科书中,对一元线性回归估计标准误差给出了定义及计算公式,对估计标准误差的经济含义的一般描述是用来判断一元线性回归方程代表性大小的指标。但是我们知道,估计标准误差是绝对量的变异指标,绝对量的变异指标既反映了实际值与对应的趋势值差异的大小,又要受数列水平高

文章针对基于非线性多结构回归模型的参数估计问题,提出了带权值的最小二乘估计法;讨论并证明了最优加权的存在性和优越性;通过数值仿真分析比较,验证了此方法的精度。

当解释变量数目巨大,线性回归模型的最小二乘估计涉及大规模矩阵求逆运算,存在计算困难和误差累积等诸多问题。文章证明,通过适当的正交矩阵对原始样本点实施正交变换,可以将线性回归模型的最小二乘估计过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免矩阵逆不存在导致最小二乘估计失效、大规模矩阵求逆运算的困难等,提高参数估计效率。通过算例,从数值模拟结果与几何意义两个方面,论述了回归模型的最小二乘估计与线性方程组的解之间内在联系。

文章基于线性化技术估计删失变点回归模型中的变点位置及模型参数，克服了传统格点搜索法的收敛速度过慢、变点估计的实际意义不强等缺陷。由于变点存在导致目标函数在变点处不可导的困难，因此线性化技术通过泰勒展开将变点位置转变为模型参数，利用传统删失回归模型加以估计，简便易行且估计结果的收敛速度较快。数值模拟表明估计结果具有良好的有效性和稳健性，慈善捐款的实证分析也验证了所提方法的可行性。

在Zeller平衡损失思想的启发下,对线性回归模型提出了一种新的参数估计标准,得到了回归系数的广义平衡LS估计,并且在新的标准下提出并讨论了参数受线性约束和有界约束时的平衡LS估计和广义平衡LS估计.

本文讨论了多元线性回归方程参数的L~p估计问题。首先采取消除方程中参数a0的技术,化参数估计为对回归系数的估计,然后进一步将问题转化为一个单目标数学规划模型,利用能自动搜索最优解的电脑软件,十分方便地求出规划模型的最优解。特别对一元回归方程,在消除参数a0后,还可以直接利用普通一元函数求极值的方法,求出回归系数的估计。

文章探讨正态系数线性回归的区间估计模型。应用区间估计的思想以及机会约束规划的思想方法,优化估计值和置信区间的长度,得到正态系数线性回归的区间估计模型。实证验证了该模型简单实用。