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[期刊] 统计研究
[作者]
宋鹏 刘程程 胡永宏
高维协方差矩阵的估计问题现已成为大数据统计分析中的基本问题,传统方法要求数据满足正态分布假定且未考虑异常值影响,当前已无法满足应用需要,更加稳健的估计方法亟待被提出。针对高维协方差矩阵,一种稳健的基于子样本分组的均值-中位数估计方法被提出且简单易行,然而此方法估计的矩阵并不具备正定稀疏特性。基于此问题,本文引进一种中心正则化算法,弥补了原始方法的缺陷,通过在求解过程中对估计矩阵的非对角元素施加L1范数惩罚,使估计的矩阵具备正定稀疏的特性,显著提高了其应用价值。在数值模拟中,本文所提出的中心正则稳健估计有着更高的估计精度,同时更加贴近真实设定矩阵的稀疏结构。在后续的投资组合实证分析中,与传统样本协方差矩阵估计方法、均值-中位数估计方法和RA-LASSO方法相比,基于中心正则稳健估计构造的最小方差投资组合收益率有着更低的波动表现。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘恒 郭精军
协方差矩阵及其逆矩阵的估计研究在通信工程、金融等领域中有着重要的应用价值。文章将样本协方差矩阵与其锥形(Tapering)矩阵进行凸线性组合,用交叉验证的方法研究了高维数据背景下协方差矩阵的估计问题。首先确定了Tapering矩阵未知时的最优窗宽,得到了未知收缩强度的显式解。其次提出了新的协方差矩阵估计量——交叉验证收缩估计量(CVS)。结果发现:将其应用在估计区间较大的投资组合时,CVS估计量使投资者获得了更高的收益和经济福利。
关键词：
协方差矩阵 交叉验证收缩估计量 投资组合
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
崔翔宇 杨澜芝
本文研究了基于不同波动率预测模型预测收益误差的波动率,在交易成本影响下的动态最优策略应用到商品期货的表现。将等权重策略作为本文模型的基准模型,分别使用样本协方差、GARCH型波动率模型和精度矩阵模型进行对比,并且比较不同向前预测长度的波动率预测策略的表现。在本文通过夏普率、净夏普率、以及换手率等策略评估指标来评价策略的表现。研究发现:向前预测长度对最优策略的表现影响不大,不同的波动率预测模型的策略表现差异很大,选择合适的波动率模型能带来超额收益。具体而言,样本协方差因相对较低的换手率表现较为稳定;从夏普率和净夏普率表现来看,应用不同波动率估计模型的最优策略均由优于等权策略,Efron等(1976)~([1])提出的对精度矩阵直接估计的估计量表现优于样本协方差矩阵估计和其它波动率估计模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘丽萍
文章克服了传统高维协方差阵估计方法的缺点,将主成分和门限方法相结合,提出了门限主成分正交补(TPO)估计量,该估计量主要通过前K个主成分来刻画高维协方差阵的信息,通过引入合适的门限函数来对矩阵的正交补进行稀疏估计,从而有效的降低了数据的维度并剔除了噪声的影响。模拟和实证研究发现:较严格的因子(SFM)模型而言,门限主成分正交补(TPO)模型明显提高了协方差阵的估计效率,并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的收益和经济福利。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘丽萍 何文宇
文章将单因子协方差阵和样本协方差阵相结合,通过对它们进行最优加权平均,提出了新的协方差阵估计方法——动态加权收缩估计量(DWS)。该估计量一方面通过选择最优的权重来平衡协方差阵估计的偏差和误差;另一方面估计的是大维数据的动态协方差阵,在估计过程中考虑了前期信息的影响。通过模拟和实证研究发现:较传统的协方差阵估计方法而言,DWS估计量明显提高了大维协方差阵的估计效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的收益和经济福利。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘丽萍 何文宇
文章将单因子协方差阵和样本协方差阵相结合,通过对它们进行最优加权平均,提出了新的协方差阵估计方法——动态加权收缩估计量(DWS)。该估计量一方面通过选择最优的权重来平衡协方差阵估计的偏差和误差;另一方面估计的是大维数据的动态协方差阵,在估计过程中考虑了前期信息的影响。通过模拟和实证研究发现:较传统的协方差阵估计方法而言,DWS估计量明显提高了大维协方差阵的估计效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的收益和经济福利。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘进
条件协方差矩阵在投资组合和金融风险管理中具有重要意义。文章针对(高维)条件协方差矩阵估计的一些最新研究成果进行了综述,并分析了这些方法的优势和不足之处,同时指出了进一步研究的方向。
[期刊] 统计研究
[作者]
刘丽萍 马丹 白万平
大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战,数据维度和噪声的影响不容忽视。本文将主成分和门限方法有效结合,应用到DCC模型的估计中,提出了基于主成分正交补门限方法的DCC模型(poet DCC)。poet DCC模型主要通过前K个主成分来刻画高维动态条件协方差阵的信息,然后将门限函数应用在矩阵的正交补中,有效地降低了数据的维度并剔除了噪声的影响。通过模拟和实证研究发现:较DCC模型而言,poet DCC模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率;并且将其应用在投资组合时,投资者获得了更高的投资收益和经济福利。
[期刊] 投资研究
[作者]
马丹 刘丽萍
准确估计和预测协方差矩阵对构建投资组合具有重要意义。为避免最小方差组合权数的不稳定性,提出一个带有约束的等风险比例组合配置问题。对不同的投资择时策略下,高频和低频数据构建的投资组合表现进行了实证和模拟研究。研究发现,在投资组合频繁更新时,高频数据构建的组合波动更小,可以得到更大的收益,当组合每月更新时,低频数据构建的投资组合具有更大的投资价值。在用高频数据构建投资组合时,用平滑降噪处理后的协方差矩阵比常用的实现波动协方差矩阵具有更好的表现。
关键词：
组合协方差 等风险比例投资组合 稳健分析
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘丽萍
较低频数据而言,高频数据包含了更丰富的数据信息,一般而言基于高频数据估计得到的协方差阵也更加的有效。但是噪声的影响使得高频协方差阵的估计并不理想,尤其当资产的维度较高时,高维高频协方差阵的估计就变得更为困难。文章在基于高频数据的协方差阵估计中引入主成分和门限方法,提出了新的协方差阵估计方法,来解决维数灾难和噪声的影响。通过模拟和实证研究发现:新的估计方法明显提高了协方差阵的估计效率,并且应用时使投资者获得了更高的收益。
关键词：
高频数据 大维协方差阵 投资组合
[期刊] 预测
[作者]
罗英 蔡玉梅 崔小梅 孙坚强
本文应用随机矩阵理论及方法解析资产组合协方差矩阵的信息结构。实证发现,我国股票组合的协方差矩阵存在市场因素、行业因素的信息结构。最大特征值携带着反映市场因素的信息,影响程度非常高,是股票资产间相关性的主导因素。最大特征值偏离RMT上界的倍数远远高于其他市场。偏离RMT上界的特征值,携带着反映行业因素的信息,影响同一行业或者主营业务相同的公司,但随着特征值与RMT上界靠近,信息特征减弱。
关键词：
随机矩阵 投资组合 协方差矩阵
[期刊] 统计研究
[作者]
宋鹏 胡永宏
随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,显著减少了待估参数数目,有效地避免了估计误差的累积,且因子分析降维使得协方差矩阵元素之间的相依关系更加清晰。实际建模结果表明,模型与VAR-LASSO方法预测误差较为接近,但是降维效果更加明显,待估参数数目大大减少,更加具备应用价值。基于矩阵值因子模型构建的投资组合收益更加贴近真实
[期刊] 统计与决策
[作者]
西日古力 吴黎军
文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
姜云卢 丰之韵 刘巧云 邹航
因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好的抗干扰性,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而不断降低,在维数大于样本量的情形下,该方法甚至会失去有效性。为了对高维数据进行有效的因子分析,本文提出基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法。模拟分析的结果表明,在高维数据下,相较于传统因子分析以及MCD稳健因子分析,MRCD高维稳健因子分析能够很好地抵抗离群值的影响,得出更为合理的结论。本文在实证分析部分对11个沿海省份进行研究,结果显示MRCD高维稳健因子模型能够有效地得出高维数据的因子分析结果;沿海各省份经济增长质量发展不平衡,上海、广东经济增长质量发展得较好。
关键词：
高维数据 MRCD估计 因子分析
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
谢振中
针对单指数投资组合模型,用稳健的M估计去估计模型参数,减少了样本数据异常值对模型的影响,并对沪市权重股进行了实证检验,得到了投资组合的有效前沿。
关键词：
单指数模型 稳健M估计 异常值 有效前沿
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