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[期刊] 统计研究  [作者] 熊巍  潘晗  刘立新  
随着计算机技术的迅猛发展,高维成分数据不断涌现并伴有大量近似零值和缺失,数据的高维特性不仅给传统统计方法带来了巨大的挑战,其厚尾特征、复杂的协方差结构也使得理论分析难上加难。于是如何对高维成分数据的近似零值进行稳健的插补,挖掘潜在的内蕴结构成为当今学者研究的焦点。对此,本文结合修正的EM算法,提出基于R型聚类的Lasso-分位回归插补法(SubLQR)对高维成分数据的近似零值问题予以解决。与现有高维近似零值插补方法相比,本文所提出的SubLQR具有如下优势。①稳健全面性:利用Lasso-分位回归方法,不仅可以有效地探测到响应变量的整个条件分布,还能提供更加真实的高维稀疏模式;②有效准确性:采用基于R型聚类的思想进行插补,可以降低计算复杂度,极大提高插补的精度。模拟研究证实,本文提出的SubLQR高效灵活准确,特别在零值、异常值较多的情形更具优势。最后将SubLQR方法应用于罕见病代谢组学研究中,进一步表明本文所提出的方法具有广泛的适用性。
[期刊] 中国农业科学  [作者] 李春轩  罗毅  包安明  张艳  杨传杰  崔林林  
【目的】以新疆玛纳斯河绿洲表层土壤质地数据为例,研究对数比转换方法在成分数据空间插值中的应用。【方法】采用加法、中心化和等角3种不同对数比转换方法,对土壤颗粒含量数据进行转换,针对数据中的零值不能进行对数比转换问题引入了零值替换方法,空间插值采用普通克里格法。【结果】零值替换后土壤颗粒之和仍为100%。基于对数比转换的插值结果满足土壤质地颗粒组成定和100%的要求,而对土壤颗粒单独插值不满足定和100%的要求。插值结果精度评价表明基于等角对数比转换方法的插值结果最优,但3种方法的结果差别甚小。【结论】零值替换方法的引入在不改变成分数据定和的前提下避免了零值不能进行对数比转换。基于对数比转换的普...
[期刊] 统计与决策  [作者] 宁自军,隗斌贤  
[期刊] 数理统计与管理  [作者] 姜云卢  丰之韵  刘巧云  邹航  
因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好的抗干扰性,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而不断降低,在维数大于样本量的情形下,该方法甚至会失去有效性。为了对高维数据进行有效的因子分析,本文提出基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法。模拟分析的结果表明,在高维数据下,相较于传统因子分析以及MCD稳健因子分析,MRCD高维稳健因子分析能够很好地抵抗离群值的影响,得出更为合理的结论。本文在实证分析部分对11个沿海省份进行研究,结果显示MRCD高维稳健因子模型能够有效地得出高维数据的因子分析结果;沿海各省份经济增长质量发展不平衡,上海、广东经济增长质量发展得较好。
[期刊] 地理科学进展  [作者] 邓祥征  林英志  战金艳  何书金  
针对最小二乘估计不能应用于栅格尺度以面积成分表征的土地利用格局驱动机理分析的难题,本文提出了一种利用偏最小二乘回归法稳健估计该类土地利用格局解释模型的方法。利用该方法能在解释变量间存在多重共线性的情况下,获得基于栅格面积成分数据的土地利用格局解释模型的稳健估计。本文推导了应用偏最小二乘回归分析的数据处理和建模估计过程,并运用该方法开展了针对黄淮海地区耕地、建设用地分布格局及其驱动因子的建模分析,得到了拟合优度高的估计结果。研究表明,偏最小二乘回归分析方法在开展栅格尺度以面积成分表征的土地利用格局驱动机理分析时具备高效与稳健的特征,适宜在类似研究中推广应用。
[期刊] 统计与决策  [作者] 杨帆  庞新生  
随着研究中对数据质量要求的提高,缺失数据相关问题也越来越受到重视。文章主要论述了处理缺失数据的方法之一——分数插补法的理论基础,并在此基础上研究了分数热卡插补法及其方差估计,同时使用模拟数据,对分数热卡插补法的实现过程做了模拟研究。通过对比实验,可以得到分数热卡插补法能够在保证原有数据分布的基础上,减少因插补造成的偏差,提供更加准确的插补结果。
[期刊] 统计与决策  [作者] 杨帆  庞新生  
随着研究中对数据质量要求的提高,缺失数据相关问题也越来越受到重视。文章主要论述了处理缺失数据的方法之一——分数插补法的理论基础,并在此基础上研究了分数热卡插补法及其方差估计,同时使用模拟数据,对分数热卡插补法的实现过程做了模拟研究。通过对比实验,可以得到分数热卡插补法能够在保证原有数据分布的基础上,减少因插补造成的偏差,提供更加准确的插补结果。
[期刊] 统计研究  [作者] 王斌会  
传统的多元统计分析方法,如主成分分析方法和因子分析方法等的共同点是计算样本的均值向量和协方差矩阵,并在这两者的基础上计算其他统计量。当样本数据中没有离群值时,这些方法都能得到优良的结果。但是当样本数据中包括离群值时,计算结果就会很容易受到这些离群值的影响,这是因为传统的均值向量和协方差矩阵都不是稳健的统计量。本文对目前较流行的FAST-MCD方法的算法进行研究,构造了稳健的均值向量和稳健的协方差矩阵,应用到主成分分析中,并针对其不足之处提出改进方法。从模拟和实证的结果来看,改进后的的方法和新的稳健估计量确实能够对离群值起到很好的抵抗作用,大幅度地降低它们对计算结果的影响。
[期刊] 统计研究  [作者] 卢二坡  张焕明  
稳健主成分回归(RPCR)是稳健主成分分析和稳健回归分析结合使用的一种方法,本文首次运用稳健的RPCR及异常值诊断方法,对2008年我国地区经济增长横截面数据可靠性做了评估。评估结果表明:稳健的RPCR方法能更好地克服异常值的影响,使估计结果更加可靠,并能有效地克服经典的主成分回归(CPCR)方法容易出现的多个异常点的掩盖现象;基本可以认为2008年地区经济增长与相关指标数据是匹配的,但部分地区的经济增长数据可能存在可靠性问题。
[期刊] 统计与决策  [作者] 王桂新  
在考察和分析人口普查之间时间系列人口数量变化时,通常需要对其间的缺损或异常数据进行插值或调整。在其他一些科学研究过程中,也往往需要对其时间系列的缺损或异常数据进行插值或调整。文章拟介绍了几种常用的区间时间系列人口数据插值方法,并以上海常住人口数据调整为例对其具体应用进行了说明。
[期刊] 数理统计与管理  [作者] 严笑   文诗涵   邹航  
为了解决杠杆点存在时,惩罚expectile回归和惩罚分位数回归失效问题,基于expectile回归和稳健双自适应惩罚权重回归估计方法,本文提出了一种稳健双自适应惩罚权重expectile回归估计方法。该方法可以在自变量和因变量都含有异常值时,实现稳健变量选择和异方差检测。对于提出的模型,本文首先利用MM算法构建替代惩罚函数的优控函数,随后用迭代加权最小二乘算法估计参数,惩罚参数通过最小化BIC准则获得。模拟和实证表明,当数据中存在杠杆点时,所提方法在变量选择和异方差检测效果上优于惩罚最小二乘方法和惩罚分位数回归方法。
[期刊] 工业工程与管理  [作者] 何桢  张迎冬  
将主成分分析法与双响应曲面法相结合,提出了一种同时优化响应均值和标准差的多响应优化方法。通过主成分分析,将多个响应的位置和散布特性值转化为主成分综合得分,并以二者的加权和作为优化指标,克服了传统的多响应优化方法只考虑响应均值的不足,将响应的标准差也纳入优化范畴,实现优化的稳健性。实例表明,该方法充分考虑了响应标准差对优化结果的影响,优化结果得到一定改善。
[期刊] 数理统计与管理  [作者] 李雄英  颜斌  
传统的主成分聚类方法往往会因对离群值比较敏感而导致聚类的结果与实际不相符。针对这一现象,本文运用稳健统计量对传统主成分聚类方法进行修正,构建出稳健主成分聚类分析算法,以克服离群值对模型计算结果的影响。由模拟和实证分析的计算结果可得知:当数据中没有离群值时,稳健主成分聚类方法的结果与传统主成分聚类方法一致;但当数据中有离群值时,相对于传统主成分聚类方法而言,稳健主成分聚类方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性。
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