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[期刊] 统计与决策
[作者]
姜佃高 张娟娟 葛永慧
建立在稳健估计基础上的稳健回归方法能有效地消除或减弱粗差对回归系数估值的影响。然而,不同稳健估计方法的稳健性不尽相同。文章采用仿真实验的方法,以二元至四元线性回归为例,对13种常用稳健估计方法的稳健性进行比较。
关键词：
多元线性回归 粗差 稳健估计 方法比较
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
廖文辉 黄颖强 何志锋 张健涛 戴浩然 李丹丹
线性回归模型中参数估计常用最小二乘法,该方法受离群值影响,而真实数据中离群点难以避免,这直接影响到线性回归模型的预测效果。稳健估计能有效地消除或减弱离群点对线性回归模型参数估计的影响。由于协方差矩阵是许多统计方法的基石,因此,最小协方差行列式估计成为常用稳健估计方法之一。本文针对最小协方差行列式估计获得均值和协方差估计的有效性不如罗克估计和合成似然估计,采用数值模拟与真实数据预测,进一步对这三种技术获得参数估计进行稳健性比较。结果表明:合成似然估计与罗克估计表现更为稳健,进而提出将其应用于大气污染物浓度预测。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
刘汉中
本文在传统HAC法的基础上,将截断参数M设定为样本容量T,并推导新的模型显著性检验Wald*统计量的极限分布。通过比较分析,表明Wald*统计量能大大减少伪回归概率,且新统计量比传统检验统计量更加稳健,但是也发现新的统计量具有一定程度的检验水平扭曲,原因在于截断参数M的设定忽略了AR过程的持久性、MA过程的滞后阶等因素,从而导致Wald*存在检验水平扭曲,说明M的设定不当会产生伪回归和检验水平扭曲现象。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
刘汉中
本文通过频谱分析揭示了预白化ＨＡＣ和参数化ＶＡＲＨＡＣ比非参数ＨＡＣ具有明显优势，并指出传统预白化ＨＡＣ法由于使用了存在有限样本偏差的ＯＬＳ法来估计自回归参数，导致其存在有限样本偏差，由此构造的ｔ统计量具有过度拒绝原假设倾向。为了减少预白化ＨＡＣ的偏差，将ＯＬＳ估计量的线性修正（ＬＢＣ）和非线性修正（ＮＢＣ）嵌入到预白化ＨＡＣ中，研究表明该法能大大减少长期方差的估计偏差，并通过蒙特卡洛模拟证实对预白化ＨＡＣ的修正估计能有效减少平稳过程之间的伪回归概率，从而提高了回归模型统计推断的可靠性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘清 葛永慧
文章运用不同的误差(粗差)影响模型、不同的稳健估计方法和不同的斜率,利用仿真实验的方法探讨了在一元线性回归问题中稳健最小二乘法(RLS)和稳健总体最小二乘法(RTLS)的相对有效性。结果表明,RLS和RTLS相对于观测值(因变量)的估值,RLS大多数情况下都优于RTLS,在个别情况下RTLS优于RLS。RLS和RTLS相对于回归系数的估值,RLS更优。对于一元线性回归,RTLS相对于RLS并没有明显的优越性。
[期刊] 统计研究
[作者]
王素立
一、引言在进行多元回归分析时,由于各影响因素具有不同的度量方法与度量尺度,因此在进行回归分析过程中,首先对产生的变量历史数据需要进行"归一化"处理,实现各变量的无量纲化分析,以实现不同变量在变化特征度量上的统一。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨潇坤 遆俐君
线性回归模型的内生性问题导致参数估计量有偏且不一致。工具变量法作为解决内生性问题的经典方法，在实践中却经常因为难以找到理想的工具变量而无法实现。Gaussian Copula方法通过Copula函数度量内生解释变量与随机误差项的相关性，无须借助工具变量即可修正内生性问题，但是以内生解释变量的非正态性为假设前提。文章基于贝叶斯理论利用最大后验方法估计模型参数，提出一种改进的Gaussian Copula方法，放松了对于内生解释变量分布的假定；同时，通过蒙特卡罗模拟验证了所提方法的有效性；最后，应用提出的方法估计了中国农村居民教育收益率。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 统计研究
[作者]
李小胜 王申令
本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计做出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩阵正态-Wishart分布作为模型参数和精度阵的联合共轭先验分布,结合构造的似然函数得出参数的后验分布,计算出参数的贝叶斯估计;做经验贝叶斯改进时,将样本分组,从方差的角度讨论由子样本得出的参数估计对总样本参数估计的影响,计算出经验贝叶斯估计。最后,利用Matlab软件生成的随机矩阵做模拟。结果表明,两种改进后的参数估计均较由传统理论得出的参数估计更精确、拟合结果的误差比更小、可信度更高,在大数据的情况下,改进后的计算方法速度更快。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
柏超 罗汉
在Zeller平衡损失思想的启发下,对线性回归模型提出了一种新的参数估计标准,得到了回归系数的广义平衡LS估计,并且在新的标准下提出并讨论了参数受线性约束和有界约束时的平衡LS估计和广义平衡LS估计.
[期刊] 统计研究
[作者]
卢二坡 张焕明
稳健主成分回归(RPCR)是稳健主成分分析和稳健回归分析结合使用的一种方法,本文首次运用稳健的RPCR及异常值诊断方法,对2008年我国地区经济增长横截面数据可靠性做了评估。评估结果表明:稳健的RPCR方法能更好地克服异常值的影响,使估计结果更加可靠,并能有效地克服经典的主成分回归(CPCR)方法容易出现的多个异常点的掩盖现象;基本可以认为2008年地区经济增长与相关指标数据是匹配的,但部分地区的经济增长数据可能存在可靠性问题。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
柏超
针对平衡LS估计这一类含参数t和参数矩阵L的估计,讨论了t和L的取值对平衡LS估计优良性的影响,得到了平衡LS估计在某些准则下优于OLS估计的条件。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吕萍
小域估计问题是抽样调查的热点问题之一,其主流发展方向是基于模型的估计方法。但是,这种方法依赖于模型的假定,若调查数据满足模型的假定条件,估计的效果会非常好;反之,无法得到有效的估计量。文章利用Box-Cox变换和抽样设计权数得到小域的双重稳健估计量;并通过模拟例子,说明这种方法是一种双重稳健的小域方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘鹤飞
文章将隐马尔可夫模型与回归模型相结合,提出了隐马尔可夫回归模型的概念。并以多元线性回归为例,详细给出了隐马尔可夫多元线性回归模型的数学定义。为了对模型的参数进行贝叶斯估计,给出了参数的先验分布,推导出了每个参数的全条件后验分布。用MCMC算法模拟后验分布,取后验均值作为各参数的贝叶斯估计值。最后,将参数的估计值与真实值进行对比,验证了估计方法的可靠性。
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