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[期刊] 财经理论与实践
[作者]
喻胜华 张新波
稀疏主成分分析是最近才提出来的一种多元统计分析方法,并成功地用来解决若干降维和数据处理问题,论文分析和总结了稀疏主成分的优点,给出了求解各种稀疏主成分的算法,并将各种稀疏主成分分析方法引入综合评价,通过实例说明了稀疏主成分在综合评价应用中的有效性。
关键词：
稀疏主成分 降维和数据处理 综合评价
[期刊] 统计研究
[作者]
张波 刘晓倩
本文旨在研究基于fused惩罚的稀疏主成分分析方法,以适用于相邻变量之间高度相关甚至完全相等的数据情形。首先,从回归分析角度出发,提出一种求解稀疏主成分的简便思路,给出一种广义的稀疏主成分模型——GSPCA模型及其求解算法,并证明在惩罚函数取1-范数时,该模型与现有的稀疏主成分模型——SPC模型的求解结果一致。其次,提出将fused惩罚与主成分分析相结合,得到一种fused稀疏主成分分析方法,并从惩罚性矩阵分解和回归分析两个角度,给出两种模型形式。在理论上证明了两种模型的求解结果是一致的,故将其统称为FSPCA模型。模拟实验显示,FSPCA模型在处理相邻变量之间高度相关甚至完全相等的数据集上表现良好。最后,将FSPCA模型应用于手写数字识别,发现与SPC模型相比,FSPCA模型所提取的主成分具备更好的解释性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
阮皓麟 王斌会
主成分分析是多元统计分析中经典降维方法之一。它有两个固有弊端:一是当样本中存在离群样本时,经典主成分法所得载荷向量、得分往往不符合实际;二是在现实中各主成分载荷往往都会不等于零,甚至经常还会出现次要变量与主要变量的载荷绝对值大小接近的情况,导致主成分可解释性被大幅削弱。另外,传统的稳健主成分法通过删除离群样本后计算载荷向量达到稳健效果,这对于那些只有少数几个变量的观测值离群的离群样本来说是一种欠妥的方法。针对上述几点,本文以DDC (Detecting Deviating Cell)算法为主要的稳健方法,提出一种稳健稀疏主成分法DDCSPCA。模拟实验和实证分析结果表明:DDCSPCA在处理有离群样本的数据时能达到稳健与(载荷向量)稀疏双重效果。而且,其对格离群数据有着以往稳健主成分法所远远不及的稳健性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
阮皓麟 王斌会
主成分分析是多元统计分析中一种非常经典的降维技术。然而,经典主成分分析却是对离群值非常敏感的,常因离群值的存在导致结果与实际不相符。另一方面,当主成分分析用于综合评价时,主成分的含义常因载荷间绝对值大小不分明而含糊不清,从而导致综合评价难以展开。本文通过使用稳健稀疏主成分分析法进行模拟实验和实证分析,结果表明:该方法不仅能很好地抵抗离群值的影响,而且还能准确地识别出离群样本。通过该方法得出的主成分的含义也较经典主成分分析和稳健主成分分析更加地明确和贴近实际。
关键词：
稳健稀疏主成分分析 离群点识别 综合评价
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱玉清 杨宝玉 李瑞阁
主成分分析和VARCLUS是两种较重要的多元统计分析方法,二者既存在一定的联系,又有着明显的区别。文章从方法、概念、基本思想、数学模型、综合指标数目的判断方法、计算过程诸方面,较详尽地探讨二者的异同,并举例说明二者在实际问题中的应用。
关键词：
主成分分析 VARCLUS分析 综合评价
[期刊] 运筹与管理
[作者]
李伯龙
利用滚动窗口与规则化回归的方法比较了我国宏观经济基本面中稀疏特征与稀疏因子对股市波动的预测作用，依据回归与预测结果分析稀疏成分预测波动率的机制。研究发现：稀疏因子预测波动率的精度较稀疏特征更高，稀疏特征预测方程包含的更多变量增大了预测方差；预测精度时变性较强且与股市波动负相关，表明引起我国股市震荡的因素一定程度上独立于基本面信息；稀疏特征与因子预测波动率的模式不同，特征预测中市盈率与商品房销售面积增长对波动率预测作用较强，因子预测中波动率自回归项预测作用显著，因子主要起到补充作用。本文研究结论能够为金融风险的防控提供参考。
[期刊] 统计研究
[作者]
孟桢迪
主成分分析方法是一种多元统计分析方法,它可以简化数据结构,综合数据信息,因而得到广泛的应用。但主成分分析法应用的必要前提是各变量之间不能相互独立,如果原变量之间相互独立,主成分就是原变量本身,应用这种分析方法就没有意义。
[期刊] 国土资源科技管理
[作者]
甘鹏志 王元君 叶艳
ＧＸ气田北部地区构造、断层特征较为复杂，地质建模较困难，而约束稀疏脉冲反演是一种基于地震道的反演方法，它是在波阻趋势的约束下，用最少的反射系数脉冲达到合成记录与地震道的最佳匹配。该方法对初始模型依赖性较小，中高频部分不受初始模型的影响，其反演结果能忠于实际地震资料，分辨率与地震资料接近，保真度高。以ＧＸ气田为例，通过约束稀疏脉冲反演技术对ＧＸ气田开展储层预测，其反演结果与实测井曲线吻合较好，能客观反映地质体在横向上的变化特征，该方法适用于储层横向变化快和非均质性较强的少井区块。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张乾 金升菊 罗玉坤
针对大数据对政府统计工作影响越来越大的现状,文章提出了一种基于稀疏表示的大数据统计算法框架。首先利用了有放回Bootstrap在数据中的样本和特征上采样形成不同数据子集,用多形态保留相似性方法融合子集中的异构数据,再在融合数据上作数据变换使得数据方便处理和富有信息,最后将变换后数据形成基元字典,基元字典加权构成稀疏表示的字典矩阵。建议算法在加利福尼亚大学机器学习UCI数据库中的Gisette和Internet Advertisements两个数据集进行了大量实验,实验表明,建议算法在数据集都具有最高的分类正确率和最快的运算速度。
关键词：
大数据 稀疏表示 统计工作 基元字典
[期刊] 统计研究
[作者]
林海明 杜子芳
将主成分分析用于多指标的综合评价较普遍,但因缺乏应用条件的考虑而导致评价结果不具合理性甚至错误,故应深入研究其应用条件。本文应用因子分析法因子载荷阵的简单结构、加权算术平均数的合理性,得出主成分分析综合评价的应用条件是:指标是正向、标准化的,主成分载荷阵达到更好的简单结构,主成分正向,主成分与变量显著相关;并结合2010年广东省各市对外贸易国际竞争力的评价实例提出了一些建议。
关键词：
主成分分析 综合评价 条件 简单结构
[期刊] 统计研究
[作者]
白雪梅，赵松山
对主成分分析综合评价方法若干问题的探讨白雪梅，赵松山主成分分析法在社会经济统计分析中的应用越来越广泛，随之也产生了一些值得注意和研究的问题。本文对应用主成分分析进行综合评价时遇到的若干问题进行深入讨论。一、主成分分析与因子分析的联系与区别相当数量的应...
[期刊] 图书情报工作
[作者]
徐革
从数学角度提出用主成分分析法重新构建电子资源综合评价指标,并分析其可行性。旨在应用能够起重要作用的少数综合指标,较为全面地评价电子资源。
关键词：
电子资源 评价指标 主成分分析
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
叶明确 杨亚娟
大部分基于主成分分析的综合评价忽略了该方法排名结果不唯一的问题。本文通过理论证明了用多个主成分加权综合得到的指标进行排序一定是不可取的，进一步给出了用第一主成分进行综合评价的限制条件，指出了该评价法的存在误区的本质原因，使其应用更加规范和合理。在此基础上提出一种基于非线性投影的对数主成分评价法，改进了传统主成分分析的＂线性化＂约束，并从理论基础、几何意义和适用范围等方面阐述了本算法，还对２０１２年联合国人类发展指数的各评价方法进行分析和对比，验证了该方法的合理性和有效性。
关键词：
主成分分析 对数评价法 发展指数
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