在更一般的模型和加权平方损失下,文章考虑改良著名的Efron-Morris估计,研究了加权损失函数下均值矩阵估计的改进方法,并把相关结果应用到协方差估计的改进问题中去。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。最后通过一个数值例子验证了结果的有效性。

在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。

未知参数的区间估计是一种非常重要的统计推断形式。文章从单个正态总体入手,用枢轴量法在均值已知条件下提出总体方差的一种置信区间,并将该置信区间与常用的总体方差的置信区间进行比较,从而说明常用的总体方差的置信区间的合理性。

多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。

文章对两个正态总体均值之差的区间估计进行教学上的解析,尤其针对非均衡样本下方差未知且不相等情形,利用例举对比法说明应如何选择合适的枢轴量。

一、问题的提出在客观实际中,许多随机现象都服从或近似服从正态分布,在这些随机现象的分布中,它所含的参数有的并不是一个未知的常数,而是一个随机变量,比如测量误差,由于各种原因,每天的平均误差都不一样,出现任何数的可能性都存

无回答的产生,对抽样调查结果的可信性产生了一定的影响,这引起了许多统计学者的关注。但至今仍未能找到一个比较满意的处理无回答的方法。现行的主要一些无回答处理方法,都侧重于事后对无回答数据本身的补救。文章则主要着眼于受访者的回答概率,在随机性回答下,给出了总体均值的一个估计。通过事先对总体均值给出一个大体的水平值,或者叫经验值;然后估计均值与这一水平的差距;最后在一定范围内改变这一水平值,减小了估计的方差。

文章讨论了一种新的抽样方法,基于这一抽样方法提出了样本参数的优化极大似然估计,并进一步与简单随机抽样下的参数的极大似然估计结果作比较,从估计渐进效率的角度说明了该方法的优良性。

一、引言设样本!X1,X2,…,Xm’与!Y1,Y2,…,Yn*之间相互独立,分别取自同方差正态总体X～N(μ1,σ2)和Y～N(μ1,σ2),我们所要考虑的问题是检验

R软件的内置程序t.test()函数可以实现单个、两个正态总体均值的区间估计及假设检验,但是t.test()不能完成单个正态总体均值区间估计及假设检验σ2已知时的情形,也不能完成两个正态总体均值区间估计及假设检验σ12σ22已知时的情形;另一个内置程序var.test()可以实现两个正态总体方差的区间估计及假设检验,但不能实现单个正态总体方差区间估计及假设检验,也不能完成两个正态总体方差区间估计及假设检验μ1μ2已知时的情形。文章创造了一个R函数IntervalEstimate_TestOfHypothesis(),它可以实现t.test()和var.test()的所有功能及它们不能完成的上述功能,只用一个R函数便能实现单个、两个正态总体均值、方差的所有区间估计及假设检验。

对数正态总体作为一种寿命分布在可靠性领域有较为广泛的应用。本文在给出对数正态分布的一些良好性质的基础上,依照Stein的双子样序贯估计思想,研究了对数正态总体分布参数的双子样序贯估计和Bayes序贯估计,估计结果比经典统计更好。

【目的】以林场或县森林资源总体为调查对象,及时、准确地调查监测总体平均每公顷蓄积量,对上级(如市、省)部门开展森林资源宏观管理、生态保护价值评价、森林碳储量计量、领导干部任期绩效考核等工作都有重要支撑作用。将卫星、无人机等多源遥感数据作为辅助数据,采用较少抽样调查样地数据,实现总体参数有效估测的新方法,已成为国内外重要的研究方向,但目前,国内尚无多种现有估计方法的比较评价研究。为了促进新一代遥感技术在森林资源调查业务中的应用,提高我国森林资源天空地一体化调查监测技术水平,亟需对现有林场或县总体参数估测方法进行比较评价研究。【方法】以内蒙古旺业甸实验林场主要人工林树种为总体,基于2019年在林场获取的无人机激光雷达(LiDAR)抽样数据、Sentinel-2A多光谱数据(全覆盖)和少量样地数据,针对样地(p)、样地-卫星(ps)、样地-抽样无人机LiDAR(pl)以及样地-抽样无人机LiDAR-卫星(pls)4种模式,利用适合这4种模式的概率抽样法(DB)、模型辅助法(MA)、模型法(MD)和混合法(HY)4类共5种估测方法(DB_p、MD_(ps)、MA_(ps)、HY_(pl)以及MD_(pls))对总体森林蓄积量密度均值(MSVD)进行估计与对比分析。【结果】(1)DB_p、MD_(ps)、MA_(ps)、HY_(pl)、MD_(pls) 5种方法估测的MSVD分别为212.54、202.09、202.38、210.07以及208.96 m~3/hm~2,精度分别为90.44%、91.54%、91.69%、96.35%和96.45%,方差依次减小。(2)其他4种方法相对于MD_(pls)方法的估计效率(RE)均大于1 (RE_(DBp,MDpls)=5.39,RE_(MDps,MDpls)=3.82,RE_(MAps,MDpls)=3.69,RE_(HYpl,MDpls)=1.07);HY_(pl)相对于MD_(pls)的RE略大于1,但几倍于其他3种方法(RE_(DBp,HYpl)=5.02,RE_(MAps,HYpl)=3.43,RE_(MDps,HYpl)=3.56)。(3)包含LiDAR数据的HY_(pl)与MD_(pls)方法相对于包含Sentinel-2A数据的MD_(ps)与MA_(ps)方法均为正效率(RE_(MAps,HYpl)=3.43,RE_(MDps,HYpl)=3.56,RE_(MDps,MDpls)=3.82,RE_(MAps,MDpls)=3.69);MD_(ps)与MA_(ps)方法之间的RE接近1,但MA_(ps)的效率微高于MD_(ps)(RE_(MDps,MAps)=1.04)。【结论】和只利用样地数据的估计方法相比,将遥感数据作为辅助变量建立估测模型,无论是采用对蓄积量不够敏感的林场全覆盖Sentinel-2A多光谱遥感数据,还是采用对蓄积量很敏感的抽样式获取的LiDAR数据,都可有效提高林场总体MSVD的估测精度。涉及遥感数据应用的4种方法,估计精度最高的为MD_(pls),其次为HY_(pl),这2种方法都包含了LiDAR遥感抽样观测数据的应用,都是适应于林场总体MSVD估计的年度监测方法。可实现天空地3种观测数据协同应用的MD_(pls)估测精度和相对效率最高,可作为林场森林蓄积量年度监测的首选方法。

本文研究了基于不同波动率预测模型预测收益误差的波动率,在交易成本影响下的动态最优策略应用到商品期货的表现。将等权重策略作为本文模型的基准模型,分别使用样本协方差、GARCH型波动率模型和精度矩阵模型进行对比,并且比较不同向前预测长度的波动率预测策略的表现。在本文通过夏普率、净夏普率、以及换手率等策略评估指标来评价策略的表现。研究发现:向前预测长度对最优策略的表现影响不大,不同的波动率预测模型的策略表现差异很大,选择合适的波动率模型能带来超额收益。具体而言,样本协方差因相对较低的换手率表现较为稳定;从夏普率和净夏普率表现来看,应用不同波动率估计模型的最优策略均由优于等权策略,Efron等(1976)~([1])提出的对精度矩阵直接估计的估计量表现优于样本协方差矩阵估计和其它波动率估计模型。

要想找出正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验的检验统计量是一个比较困难的问题,即使找到了,也比较复杂。文章通过求出正态总体均值与标准差比在序约束下的置信区间,根据置信区间与假设检验的关系,得出了检验的拒绝域与接受域,避免了通过找到检验统计量来确定拒绝域与接受域的困难。