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[期刊] 统计与决策
[作者]
周德强
研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的。针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足。对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王庆丰
文章提出了一种新的非等间距GM(1,1)模型参数估计方法,该方法不再构造非等间距序列背景值,而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型,为非等间距GM(1,1)模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明,利用该方法建立的非等间距GM(1,1)模型显著改善了模拟和预测精度,具有精度高、适用性强等特点。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王晓东 史丽敏
文章采用最小一乘准则建立了CPI经济预测GM(1,1)模型,利用1-AGO序列给出参数估计的LIN-GO算法程序和模型检测方法。最后,利用该模型采用我国2010年9月-2011年3月CPI月度指数对未来几个月的CPI走势进行预测,结果表明模型普适有效。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
何霞
研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.
[期刊] 预测
[作者]
唐五湘
指数曲线模型参数估计的两步最小二乘法唐五湘（北京机械工业学院工商管理学院１０００８５）１指数曲线模型及其参数估计的两步最小二乘法指数曲线模型是常用的时间序列模型之下。对于样本｛Ｙ（ｔ１），Ｙ（ｔ２），…，Ｙ（ｔｎ）｝建立的指数曲线模型的估计式为针对其...
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘卫锋 何霞
针对边值修正灰色GM(1,1)模型的边值修正项求解采用最小二乘准则,而模型检验采用最小一乘准则,提出基于最小一乘准则的边值修正项求解,从而在一定程度上统一了边值修正项求解和模型精度检验的准则,并得到了最小一乘准则确定边值修正项的灰色GM(1,1)模型.实例表明,最小一乘准则确定边值修正项比最小二乘准则确定边值修正项得到的灰色GM(1,1)模型具有更高的精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
何霞 刘卫锋
文章介绍了灰色GM(1,1)模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM(1,1)模型参数估计中,并通过优化软件LINGO计算出相应的参数。最后,对建立的灰色GM(1,1)模型的精度进行了比较,结果显示:最小一乘准则和折扣最小一乘准则模型参数估计明显优于最小二乘准则、全最小二乘准则模型参数估计。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王福昌 曹慧荣 朱红霞
文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数。
关键词：
最小二乘 全最小二乘 线性模型
[期刊] 统计与决策
[作者]
牛思先 陈鹏宇 苏玉刚
文章通过分析指出了GM(2,1)模型存在灰微分方程与白化方程无法匹配以及默认经过初始值点的缺陷;利用权值p1、p2对一阶灰导数和背景值进行加权组合,建立了GM(2,1)模型的一种改进形式——GM(2,1,p1,p2)模型,利用最小二乘法确定系统最终参数。实例验证结果表明,改进GM(2,1)模型具有更高的预测精度。
关键词：
GM(2,1)模型 加权组合 最小二乘法
[期刊] 统计研究
[作者]
唐五湘
The paper provides a modelling method of The GM(1,1) model wiht step function,and also a gradual approximation method of parameter esrimaion.
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴刘仓 邱贻涛 詹金龙
假定一、二阶矩存在的条件下,文章研究了一般联合均值与方差模型的T型估计与最小一、二乘估计,通过模拟比较了T型估计与最小二乘估计两种估计方法,模拟和实例研究结果表明对该模型参数的两种估计方法是有用和有效的,尤其是T型估计更能表现出在参数估计中的优越性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
熊炳忠 李卫国
二重AR(1)模型是普通AR(1)模型的非线性化,也可看作是RCAR(1)模型的进一步推广。由于二重AR(1)模型比较复杂,传统参数估计方法难以估计其参数,本文提出采用MCMC方法来估计其参数。
[期刊] 统计与决策
[作者]
章敏 李再兴
文章分析了AR(1)模型中模型参数(序列方差、模型回归系数、序列的自协方差函数、自相关系数以及误差方差)估计(矩估计和最小二乘估计)的无偏性。对于非独立随机向量二次型的商的估计(如自相关系数估计等),给出了其偏差表达式并提供了相应的数值解法。通过数据模拟分析考察了这些参数估计的偏度情况。
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏术锋 潘坤友
客流量是经济活动的晴雨表,为了研究客流量的发展规律,文章构建了一个全新的一参数寻优GM(1,1)模型,此模型直接从GM(1,1)模型的白化微分方程出发,以预测值与原序列值的累加误差最小为目标,用参数寻优与解析法相结合求解白化方程的参数;模型通过稳定数据、非稳定数据和指数数据的验证,以及其他客流预测方法比较其平均相对误差值(MAPE)都小于其他客流量预测模型的值。最后,将其用于某省交通客流量的预测,预测效果较好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙峰 周雪玉
离散灰色预测模型DGM(1,1)解决了传统灰色模型从差分方程到微分方程的跳跃性误差,但是当建模序列存在一定波动时其模拟性能仍不理想。文章在传统DGM(1,1)基础上,提出了一种含三参数的离散灰色预测模型DGM(1,1)3,该模型充分考虑了序列滞后项对模拟及预测结果的影响,能在一定程度上改善建模序列光滑性,从而提高模型性能。通过对波动序列模拟及预测误差的比较和分析,验证了DGM(1,1)3模型具有比传统的DGM(1,1)及经典GM(1,1)更好的模拟及预测性能。最后将该模型成功地应用于安徽省万人有效发明专利数的模拟及预测。研究成果对优化灰色预测模型建模方法,丰富灰色预测模型理论体系具有一定的积极意义。
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