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[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
丁健 李红菊
令R_((pm,k))=F_(pm)[u]/,其中p(j-1)+1≤k≤pj、uk=0、p为正素数、j为正整数.定义了从R_((pm,k))到F_(pm)(pj)的一个新的Gray映射,得到了环R_((pm,k))上码长为任意长度N的线性(1+u+…+u(k-1))常循环码的Gray像是F_(pm)上长为pjN的保距线性循环码,并给出了Gray像的生成多项式,构造了F_3,F_5和F_7上的一些最优线性循环码.
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
管玥 刘艳 施敏加 卢振宇 吴波
研究了环R=F_q[u,v]/〈u2-1,v3-v,uv-vu〉上的斜循环码.通过定义从R到F6q的Gray映射,考虑R上长度为n的线性码的Gray像.进一步,利用中国剩余定理定义了该环上的斜循环码并给出了它的生成多项式及结构特性.结果表明,R上的斜循环码是主理想生成的.最后,给出了R上斜循环码的幂等生成元.
关键词：
线性码 对偶码 斜循环码 Gray映射
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
卢亚琪 施敏加 伍文婷 肖阿琴
主要研究q为素数的方幂时非链环F_q+uF_q+vF_q+uvF_q,u~2=v~2=0,uv=vu上长度为2n的双循环码.对于给定的正整数n,给出了自对偶和LCD双循环码个数的精确计算公式.利用保距的Gray映射,构造了q为偶数时有限域F_q上长度为8n的自对偶码和LCD码.基于给定的n和q的精确计数公式,由随机编码理论和Artin猜想,得到了关于所研究码的相对距离的修订Varshamov Gilbert界.
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
钱丽琴 施敏加 SOK Lin 平静水
设R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v2F_p+uv2F_p,其中u2=1,v3=v,p是一个奇素数.研究了环R上素长度n=q的二次剩余码,其中q(q≠p)是一个奇素数且p是模q的二次剩余.首先研究了环R上长度为n的循环码,根据其幂等生成元定义了环R上的二次剩余码,进一步讨论了该环上二次剩余码与其扩展码的关系.最后,为了验证结果的正确性,给出了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p+v2F_p+uv2F_p上二次剩余码的幂等生成元的两种具体形式.
关键词：
循环码 二次剩余码 生成幂等元 对偶码
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
陈燕娜 吴化璋 施敏加
研究了环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码,其中,p是一个素数,u2=u,v2=v,uv=vu.讨论了该环上线性码的一类Gary映射和一些重量计数器并获得了这些重量计数器之间的关系.此外,给出一个实例验证了这些重量计数器的正确性.
关键词：
线性码 Gary映射 重量计数器
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
李建 廖群英
设正整数α≥2,p_1,p_2为奇质数且p_1
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
张慧凤 王乃信 周敏姑
研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。在闭环系统的稳定性结果基础上,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。根据Lyapunov稳定性原理所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定。最后,通过数值例子说明了此方法的正确性与有效性。
关键词：
时滞系统 状态反馈 鲁棒镇定 时滞依赖
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱柘琍 赵明清 周绍伟
文章讨论了常利率下保费收取次数为随机过程的更新风险模型,证明了索赔时刻Tk的资产余额Uδ(Tk)k≥0构成一个齐次马尔可夫链,并给出其转移概率Q(x,B)。利用转移概率得出了该模型的破产概率、破产时余额分布及破产前瞬时余额分布的展式。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
杨继真 王云鹏
该文目的是创建一系列含有调和数的同余式.当p>3为一素数时,利用已有的组合恒等式和同余式,得到了如下的同余式:∑p-1k=1k2H_k2≡79/108p-4/9(mod p2)和∑p-1k=1H_k3≡23/18(mod p).同时也得到了∑(p-1)/2k=1H_k2/k≡-8/3q_p3(2)+1/6B(p-3)(mod p)和∑(p-1)/2k=1H_(2k)2≡-1+1/2q_p2(2)(mod p),这里Bn(n∈N)称为Bernoulli数,当pa时,q_p(a)=(a(p-1)-1)/p称
关键词：
同余式 调和式 组合恒等式
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
何超 李影 宋卫东
Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,Finsler几何中两个非常重要的问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量,得到了其为射影平坦和对偶平坦的充要条件.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
谢定一 骆嵩豪 艾文会
该文主要研究以下的双调和问题{△2u+λu=|u|(p-2)u,u∈H_02(Ω),其中Ω是RN上的一个有界域,且满足2﹤p﹤{2**=2N/N-4,N≥5,+∞,N≤4.本文分别利用了山路定理和环绕理论证明了该问题在λ的不同范围下有非平凡解.
关键词：
非平凡解 双调和方程 (PS)c条件
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
张齐
研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前13个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和十三阶细焦点的条件,在此基础上首次得到了七次系统无穷远点分支出11个极限环的一个实例.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
周铁军
给出了研究一类奇数次多项式系统赤道环的稳定性的一般方法 ,得到了九次多项式系统的前 12个奇点量公式及在赤道环的一个邻域内充满闭轨的充分条件
关键词：
多项式系统 赤道环 稳定性
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
黄建平 张齐
主要运用变分法,在较弱的超p次条件下研究了有界区域上的一类p-Laplacian方程无穷多解的存在性.推广和改善了参考文献中邹文明和刘轼波、李树杰等的结果.
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