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[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孔祥强
利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孔祥强
该研究从双曲广义四元数的概念出发,首先,将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究;其次,利用双曲广义四元数极表示的形式,得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理,讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的内在联系,推广了欧拉公式;再次,给出有关双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了结果的正确性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孙建华 李莹 张明翠 袭沂蒙
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.
[期刊] 统计与决策
[作者]
苑立波
文章从投入产出表直接消耗系数矩阵最大特征值的性质出发,寻找其与国民经济增长的关系。通过中国本国和国际比较分析表明,最大特征值揭示了中国的增长模式一直为粗放型增长,可以将其作为经济增长模式的简洁的定量指标。还得出了经济体发展的一般模式为:以中国、巴西为代表的低效率高增长模式,演变为以韩国、奥地利为代表的较高效率较高增长模式;是以美国为代表的高效率稳定增长模式。中国的发展模式具有时代特征,不能作为长远发展的必然手段,转变发展方式势在必行。
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
姜永 李德新
利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.
关键词:
对称矩阵 特征值 特征向量 唯一性
[期刊] 宏观经济管理
[作者]
李玲玲 李华
对于矩阵乘法我们都很了解,但是Hadamard积和Fan积都是特别重要的乘法,比如积分方程核的积,概率论中的特征函数,偏微分方程中的弱极小原理等.是Hadamard积和Fan积在保持矩阵的条件下最小特征值的估计问题一直以来都是矩阵理论里的研究重点、热点.很多学者都对矩阵Hadamard积谱半径上届和Fan积最小特征值下界进行了进一步的研究,本文继续对此问题进行探究,给出新的估计式,使其更有效、更精确的进行计算。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
刘志红 李莹 樊学玲 袭沂蒙
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
王名学
推广了矩阵的逆的概念,给出了长方矩阵的逆的定义,讨论了长方矩阵的逆的几个性质,给出了求长方矩阵的一个逆的方法.
关键词:
长方矩阵 单侧可逆 性质 求法
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
向绪言
对于给定的具有可逆马氏链的Q-矩阵,在构造其可逆马氏链的基础上,通过增加一个状态来构造一个新的可逆马氏链,然后利用增加状态的击中时分布,刻画了Q-矩阵的全部特征值,并给出了数例.
关键词:
Q-矩阵 可逆马氏链 击中时间 特征值
[期刊] 管理评论
[作者]
徐大举 张海燕
本文首先总结了价值型Leontief逆矩阵、Ghosh逆矩阵和实物型Leontief逆矩阵的性质,回顾了这些性质在产出调整分析和价格调整分析中的一些应用,然后研究了这些性质在产出调整分析中关于投入乘数方面,以及在价格调整分析中关于产出乘数方面进一步的应用,结论是如果只有部门i的实物型最终产出增加(减少)而其余部门的不变,那么部门i的投入乘数一定不增加(不减少),而且至少存在一个部门i_0(i_0≠i)的投入乘数一定不减少(不增加);对偶地,如果只有部门j的增加值上升(下降)而其余部门的不变,那么部门j的产出乘数一定不增加(不减少),而且至少存在一个部门j_0(j_0≠j)的产出乘数一定不减少(不增加)。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
曹元元 左可正 熊瑶
利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)2=PQ下,它们的组合T=aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈C,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式.
关键词:
幂等矩阵 可逆性 组合
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
韦安丽 李莹 赵建立 丁文旭
近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.本文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积,四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构,得到了四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.文中还给出了数值算法,并通过实验验证了该方法的有效性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
韦安丽 李莹 赵建立 丁文旭
近年来,矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.本文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积,四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian(反Hermitian)矩阵的特殊结构,得到了四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小二乘三对角Hermitian(反Hermitian)解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.文中还给出了数值算法,并通过实验验证了该方法的有效性.
[期刊] 统计研究
[作者]
戚少成
利用推导法(亦称UV表法)编制投入产出表,就是充分利用现有的统计资料,首先编制两张基础数据表——投入表和产出表;然后按照一定的工艺假定,用数学方法转移各产业部门次要产品的投入和产出,从而推导出投入产出表。 这里所说的工艺假定有两种。一种是产品工艺假定,它是假定同一种产品,不论其在哪个产业部门生产,都具有相同的投入结构;另一种是部门工艺假定,它则是假定同一产业部门生产的不同产品都有相同的投入结构。显然,大多数产品适用于产品工艺假
[期刊] 统计研究
[作者]
宋鹏 胡永宏
随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,显著减少了待估参数数目,有效地避免了估计误差的累积,且因子分析降维使得协方差矩阵元素之间的相依关系更加清晰。实际建模结果表明,模型与VAR-LASSO方法预测误差较为接近,但是降维效果更加明显,待估参数数目大大减少,更加具备应用价值。基于矩阵值因子模型构建的投资组合收益更加贴近真实
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