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[期刊] 统计与决策
[作者]
何霞 刘卫锋
文章介绍了灰色GM(1,1)模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM(1,1)模型参数估计中,并通过优化软件LINGO计算出相应的参数。最后,对建立的灰色GM(1,1)模型的精度进行了比较,结果显示:最小一乘准则和折扣最小一乘准则模型参数估计明显优于最小二乘准则、全最小二乘准则模型参数估计。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
何霞
研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.
[期刊] 统计与决策
[作者]
王庆丰
文章提出了一种新的非等间距GM(1,1)模型参数估计方法,该方法不再构造非等间距序列背景值,而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型,为非等间距GM(1,1)模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明,利用该方法建立的非等间距GM(1,1)模型显著改善了模拟和预测精度,具有精度高、适用性强等特点。
[期刊] 统计与决策
[作者]
冯守平 石泽 邹瑾
文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。
[期刊] 统计与决策
[作者]
骆公志 崔杰 谢乃明
为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,文章考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n)+β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型。文章还通过实例验证了新建模型比原有模型具有更好的模拟及预测精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周德强
研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的。针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足。对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大。
[期刊] 会计之友
[作者]
张玉双 吴竹南
家电制造企业质量保证承诺,会导致未来质量保证费用的发生。根据会计谨慎性和对等性原则,计提产品质量保证费用是运用会计估计对质量维修、退换货等产品质量问题或有事项的预计负债。由于未来发生质量保证费用的不确定性,计提金额存在着利润调节空间,降低了财务报告真实性。文章试图克服公开财务报表中质量成本"少数据""贫信息"的缺陷,运用灰色系统预测法,构建产品质量保证费用线性-灰色GM(1,1)预测模型,从历史客观的角度预测未来维修费。结果表明,该模型较一般线性预测模型和灰色GM(1,1)预测模型能够更加精确地拟合维修费的变动趋势,客观反映企业真实财务状况,提高财务报表质量。
[期刊] 统计与决策
[作者]
程毛林 韩云
在灰色预测中,GM(1,1)模型得到广泛的应用,但传统的GM(1,1)模型预测有时误差较大,其原因是来自对模型背景值的近似。文章基于可变生成系数的背景值优化从模型的参数估计上进行改进,主要采用了两种改进方法:一是基于背景值生成系数为不等权常数改进模型;二是基于背景值生成系数为不等权变数改进模型。由改进的方法对中国房地产业经济增长建立了GM(1,1)模型,结果表明,利用改进的方法使GM(1,1)模型预测精度显著提高。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李丽 李西灿
为提高GM(1,1)模型的精度,文章定义了背景值系数序列,给出一种GM(1,1)灰微分方程的解的表达式;然后给出求解准光滑数列的最佳背景值系数序列和平移量的优化算法;将提出的GM(1,1)模型优化算法应用于中国R&D经费支出的预测。结果表明,优化数列的背景值系数序列和平移量可获得较高的模型精度。应用实例说明本文给出的GM(1,1)模型优化算法是有效的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
田梓辰 刘淼
文章在灰色GM(1,1)模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色GM(1,1)模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的GDP水平进行了预测分析,结果表明,该模型具有较高的预测精度和实效性。
关键词：
灰色预测模型 背景值 拉格朗日插值
[期刊] 统计与决策
[作者]
邱淑芳 王泽文
基于灰色系统理论建立的动态预测模型,称为灰色预测,其中应用最广泛的是GM(1,1)序列预测模型。自20世纪80年代邓聚龙教授提出以来,由于其所需样本量少,计算简便等优点,已被广泛应用于社会、经济、生态、农业等各个领域。为了扩大GM(1,1)预测模型的适用范围和预测精度,许多学者做了大量的工作,这些研究工作有对数据进行处理的,也有改进求解模型中参数和计算方法的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王瑞娜 唐德善
一个国家或地区的人口准确预测是制定相应的宏观政策和规划的重要依据。本文以灰色预测理论为基础,运用改进的GM(1,1)模型,以辽宁省为例,对人口进行预测,并与传统的GM(1,1)模型预测结果进行比较。结果表明:改进的GM(1,1)预测模型预测精度大大提高,具有可行性和实用性,可用与对未来人口规模进行预测。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王璐 沙秀艳 薛颖
针对传统GM(1,1)模型预测精度不高,并且其背景值优化与求解方法优化各具有片面性的缺点,文章给出了组合优化和分段优化两种改进方法,并结合国内居民消费水平的相关统计数据,利用传统GM(1,1)模型及其优化后的模型与两种方法的误差进行对比,表明改进后的灰色模型精度更高,且预测值与实际值较吻合,说明改进后的灰色预测模型的可行性与可靠性更好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张凌霜 王丰效
灰色GM(1,1)预测模型中,发展系数和灰色作用均采用最小二乘方法得到,文章提出了一种采用蚁群算法估计发展系数和灰色作用的新方法,并给出蚁群算法的步骤,最后通过一个我国人口数量预测的实例,表明该方法具有较高的拟合和预测精度。
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