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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
张新风 朱志彬 李光辉 张崇岐
差分进化算法(Differential Evolution Algorithm)有较强的全局收敛能力和稳健性,应用该算法可解决工程学、计算机科学等领域的一些复杂优化问题。本文介绍一个改进DE算法,该算法适用于混料模型的近似最优设计问题,对于具有附加约束试验域的混料问题也可高效求解。最后,本文给出应用改进DE算法求解混料模型D-最优试验设计的例子。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
刘妙玲 张崇岐
通过研究一阶半变系数混料回归模型,转变成混合效应混料回归模型,进而得到模型的信息矩阵。针对一阶半变系数混料回归模型,求出其单纯形-中心设计的D-最优设计和G-最优设计,由此得到一阶半变系数混料回归模型中D-最优设计与G-最优设计不等价。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
罗嘉成 张崇岐
由于混料试验设计的试验域或模型的复杂程度不同,在计算D-最优设计时,一般很难得到解析解。而常用的Fedorov算法,乘子算法以及其他的改进算法因为计算量大,灵活性不高等原因应用起来并不方便,本文提出一种计算混料试验渐近D-最优设计的聚类算法并证明了其收敛性。通过实例验证,该方法不仅能处理正规单纯形上的D-最优设计问题,对于复杂约束下的情况同样有效,与其他算法相比,该算法具有快速收敛的特性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
罗嘉成 张崇岐
由于混料试验设计的试验域或模型的复杂程度不同,在计算D-最优设计时,一般很难得到解析解。而常用的Fedorov算法,乘子算法以及其他的改进算法因为计算量大,灵活性不高等原因应用起来并不方便,本文提出一种计算混料试验渐近D-最优设计的聚类算法并证明了其收敛性。通过实例验证,该方法不仅能处理正规单纯形上的D-最优设计问题,对于复杂约束下的情况同样有效,与其他算法相比,该算法具有快速收敛的特性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李俊鹏 张小峰 张崇岐
本文研究了在给定两个随机模型先验测度r下的q分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计。依据Kiefer次序下完备集的结果且结合稳健D-最优准则,给出了二阶可加模型稳健D-最优的相关理论,并得到了四分量可加模型稳健D-最优ξα_r*=α_r*ξ_1*+(1-α_r*)ξ_2*,且利用等价性定理证明了ξα_r*为稳健D-最优设计。同时基于α_r*与先验测度r的关系,介绍了先验测度r选择的效率最大最小原则,得到了四分量二阶可加模型的最优先验测度r*,且比较了四分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计与D-最优设计的效率
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李俊鹏 张小峰 张崇岐
本文研究了在给定两个随机模型先验测度r下的q分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计。依据Kiefer次序下完备集的结果且结合稳健D-最优准则,给出了二阶可加模型稳健D-最优的相关理论,并得到了四分量可加模型稳健D-最优ξα_r~*=α_r~*ξ_1~*+(1-α_r~*)ξ_2~*,且利用等价性定理证明了ξα_r~*为稳健D-最优设计。同时基于α_r~*与先验测度r的关系,介绍了先验测度r选择的效率最大最小原则,得到了四分量二阶可加模型的最优先验测度r~*,且比较了四分量二阶可加混料模型稳健D-最优设计与D-最优设计的效率。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
朱志彬 李光辉 张崇岐
使用混料试验设计研究中草药配方的过程中,需要考虑一类特殊的约束-加法取小不等式组成的不确定约束系统。该系统虽可简洁表达中药配方复杂的分量间关系,但却给试验设计过程带来了困难。本文旨在构造该约束系统形成约束域上的D-最优设计,首先给出一个将该系统化为线性约束不等式组的方法,然后使用改进的CONSIM算法求出极端顶点点集,并使用改进的MDRS算法求得D-最优的设计点集和该点集设计达D-最优时的测度,最后给出一个例子来展示算法,并提出有待进一步研究的问题。
关键词：
混料设计 不确定约束系统 MDRS算法
[期刊] 统计与决策
[作者]
付清 岳荣先 王帅
文章研究了闭圆形设计域上两变量随机系数回归模型的D-最优设计问题,利用洛纳偏序(Loewner order)证明,该设计域上的D-最优设计可在满足一定条件的正方形的四个顶点上取得。文章还给出了该模型的D-最优设计。
关键词：
随机系数回归模型 洛纳偏序 D-最优设计
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
朱小渊 郝红花 张新风 张崇岐
等价定理是混料模型试验设计中最重要的定理之一,特别的D-和G-最优设计的等价定理结果尤为完美。在单响应模型中,一般连续设计与等配置设计的D-最优性等价定理都已经存在,在多响应模型中,一般连续设计的D-最优性等价定理与单响应基本一致,但是等配置设计的D-最优等价定理却和单响应并非一致,等配置的设计在实际应用中的实现优势显而易见。本文就此给出多响应下等配置设计的D-和G-最优性等价定理,并给出几个说明性例子。
关键词：
多响应 混料试验 D-最优设计 等价定理
[期刊] 北京林业大学学报
[作者]
刘正民 郭素娟 徐丞 秦天天 孙小兵
以8年生盛果初期的板栗主栽品种‘燕山早丰’为研究对象,采用N、P、K三因素二次D-饱和最优设计,在河北省迁西县典型山地连续2年进行田间试验,研究了N、P、K配合施用对板栗产量的影响。通过建立以N、P、K施肥量编码值为变量因子,产量为目标函数的三元二次数学模型,优化施肥量及N、P、K配比。结果表明:N、P2O5、K2O对板栗产量的影响极为显著,同时两两之间存在显著的交互效应。N、P2O5、K2O对板栗产量影响的大小依次为N>P2O2>K2O。其中,对板栗产量影响最大是N,其次是P2O5,K2O影响相对较小;通过效应函数的频率分析寻优可知,目标产量超过1.62 kg/株、置信区间为95%时,N、P...
关键词：
板栗 饱和D-最优设计 施肥
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李俊鹏 张崇岐
使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模型的A-最优设计问题,并得到了该模型下的最优设计。且从设计效率的角度,研究了不同分量下的A-最优设计效率,为确定设计优劣提供了一个依据,并给出了进一步可以研究的问题。
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
张国桢 孙丙寅 黄占斌 钱栓提 郝乾坤 弓有辉
采用田间试验,研究了混料设计中的单形重心设计在花椒氮、磷、钾配肥上的应用,测定了花椒的产量及其构成,配置了各因子的产量回归方程,并应用降维分析,绘制了2因素产量图。结果表明,当钾素的比例为0.00～0.29时,花椒产量递增,当钾素的比例为0.29～1.00时,花椒产量递减;当磷素的比例为0.00～0.31时,花椒产量递增;当磷素的比例为0.31～1.00时,花椒产量递减;当氮素的比例为0.00～0.40时,花椒产量递增,当氮素的比例为0.40～1.00时,花椒产量递减。降维分析结果表明,花椒的最佳肥料配比为mN∶mP∶mK=(0.398～0.413)∶(0.298～0.313)∶(0.286...
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
方彤 苏治
研究目标:在多变量混频GARCH模型中实现低频变量选择。研究方法:构建基于线性波动率预测模型的混频GARCH模型长期波动成分,在对数似然函数中引入LASSO惩罚项,使用多种优化算法实现惩罚似然函数估计并对算法效率进行模拟和评估。研究发现:无权重函数约束的多变量混频GARCH模型在变量选择上较好克服了变量非标准化、参数跳跃和权重参数不可识别问题;单纯形法在较小样本量和较少变量数量时提升了变量选择能力和精度,是BFGS的最优替代算法。研究创新:构建并扩展了多变量混频GARCH模型变量选择,给出性质证明和数值模拟,评估并得出模型估计的算法应用条件。研究价值:给出新的多变量混频GARCH模型变量选择设定,为研究金融市场波动预测性提供新思路。
[期刊] 统计与决策
[作者]
查进道
文章在现有研究的基础上,选取引起上证综合指数波动的八个主要因素,建立一种改进的基于微分进化算法的支持向量机的上证指数预测模型,并与多元回归、多维灰色模型、基于微分进化算法的多维灰色模型、DE-SVR预测模型的预测效果与精度进行对比分析,证实该模型具有较高的预测精度,是一进行有效预测的新方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄文雅
文章使用随机扰动项进行随机干扰,使粒子跳出局部最优解的局限,大大提高了算法的精度,通过粒子群优化算法和现有文献的求解结果比较,发现粒子群优化算法计算的准确度更高,该算法能够得出较为精确的全局最优解。上层规划模型的求解结果表明所有实例均能全局收敛于最优解,说明构建的基于粒子群优化算法的最优双层规划模型可信度较高。
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