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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐娇 马江洪
计数数据大量出现在医学、社会学、心理学、保险和交通等领域,是一类十分重要的数据类型。不过,计数数据常出现过度分散现象,使得普通的泊松回归模型无法解释,从而失去效用。本文研究一类混合泊松分布,专门用于拟合这种过度分散的计数数据。主要工作是基于现有的泊松-广义逆高斯分布、泊松-倒逆高斯分布和泊松-逆伽玛分布等三类混合泊松分布,利用广义可加模型(GAMLSS)的灵活性,构建泊松-逆伽玛分布假设下的GAMLSS模型。为验证模型性能,本文还将泊松-逆伽玛、泊松-倒逆高斯和负二项分布假设下的GAMLSS模型应用于车险索赔频率数据,并根据全局偏差、AIC和BIC等准则评估模型。结果表明,本文模型对过度分散的车险索赔频率数据的拟合明显优于负二项、泊松-倒逆高斯分布假设下的GAMLSS模型,是一个处理过度分散计数数据的有效模型。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
钟桢 孟生旺
本文在假设每次损失金额的变异系数相同,且它们服从伽玛分布或对数正态分布的条件下,讨论了加法模型和乘法模型的参数估计和拟合优度检验,并应用一组实际损失数据对上述模型进行了实证比较。结果表明,对于一组特定的损失数据,对数正态分布假设下的广义线性模型可能优于伽玛分布假设下的广义线性模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王聪 田卫忠 王通会
Tobit模型是一种应用很广泛的截尾回归模型,并假定其误差项服从正态分布。相对于对称分布,偏态分布能获得更全面准确、及时有效的信息。基于此,文章提出了基于逆尺度因子偏正态分布的Tobit回归模型,并给出了该模型参数的极大似然估计,通过数值模拟与正态假设下的Tobit模型进行比较,结果表明该模型和方法是有用和有效的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
戴林送 林金官
文章研究广义泊松回归模型的统计诊断方法。首先给出模型的极大似然估计,相应地得到基于数据删除模型的诊断统计量;其次研究基于Score检验的模型散度参数存在性与齐性的检验统计量;然后通过模拟来研究这些统计量的有效性,最后,用一个医学上的数值实例来说明模型统计诊断方法的应用。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐昕
计数数据往往存在过离散(over-dispersed)即方差大于均值特征,若利用传统的泊松回归模型拟合数据往往会导致其参数的标准误差被低估,显著性水平被高估的错误结论。负二项回归模型、广义泊松回归模型通常被用来处理过离散特征数据。本文以两类广义泊松回归模型GP-1和GP-2模型为基础,将其推广为更为一般的GP-P形式,其中P为参数。此时,P=1或P=2,GP-P模型就退化为GP-1和GP-2模型。文中最后利用此类推广的GP-P模型处理了一组医疗保险数据,并与泊松回归模型、负二项回归模型拟合结果进行了比较。结果表明,推广后的GP-P模型的拟合效果更优。
[期刊] 统计与决策
[作者]
江期武 张浩敏
对含滞后变量问题的建模,有效地消除变量间的高度相关是保证模型优良性的一个重要手段。文章利用主成分析把原始变量正交变换并作为新的自变量,消除多重共线性。然后利用逐步回归筛选出对因变量有影响的变量进行回归拟合。最后针对国内生产总值对我国固定资产投资带动作用进行实证分析。
[期刊] 山西财经大学学报
[作者]
刘昊 陈浪南
利用BCT分布和非线性、非参数模型对股票的高频流动性指标进行了非线性和非参数拟合,并引入广义雨村信息准则(GAIC)进行分布和模型结构的选择。实证结果表明,BCT分布能有效地拟合高频流动性指标的高偏态和高峰度特征,该分布下非参数立方样条回归在所有模型结构中拟合优度最好。通过增加有效的解释变量和选择合理的回归形式,GAMLSS模型能够不断提高对高频流动性指标分布的拟合程度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王芯 吕晓玲
随着网络的兴起,网上购物在人们的生活中发挥着越来越重要的作用。网上购物以其方便快捷等特点吸引了很多购物者,但是也有一些人质疑网上购物安全性、不可触摸性等问题。什么因素影响人们对网络购物的选择?人们由于对网络购物的态度取向不同可分为多少潜在的类别?文章应用潜在分类泊松回归模型及EM算法分析大学生网上购物的陈述偏好数据,回答了以上两个问题,得到了十分有意义的结果。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
吴琴 刘寅 田国梁
泊松计数方法作为估计敏感性特征的比例的方法，克服了项目计数方法泄露被调查隐私的缺陷。但是很多实际问题中，我们关心的不仅是敏感性特征的比例，更加感兴趣的是敏感性特征比例与协变量之间的关系。本文将提出基于泊松计数方法的回归模型，研究敏感性特征比例与协变量之间的相关性。我们给出了如何用EM算法和QLB算法求回归系数的极大似然估计。并且，我们搜集了399位被调查者关于美国车险理赔中的欺诈的行为以及关于驾驶习惯的协变量，并用我们的泊松计数回归模型进行研究，得到有用的信息。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
夏丽丽 田茂再
零膨胀计数数据是当今数据分析的热点问题之一,该类数据的特点是零点过多,目前对这类数据的研究已经比较全面。另外还有些计数数据不仅会出现零点过多的现象,也会同时存在零、一点都过多的情形,如果再用零膨胀计数数据的统计方法去研究,产生的误差较大。目前国内外对零和一都膨胀的数据的研究还比较少,针对这种现象,本文引入零一膨胀泊松回归模型,并用局部多项式核回归法这种非参数统计分析方法对零一膨胀泊松回归模型进行参数估计,这是本文的创新点也是难点,并在求解参数的过程中引进了EM算法和Newton-Raphson迭代对参数近似求解。通过模拟结果可以得出此方法的可行性,最后通过对糖尿病患者数据的实例分析,可以验证此方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
蔡超 何馨怡 李丽
随着计算机技术的飞速发展，大规模数据不断涌现，数据间呈现复杂的非线性特征，这使得传统的回归分析方法难以奏效。鉴于此，文章提出了基于交互有效方法的分布式神经网络回归（CE-RNN）模型，通过优化基于交互有效方法构建的神经网络回归模型的替代损失函数来获得全局参数估计值的近似结果。该模型一方面采用分布式计算方法避免了单台机器难以处理大规模数据的难题，另一方面使用神经网络回归模型解决了非线性回归问题。数值模拟和应用研究的结果表明：CE-RNN模型的预测性能与全局神经网络回归模型基本一致，且优于基于单轮型方法的分布式神经网络回归模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱霞 潘莹丽
文章针对高维尾期望回归模型的估计问题提出了一种在交互有效的替代损失（CSL）方法基础上进行优化函数改进的分布式估计方法，具体的改进步骤为：通过构建正则化的梯度增强型损失（GEL）函数,使所有Worker机器都能并行地优化各自对应的正则化GEL函数，并通过Master机器对计算结果进行更新。数值模拟和实证分析验证了该改进方法的估计误差收敛于基于所有数据的Centralize方法的估计误差，且相对于CSL方法，该方法具有较快的收敛速度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨新平 梁林 常燕 童绍玉
文章对近50年来我国总和生育率数据展开分析,并用1965~2004年的数据建立了一个自回归分布滞后(ADL)模型,该模型真实地刻画了我国总和生育率的趋势变化,但预测值偏低。为了使预测值能反映我国真实的生育水平,文章使用抽样及普查中漏报的人口出生数对模型进行了改进,运用改进的模型对总和生育率进行了重新计算。计算结果显示,1990年代后期我国总和生育率在1.6~1.8之间,2000年后总和生育率在1.28~1.66之间。改进后的模型不但重构了我国近年来的总和生育率,而且为总和生育率的预测提供了理论依据。
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄玉婷 傅德印
因子增广回归是利用高维数据对宏观经济进行预测的重要方法。然而，均值回归框架下的因子模型和回归模型在面对异常值或厚尾分布时结果不够稳健。为此，文章在分位数回归框架下构建分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型，该模型通过构建分位数因子模型对高维数据进行降维，提取不同分位点的公共因子；进一步，利用提取出的公共因子和响应变量的滞后项构建分位数自回归分布滞后模型。数值模拟结果表明，在数据出现异常值或厚尾分布的情境下，分位数因子分析估计的均值因子和非均值因子更稳健，分位数因子增广回归的预测性能优于因子增广回归的预测性能，且分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型的预测性能优于基准模型。
[期刊] 统计研究
[作者]
邰凌楠 钱曼玲 田茂再
在工资差距分解问题中,研究者经常会遇到样本选择偏差问题,直接忽略会导致最终估计结果产生严重偏差,同时在众多工资差距分解方法中,相比于均值分解,分布分解方法更受研究者青睐。针对参数分位回归,本文首次提出可加形式与非可加形式的样本选择参数分位回归(SSPQR)模型,并基于这两类样本选择参数分位回归模型给出修正样本选择偏差后的参数分位回归工资差距分布分解方法。运用上述方法及已有的工资分布分解方法,借助CHNS2015年度城镇数据,本文研究了我国城镇男女工资差距及差距分解问题,得出以下结论:①男女工资差距主要来源是性别歧视问题;②经过样本选择偏差修正后,实际的工资差距更大,歧视问题更严重;③男女工资差距程度在不同分位点上结果不同,换句话说,我们不能简单地仅从平均水平来判断工资差距程度;④与其他已有方法计算结果比较发现,SSPQR计算的工资差距程度更大。
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