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[期刊] 统计与决策
[作者]
徐宝 姜玉秋 滕飞
文章在熵损失函数下,针对一组泊松样本,用参数估计方法研究了泊松分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了它的可容许性。最后在给定置信水平1-α下研究了变异系数的贝叶斯置信区间。模拟结果表明这两种估计都具有较高的精度。
关键词：
泊松分布 贝叶斯估计 可容许性 置信区间
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘荣玄 朱先阳 安萍
文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨群
文章探讨了广义半逻辑分布的Bayes估计,推导出2种先验、7种误差损失函数下参数的贝叶斯估计量及相应后验风险估计量。Monte Carlo模拟结果表明,Bayes估计值的精确度及后验风险的大小皆与总体参数有关。同时随着n的增加,Bayes估计值与真实值越来越接近,综合比较来看,Jeffrey先验对数损失函数下贝叶斯估计值表现出较小的后验风险,实际应用中,建议采用这种估计量以减少误差。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈铓
制程能力指数(PCIs)是衡量制程能力与绩效的重要指标,目前已有许多文献基于经典概率论对制程能力指数的点估计或置信区间进行了研究。文章采用贝叶斯方法进行PCIs的点估计与区间估计,首先假设无信息先验分布时,推导μ≠T时Cp2m的贝叶斯估计以及μ=m时Cp2mk的贝叶斯估计;然后分别对服从共轭先验分布、威布尔故障先验分布的PCIs的贝叶斯估计进行了研究;最后采用算例验证了本文提出的贝叶斯估计方法的有效性。
关键词：
制程能力指数 贝叶斯方法
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏艳华 王丙参 邢永忠
文章利用混合Gibbs算法分别在分组数据和定数截尾场合给出了指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,并进行了Monte-Carlo模拟。结果表明:在两种不完全数据场合,用混合Gibbs算法求指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,结果令人满意,该算法可行、稳定且精度高。
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏艳华 王丙参 孙永辉
文章利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法混合)给出了定数截尾逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,通过Monte-Carlo模拟,考查贝叶斯估计的均值和均方误差,并与逆矩估计、分位数回归估计进行比较。结果表明:在给出的三种定数截尾场合,用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,三种估计中,贝叶斯估计的精度最高,略好于分位数回归估计,明显好于逆矩估计,该算法可行、稳定、有效。
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏艳华 王丙参 邢永忠
文章利用混合Gibbs算法分别在分组数据和定数截尾场合给出了指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,并进行了Monte-Carlo模拟。结果表明:在两种不完全数据场合,用混合Gibbs算法求指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,结果令人满意,该算法可行、稳定且精度高。
[期刊] 统计与决策
[作者]
卢静莉
文章以提高估计量的精度为目的,定义了一种新的使用两个辅助变量的比估计法,研究了这种方法下估计量的均方误差,证明了在一定条件下这种方法下的估计量优于传统的使用双辅助信息的比估计量,同时对这些估计量进行了比较。并且从数值角度得到了验证。
关键词：
比估计 辅助变量 均方误差 精度
[期刊] 统计与决策
[作者]
魏艳华 王丙参 孙永辉
文章利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法混合)给出了分组数据场合Burr-XII分布参数的贝叶斯估计,通过Monte-Carlo模拟,考查贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并给出混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图。结果表明:在分组数据场合,用混合Gibbs算法求Burr-XII分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,该算法可行、稳定、有效。
[期刊] 统计与决策
[作者]
钱瑾 钱夕元
金融市场数据通常具有“高峰厚尾”的特征,普通正态分布很难拟合这类数据。稳定分布族不存在显式密度函数表达式,常用的一些估计方法无法处理它的参数估计问题。可是稳定分布被证明可以较好地拟合金融市场收益率这类具有“高峰厚尾”特征的数据。文章提出了一种新颖的解决稳定分布参数估计的方法:基于经验似然的贝叶斯计算的稳定分布参数估计方法,将其对比正态分布应用到上证指数收益率数据的分布拟合中去,并用稳定化的PP图检验拟合效果。同时,为了解决基于历史数据的金融数据的预测问题,提出了基于经验似然的贝叶斯预测,并利用该方法结合稳
关键词：
高峰厚尾 稳定分布 经验似然 贝叶斯计算
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈家清 王玉 陈志强
文章研究了Burr(α)X分布参数的各类贝叶斯估计问题。在熵损失函数下分别获得了参数的贝叶斯估计、经验贝叶斯估计、多层贝叶斯估计和E-Bayes估计。证明了参数经验贝叶斯估计的渐近最优性,讨论了参数多层贝叶斯估计和E-Bayes估计的稳健性,通过蒙特卡洛方法对各类估计的MSE进行了数值模拟和比较分析,结果表明:经验贝叶斯估计的均方误差最小,精度较高。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张良超 温利民
文章针对双参数指数分布，讨论了其尺度参数的参数估计问题：建立了尺度参数的贝叶斯模型，定义了尺度参数的信度估计、二次贝叶斯估计与贝叶斯估计，并证明了这些估计的大样本性质。两种近似贝叶斯估计都具有解析解的形式，在均方误差准则下，二次贝叶斯估计优于经典的信度估计，更优于极大似然估计。最后，通过MCMC方法比较了这些估计的均方误差，并验证了估计的收敛速度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
龙兵
文章在定数双截尾场合下,给出了样本的似然函数,分别取无信息先验和伽玛分布作为先验分布时,得到了Lomax分布形状参数的后验分布。在平方损失、熵损失和对称熵损失函数下给出了参数的贝叶斯点估计,并由后验分布给出了参数的贝叶斯可信区间。通过实例给出了不同定数双截尾样本下形状参数的点估计和区间估计。
[期刊] 统计与决策
[作者]
何辉 周娜 张瑞明
文章研究了数据缺失场合中逆瑞利分布可靠度在广义熵损失函数,LINEX损失函数以及Q对称熵损失函数下的贝叶斯估计.通过数值模拟着重分析了损失函数中的参数对估计的影响.结果表明:广义熵损失函数下可靠度估计的期望值与参数呈右半"M"型曲线,LINEX损失下呈单调递增的直线,而Q对称熵损失下呈"M"型曲线。
关键词：
缺失数据 可靠度 损失函数 贝叶斯估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
章溢 龚海林
在概率统计中,偏度系数反映了随机变量的密度曲线的对称特征。由于偏度系数涉及到分布的前三阶矩,因此得到好的估计有一定的难度。文章建立贝叶斯模型,对偏度系数提出近似线性贝叶斯估计,并在多条数据结构下,对先验分布的超参数提出合适的估计,得到偏度系数的经验贝叶斯估计。
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