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[期刊] 运筹与管理
[作者]
黄迪帅 韩海山
ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
向绪言
对于给定的具有可逆马氏链的Q-矩阵,在构造其可逆马氏链的基础上,通过增加一个状态来构造一个新的可逆马氏链,然后利用增加状态的击中时分布,刻画了Q-矩阵的全部特征值,并给出了数例.
关键词：
Q-矩阵 可逆马氏链 击中时间 特征值
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
于妍 惠淑荣
为了求解工程应用中出现的带有结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。给出了一种通用的数值方法(静态、动态截取方式)来判断给定的二次特征值是否可解,它不依赖于问题本身,适用于任何结构且具有非负性要求的二次特征值反问题。数值试验结果表明这种方法是有效的、可靠的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗朝晖 姚源果
文章在韦增欣等提出的修改拟牛顿方程的基础上,提出了一类更为一般的修改拟牛顿方程,从面推广了已有的结论,同时给出了相应的修改BFGS算法,并将它与Armijo线搜索相结合,证明了在适当条件下该算法具有超线性收敛速度。
关键词：
拟牛顿算法 无约束最优化 超线性收敛性
[期刊] 工业工程
[作者]
李英俊 陈志祥
针对生产与运输两个过程的联合决策,通过分析一类生产-运输批量优化问题,建立的混合0-1整数规划模型整合了多产品多阶段能力约束批量生产和产品运输。其中运输成本由运输工具使用数量决定,当企业内部运输能力不能满足运输需求时可将运输外包,但需支付更高的运输成本。根据此问题的特点,构造改进蚁群算法求解,令其信息素和启发信息都存在0和1两种状态下的不同取值,通过转移概率确定0-1生产准备矩阵,进一步得到生产矩阵和运输计划。仿真实验结果表明在生产批量决策的同时考虑运输,可以减少运输成本,令总费用最小,通过将实验结果与其他优化算法比较,所构造的蚁群算法寻优概率是100%,平均进化10代,平均耗时小于1 s,稳...
关键词：
生产批量计划 运输成本 蚁群算法
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
于峰 林杉 张峻峰 陶红斌 季玥秀
提出一种基于图像特征值算法的叶面积测定简化方法。应用扫描图像RGB三原色灰度值分离理论,根据植物叶片扫描图像像素点的分布特征,选用蓝色灰度值作为特征值,以扫描图像灰度中间值127作为叶面积图像与背景图像灰度值的判读指标,通过叶片像素点的分布比例计算叶片面积。将已知面积的矩形绿纸片分别随机裁剪成多个碎片,用本文方法测定碎片面积,并分别计算每个叶片的碎片面积之和进行系统精度验证,测定结果与标准面积的相对误差小于0.5%。采集60个水稻叶片分别采用本文方法和复印称重法测定叶片面积,对本文方法进行进一步验证,相关性分析结果表明,二者相关系数r=0.997 1,达极显著水平。本文方法具有较高测定精度,满...
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
姜永 李德新
利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.
关键词：
对称矩阵 特征值 特征向量 唯一性
[期刊] 运筹与管理
[作者]
袁帅鹏 李铁克 王柏琳 张文新 张卓伦 余娜娜
从钢铁企业宽厚板热轧生产过程中提炼出一类具有成组可重入特征的单机调度问题。在该问题中，工件需分阶段重复进入同一机器加工，且阶段间存在一定的等待时间，为提升生产效率，允许相邻工件进行成组加工。针对此类具有实际工业应用背景的调度问题，以最大完工时间为目标，首先建立了混合整数线性规划模型，然后证明了问题的强NP难特性，并给出了最优解存在的性质特征，进而开发了一种改进的分布估计算法，为评估算法性能，基于理论分析提出了问题最优解的两个下界。通过与其他三种主流元启发式算法的比较分析，验证了所提算法的有效性。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
叶彩鸿 徐明华 何炳生
虽然市场需求是价格的函数,但企业在价格调整实践中往往不能直接获取需求函数的具体表达式,而只能在某一给定价格水平下观察到市场需求量的值。因此,企业通常不能直接利用需求函数来调整价格以完成预期的市场需求调整的战略计划。本文将企业为达到市场需求战略调整目的而考虑的价格调整问题归结为一个隐式互补问题。在该模型中,企业可以依据自身经营战略目标的调整相应地调整各类产品的市场价格,使得价格调整后的产品销量达到预定的目标。文章给出了求解这类隐式互补问题的直接迭代法,并给出了数值结果。
关键词：
价格调整 隐式互补问题 直接迭代方法
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
王来生 甄苓
给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量 ,根据这种度量 ,提出了求解非线性方程组的一种改进的 ABS算法 ,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程 ,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明 ,与原来的非线性 ABS算法相比 ,大多数情况下 ,改进后的算法收敛速度较快
关键词：
非线性方程组 ABS算法 非线性程度
[期刊] 浙江林学院学报
[作者]
徐光辉
设Ｇ为ｎ阶简单图，λｎ（Ｇ）为Ｇ的最小特征值。本文证明了：若Ｇ为ｎ阶单圈图，Ｇ为Ｃ３的每个顶点分别与Ｐｋ－１，Ｐｋ１－１，Ｐｋ２－１的一个一度点相连而得的单圈图，其中ｋ≥ｋ１≥ｋ２≥１，ｋ－ｋ２≤１，ｋ＋ｋ１＋ｋ２＝ｎ，则λｎ（Ｇ）≤λｎ（Ｇ）等号成立当且仅当ＧＧ。
关键词：
连通图 单圈图 诱导子图 特征值
[期刊] 林业科学
[作者]
盛叶 何钰雯 郭任坤 何乘根 郭楠
【目的】通过重组竹抗弯力学试验和理论分析，提出重组竹抗弯强度和抗弯弹性模量特征值取值建议，拟合相关关系，为重组竹在建筑结构中的应用提供参考。【方法】参考ASTM D143—14等规范，对40个重组竹试件进行抗弯力学性能试验，结合试件的荷载-跨中位移关系曲线以及各阶段的破坏模态，分析其受力性能；运用统计学理论，分别采用参数法、非参数法以及相关规范计算方法求出抗弯强度和抗弯弹性模量特征值。【结果】由试件的荷载-跨中位移关系曲线可知，重组竹抗弯破坏经历3个阶段，加载初期变形与荷载呈线性关系，此时试件处于弹性阶段；随着荷载增大，试件受拉区最外侧竹纤维的拉应力达到抗拉强度发生断裂，截面刚度降低，此时试件处于弹塑性阶段；继续加载，裂缝沿试件纵向和中性轴处发展，最终试件达到极限荷载后发生破坏，试件受压区未发现明显破坏。对于抗弯强度特征值，参数法计算结果均高于非参数法，基于正态分布和对数正态分布计算的抗弯强度特征值十分接近，且均大于Weibull分布计算的特征值；对于抗弯弹性模量，参数法、非参数法以及相关规范计算的特征值较为接近。【结论】对比3种计算方法的准确度，取非参数法计算的5%分位值作为抗弯强度特征值，取参数法计算的5%分位值作为抗弯弹性模量特征值，在此基础上，提出不同抗弯弹性模量等级对应的抗弯强度建议取值。
关键词：
重组竹 抗弯强度 抗弯弹性模量 特征值
[期刊] 工业工程与管理
[作者]
魏汉英 原梦迪 苏志雄
研究了机器排序中，带有工件释放时间和交付时间，并且以最小化所有工件的最大延误时间为目标的单机排序问题。该问题是机器排序的经典基础性问题，是NP-hard。从分析该问题的结构特征入手，首先，通过揭示工件单机排序结构（即各工件的排序位置）与工件最大延误时间（相比交付时间）之间的关联规律，从工件加工顺序链的视角考虑，建立了新的基于工件分配位置变量的0-1混合线性规划模型。该模型的结构特征具备更好的优化潜力。其次，结合Dantzig-Wolfe分解等整数优化理论和方法，对模型进行优化处理，进而开发出该单机排序问题的伪多项式时间精确算法。最后，通过仿真模拟测试验证算法的有效性。结果表明：该算法在计算该单机排序问题算例（特别是大型算例）的精确解方面具备显著的效率优势，例如，该算法能够在3000秒内计算出包含1200个工件规模的算例的最优解。
[期刊] 统计与决策
[作者]
邓文丽 朱莹莹
经典的保序回归问题要解决的是,在约束条件下基于平方损失的最优化问题,已经证明PAVA算法所得到的解就是该最优化问题的解。文章讨论了在约束条件下基于绝对损失的最优化问题,利用PAVA算法的思想进行求解,并且证明了该迭代算法收敛到的值就是对应最优化问题的解。
关键词：
保序回归 加权最小绝对偏差 PAVA
[期刊] 运筹与管理
[作者]
李冰 轩华
本文对一类带时间窗的车辆分配问题进行了分析,引入了车辆任务的概念,并将问题转化为车辆与车辆任务的匹配问题,同时制订了运输任务选择和车辆选择的贪婪策略,并在此基础上设计了车辆分配问题的贪婪算法,最后通过实例验证了算法的有效性。
关键词：
车辆分配 时间窗 车辆任务 贪婪算法
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