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[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
黄建平 张齐
主要运用变分法,在较弱的超p次条件下研究了有界区域上的一类p-Laplacian方程无穷多解的存在性.推广和改善了参考文献中邹文明和刘轼波、李树杰等的结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
吴亚斌 周文学 宋学瑶
本文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性.其中■■是一致分数阶导数，■是给定的连续函数.
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
谭俊艳
利用时间 映射结合Leray Shauder度的方法对一维 p laplace方程混合边值问题进行了研究。通过建立Leray Shauder度引理 ,提出了一维 p laplace方程混合边值问题正解的存在性定理 ,并且证明了该定理的正确性
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
盛世昌 张婷婷 胡卫敏
该文基于Caputo分数阶微分方程，讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性，主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程，然后构造映射，再运用不动点定理，获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
王和香
含p-Laplacian算子的微分方程在物理学、计算机科学和图像处理等领域有着广泛的应用.基于Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程,该文研究了一类含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题.通过求解等价积分方程,得到对应的格林函数及其性质,最后通过线性算子的谱半径及迭代方法,得到边值问题正解的存在唯一性,并举例验证所得结果的有效性.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
王智慧 谭琼华
获得了一类高阶非线性泛函微分方程x(n)(t)+p(t)f(x(t),x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τm(t)))g(x(n-1)(t))=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C([t0,+∞],R0),f∈C(Rm+1,R),g∈C(R,R),g>0,且ui>0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)>0;当ui<0.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈昭先 范虹霞
该文在Hilbert空间中研究了一类具有非瞬时脉冲的中立型随机积微分方程非局部问题mild解的存在性.利用预解算子理论、非紧性测度理论和Darbo不动点定理，建立了所研究问题mild解的存在性定理，丰富和发展了已有的相关结果.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
谷秀川
设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x~2-ay~2=1和y~2-bz~2=4在a=k(k+1)且b是偶数时有正整数解(x,y,z)的充要条件.
关键词：
Pell方程组 正整数解 充要条件
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
旷雨阳 王太荣 李兴华
采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性，先构造逼近解，再对逼近解做估计，然后对逼近解取极限，通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
谢定一 骆嵩豪 艾文会
该文主要研究以下的双调和问题{△2u+λu=|u|(p-2)u,u∈H_02(Ω),其中Ω是RN上的一个有界域,且满足2﹤p﹤{2**=2N/N-4,N≥5,+∞,N≤4.本文分别利用了山路定理和环绕理论证明了该问题在λ的不同范围下有非平凡解.
关键词：
非平凡解 双调和方程 (PS)c条件
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
范雄梅 明森 韩伟 苏业芹
在外区域上研究一类带阻尼项、负质量项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题.通过引入乘子，利用检验函数方法与迭代方法，在小初值时得到问题的解会在有限时间内破裂，进而给出其生命跨度的上界估计.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
张瑞鑫 王文霞
研究了一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题.利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理讨论了边值问题解的存在性,最后给出例子说明定理的适用性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
沈文国 包理群
研究问题-div(φ_(p)(▽μ))=γm(x)f(μ)，x∈B，μ(x)=0，x∈?B径向结点解的存在性.其中 B是R~(N)上的一个单位球，N≥2，1＜p＜+∞， φ_(p)(s)= ∣s∣~(p-2)s， m∈M(B)是变号函数且M(B)={m∈C(B)}是径向对称的且meas{x∈B，m(x)>0}≠0}.γ是一个参数f∈C(R，R) ，对于s≠0 满足sf(s)>0.首先， 当满足f _(0)，f_(∞)∈(0，∞)时， 通过代国伟等[10，定理 4.1]，引出上述问题的全局分歧结论; 其次， 给出文献[11]中的序列集取极限的引理; 最后，当满足f_(0)■ (0，∞) 或 f_(∞)■ (0，∞)时， 且γ≠0满足一定区间时， 利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法， 可以获得上述问题径向结点解的存在性，其中， f_(0) =lim_(∣s∣)f(s) /φ_(p)(s)[7] f_(∞) =lim_(∣s∣→∞)f(s) /φ_(p)(s).
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