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[期刊] 运筹与管理
[作者]
范建芬 孔德成 谢铁军
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
高丽 谢铁军
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法。本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性。最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
李正锋 陈静 邓乃扬
假设目标函数f（x）在水平集上有下界且二次连续可微，证明了带Goldstein线搜索的共轭梯度法产生的搜索方向dk是下降方向，并有。作为一种特殊情形，得到了带Goldstein线搜索的Fletcher－Reeves方法的全局收敛性。
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
陈忠
为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭代次数充分大时,搜索方向是有界的;当假设目标函数可微,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,该算法是全局收敛的。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
刘二永 王斌 冯春贵
文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
叶建豪 陈鸿升 郭子腾
近年来，随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟，优化方法越来越受重视，共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类，第一类是直接对共轭梯度参数进行改进，第二类是将不同的共轭梯度法进行混合，例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合，尝试构造新算法。对于不同的混合方法，其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中，基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法，我们提出一类下降的PRP方法，当参数取特定值时，方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下，我们证明算法在Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题，结果表明算法是有效的。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
黎勇 邓娌莉
设计一种针对大规模非线性方程组的修正DY共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,可以证明新算法是全局收敛的.初步的数值实验表明新算法可以有效求解大规模非线性方程组.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
黎勇 李智群
针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效.
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
薛凌霄 鄢智强 陈绩馨 简薇薇 叶海
利用遗传算法的全局搜索能力和共轭梯度法的局部搜索能力,并引入小生境技术,提高了种群的整体搜索性和收敛效率.数值试验证明其可行性和优越性.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
吕施春 杜守强
针对多人非合作博弈问题，提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统，再对其进行光滑化处理，最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取，同时该算法具有稳定性高，存储量小的特点，是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论，数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
汤京永 董丽 郭淑利
本文提出一类求解无约束优化问题的非单调曲线搜索方法,在较弱条件下证明了其收敛性.该算法有如下特点:(1)采用曲线搜索方法,在每步迭代时同时确定下降方向和步长;(2)采用非单调搜索技巧,产生较大的迭代步长,降低了算法的计算量;(3)利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,无需计算和存储矩阵,适于求解大型优化问题。
关键词：
无约束优化 非单调 曲线搜索 收敛性
[期刊] 运筹与管理
[作者]
宇振盛 秦毅 孙静
本文我们考虑求解边界约束优化问题的一个仿射尺度算法。该方法的主要特点是在每次迭代过程中不需要任何线搜索,从而避免了多次调用目标函数的计算。在一定条件下,获得了算法的全局收敛性,数值测试证明了方法的有效性。
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
魏安华 吴茜茜 朱祚金
数值求解球坐标系下的Poisson方程,是计算流体力学的一个关键问题.为此提出用稳定双共轭梯度方法,求解了右端源项为-1、边界值为0的典型Poisson方程,给出了类似于圆射流计算区域Ω:{r∈[7,52],θ∈[-θb,θb],φ∈[0,2π],θb=arctan(1/14)}内的数值解,并对数值解及其离散方程的残差进行了讨论.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
蒋莉
利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的修正BFGS(MBFGS)公式,提出了求解等式约束问题的SQP算法,并利用l1精确罚函数进一步将算法全局化,证明了在一定条件下算法的全局收敛性.此方法的最大特点是能够保证SQP算法子问题中矩阵的对称正定性.
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
陈静 李正锋
对大规模非线性方程组F＝0（其中F：Rn→Rn连续可微）提出2种非单调不精确牛顿法。在算法选代过程中，每步求出F的局部线性化模型的一个近似解，而不要求F的某种范数单调递减，因此具有不精确牛顿法的优点，并且对非常病态的非线性方程组是有效的。在合理假设下证明此算法仍具有全局收敛性。
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