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[期刊] 预测
[作者]
唐五湘
指数曲线模型参数估计的两步最小二乘法唐五湘（北京机械工业学院工商管理学院１０００８５）１指数曲线模型及其参数估计的两步最小二乘法指数曲线模型是常用的时间序列模型之下。对于样本｛Ｙ（ｔ１），Ｙ（ｔ２），…，Ｙ（ｔｎ）｝建立的指数曲线模型的估计式为针对其...
[期刊] 统计与决策
[作者]
王福昌 曹慧荣 朱红霞
文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数。
关键词：
最小二乘 全最小二乘 线性模型
[期刊] 统计与决策
[作者]
封维波 刘琼荪
文章在MSE准则下对半参数模型中的参数的两步估计和最小二乘估计进行了比较,给出了参数的两步估计优于最小二乘估计的充分条件。
关键词：
半参数模型 两步估计 最小二乘估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
戴晓鸣 王维国
在实际的回归分析过程中,常常会出现异方差性而使传统的OLS等回归估计失效,因此必须通过其他途径对异方差模型进行修正。文章设计了一种基于正交表方法的改进两阶段最小二乘法,应用于异方差模型。通过与传统两阶段最小二乘法比较发现,改进的两阶段最小二乘法无论是在模型拟合效果还是变量系数上都普遍具有较高精度,同时也在一定程度避免了传统方法在估计截面数据模型时因分组不同带来的估计偏差。由此可见,这种改进的新方法在异方差模型应用上具有较强的适用性。
关键词：
两阶段最小二乘法 异方差模型
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
陈军红
首先依照复数概念与其几何意义对边角控制网、附合导线、坐标转换等测量平差问题进行研究,概括出二维平面上复函型误差方程一般式.然后依据复数域最小二乘法原理,对复函型误差方程进行平差分析.分析过程中克服复数代数化处理的繁琐性弊端,运用矩阵不等式,向量运算等数学工具,得到复数域经典平差模型,拓充经典平差理论.最后通过算例比较,验证复数域经典平差模型的正确性,并分析其应用的合理性.
[期刊] 统计与决策
[作者]
李兵 朱宁 唐文芳 段复建
本文将2006年研究生数学建模竞赛进一步讨论,对于观测数据不准确的情况,先将模型转化为差分形式,用最小二乘估计方法对参数进行估计,当设计矩阵呈病态时,最小二乘估计变的不是很精确。为了提高参数估计的精确度,笔者提出了一种改进方法,对迭代矩阵进行Jacobi迭代预处理,再用最小二乘法进行求解,仿真结果表明预处理后的参数估计更为准确。
关键词：
差分 最小二乘法 Jacobi迭代
[期刊] 统计与决策
[作者]
曹天捷
文章提出了一种修正Logistic模型和修正Gompertz模型的分布参数估计方法,这种方法以最小二乘法为基础,推导求解分布参数的方程组。利用这两个曲线模型中有两个以线性形式出现的参数的特点,使同时求解四个参数的问题简化为只需要同时求解两个参数的问题,并给出求解这两个参数偶合的方程组的二重二分迭代法。预测实例表明,这种方法对于迭代初值的选取要求较低、求解速度快、精度高。此外,修正的生长模型更适合于拟合S形的数据,因而其适用范围比传统模型更广。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
葛欣怡 吴耀华
本文首先简要介绍一类样本选择模型并且对其研究方法进行回顾,然后基于样本选择模型,提出本文所研究的模型:带删失结构的第二类Tobit模型,提出一种新的两步估计法来对模型的参数进行估计。并且对提出的方法进行数据模拟,数据模拟结果表明估计的效果良好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周德强
研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差。主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的。针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足。对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
何霞
研究了灰色GM(1,1)模型参数估计问题.针对灰色GM(1,1)模型参数估计一般采用最小二乘方法而出现稳健性不好的情况,提出使用加权最小二乘方法进行模型参数估计,并对加权最小二乘方法模型参数估计从数学上进行了严格证明,不仅使得其与传统灰色GM(1,1)模型参数求解的形式一致,而且使得模型参数求解变得简单易行.计算实例说明,加权最小二乘方法模型参数估计的灰色GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,因而使得灰色GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.
[期刊] 统计与决策
[作者]
龚艳冰 戴靓靓 刘高峰
云模型作为定性定量转换的双向认知计算模型,利用二阶的高斯分布方法反映定性概念的随机性和模糊性。针对自变量和因变量同时具有模糊性和随机性的数据系统中的回归分析问题,文章提出了一种基于云模型的正态云线性回归模型,是经典线性回归模型和模糊线性回归模型的一般形式。首先,将正态云多元回归模型转化成关于云包络曲线和确定度的离散传统回归模型。其次,给出正态云间的包络距离的定义,并根据正态云间的包络距离对云回归参数进行最小二乘估计和误差分析。最后,用实例说明了方法的有效性和可行性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
董彦彦 邱祎
季节调整模型是趋势预测的核心方法之一,其核心思想在于通过观察数据相对于平均值或者趋势预测值的偏离状况,判断未来的变化。但是在目前的包含趋势的季节调整模型,往往仅依赖被观测数据和时间之间的一元线性回归方程作为测量数据偏离度的依据,这种处理方法因为自回归问题而存在着参数估计结果方差加大,难以真实反应变量的客观变化走势的问题。文章提出使用LM检验判断回归方程的有效性,使用广义差分变化法消除自回归问题,并在此基础上进行季节调整模型构建,为广泛应用的季节指数估计方法提供更为有效的科学方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
牛思先 陈鹏宇 苏玉刚
文章通过分析指出了GM(2,1)模型存在灰微分方程与白化方程无法匹配以及默认经过初始值点的缺陷;利用权值p1、p2对一阶灰导数和背景值进行加权组合,建立了GM(2,1)模型的一种改进形式——GM(2,1,p1,p2)模型,利用最小二乘法确定系统最终参数。实例验证结果表明,改进GM(2,1)模型具有更高的预测精度。
关键词：
GM(2,1)模型 加权组合 最小二乘法
[期刊] 统计与决策
[作者]
解铭
最小二乘法是数据拟合的根本方法,用数学分析中求极值的方法寻求适当的系数使误差最小,这就是最小二乘原理的精髓。文章在最小二乘原理下,给出了赋权修定三次曲线拟合方法的求解算法。结合灰色关联技术对该模型和原最小二乘模型的相对误差进行了优势分析。结果表明:该方法在对绝对误差影响不大的情况下减小了拟合后的相对误差,在工程技术领域所产生的意义不言而喻。
关键词：
曲线拟合 最小二乘 赋权修定 灰色关联
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李坤明 陈建宝
本文针对非参数空间误差模型,构建了一种截面最小二乘估计法,证明了估计量的渐近性质,同时,通过蒙特卡洛数值模拟考察了该估计方法的小样本表现,此外还将理论结果应用于我国环境库兹涅茨效应的实证检验。
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