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[期刊] 统计与决策
[作者]
孙琳
文章将Donsker型近似应用于分数布朗运动,利用极大似然方法得到了漂移项的分数布朗运动的参数估计表达式;并进一步分析了该估计量的均方收敛性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量具有较高精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
毛小丽 孔凡胜 郭精军
文章利用谱密度方法,分别研究金融中短期利率随机模型和股票价格随机模型。考虑短期利率随机模型—分式Ornstein-Uhlenbeck过程中漂移系数的极大似然估计问题,证明估计量的无偏性和渐近正态性,并用数值模拟实验验证估计方法的有效性。利用股票价格随机模型—分式几何布朗运动,选取平安银行2013年1月4日到2014年7月31日收盘价格数据,借助Monte Carlo方法进行模拟未来股票价格走势。研究表明:将分式布朗运动驱动的随机微分方程作为股票价格模型更能反映金融市场实际情况。
关键词：
分式布朗运动 谱密度法 极大似然估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
胡序懿 万丽 陈鹏
文章以分数布朗运动数学模型为对象,通过改变Hurst指数值、数据长度和容限大小,分析随机序列近似熵的稳定特征。结果显示:随着Hurst指数的增加近似熵呈递减趋势,并且Hurst指数值在两端的近似熵减少速率比中间值要小;数据长度和容限值对不同Hurst指数的分数布朗运动序列近似熵的影响存在差异,序列随机性越强其稳定性越差。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙琳
文章利用Malliavin随机分析工具和二次变差理论,采用矩法估计,得到了波动率由混合分数布朗运动驱动下赫斯特指数的估计量。进一步分析了该估计量的无偏性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量是有效的。
[期刊] 商业经济与管理
[作者]
张晓峒
本文推导了带漂移项的DF检验式中漂移项的t统计量的极限分布,它们是Wiener过程的泛函。并用蒙特卡罗模拟方法给出该统计量的估计分布。该分布是双峰的,分布方差比t分布的大。依据模拟结果,估计出该分布的6个百分位数对样本容量的响应面函数,并给出带漂移项的DF检验式中漂移项是否为零的检验用表。
[期刊] 统计与决策
[作者]
邓英东 何启志 范允征
本文主要用公平保费的原理在没有任何市场假设的条件下,研究了标的资产服从几何分数布朗运动的交换期权在有效期内支付与不支付红利两种情形下的定价公式,并说明了分数布朗运动下的欧式交换期权是标准欧式期权、参数为H的欧式期权及标准的欧式交换期权的推广。
关键词：
公平保费 几何分数布朗运动 交换期权
[期刊] 中央财经大学学报
[作者]
孙晓红 宋斌 赵素风
研究表明，资产的价格过程具有长期记忆性，因此将分数布朗运动应用在资产价格过程的建模中是合理的。然而，分数布朗运动是非鞅过程，通常的随机微积分法则无法对其进行有效的计算处理。针对这一问题，本文简要阐述了目前为止四种比较主流的解决方法，即Ｗｉｃｋ－ｉｔｏ方法、风险偏好思想、效用最大化方法和混合布朗运动驱动。
[期刊] 统计与决策
[作者]
林汉燕
文章在分数次布朗运动模型下用二次近似定价法推导美式看跌期权价格的近似公式,然后对二次近似定价法进行改进,得到另一种不同的二次近似定价法,最后通过数值计算,用显式差分法比较两种近似法的准确性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄煜可
文章采用不同于通常研究的分数布朗运动的新定义重新推导了几何分数布朗运动下的伊藤引理和布莱克-舒尔斯随机微分方程,避免了分数伊藤随机积分等复杂数学技巧的使用;并原创性地提出"时间轴变换法",通过该方法将几何分数布朗运动转化成几何布朗运动,进而运用风险中性定价法得到分数布朗运动下的期权定价模型的一种具有比较深刻金融涵义的求解方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
何晓申 田茂再
在金融风险评估、事故预测、保险索赔等领域的研究中,极值理论已发展成为一种重要的统计学方法。Gumbel分布是一种常用的极值分布函数,并逐渐成为了对于随机变量极端变异性建模的重要工具。文章将二项分布与Gumbel分布函数复合,提出了一种新的复合极值分布函数即二项-Gumbel分布。重点介绍了极值理论以及二项分布与Gumbel分布复合函数,运用极大似然估计(MLE)对二项-Gumbel复合分布的各种参数进行估计,并通过计算机模拟得KS检验统计量的临界值。
[期刊] 统计与决策
[作者]
何晓申 田茂再
在金融风险评估、事故预测、保险索赔等领域的研究中,极值理论已发展成为一种重要的统计学方法。Gumbel分布是一种常用的极值分布函数,并逐渐成为了对于随机变量极端变异性建模的重要工具。文章将二项分布与Gumbel分布函数复合,提出了一种新的复合极值分布函数即二项-Gumbel分布。重点介绍了极值理论以及二项分布与Gumbel分布复合函数,运用极大似然估计(MLE)对二项-Gumbel复合分布的各种参数进行估计,并通过计算机模拟得KS检验统计量的临界值。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
刘寅
同时求解负二项分布的参数■的极大似然估计并不是一件容易的事情,该文利用Tian、Huang和Xu提出的组装分解技术来导出负二项分布中关于未知参数■的极大似然估计的MM算法迭代式,并给出该方法的收敛率的计算公式.随机模拟的结果表明■的MM迭代结果收敛到其极大似然估计,并且随着样本容量的增加,估计的准确性和精确性以及估计的速度均有显著提高.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
赵明清 岳金枝
在标的资产服从混合分数布朗运动的前提下,给出了溢额再保险的定价公式,并且进行了实证分析,结果表明:再保险的费率一般都是低于原保险费率,且费率与波动率也呈正的相关性。因此,所建立的存款保险定价模型是比较符合实际情况。
关键词：
存款保险 溢额再保险 混合分数布朗运动
[期刊] 教育发展研究
[作者]
孙彬 汪栋
2012年我国财政性教育经费占当年GDP比重为4.28%,首次达到并超过教育财政投入4%的战略目标。伴随着我国经济发展步入"新常态",经济下行导致财政收入放缓,给"后4%时代"的教育财政投入带来较大的不确定性。基于分数布朗运动模型,通过Whittle和R/S两种方法对我国历年财政性教育经费的赫斯特指数H进行实证测算。测算结果均显示:"后4%时代"的我国教育财政投入增长具有短记忆性,财政性教育经费在未来不能延续前一阶段增长趋势,教育财政投入4%的"政策红利"已开始逐步消失。
关键词：
教育财政投入 记忆性 分数布朗运动
[期刊] 统计与决策
[作者]
贺天宇 王金山 谢英超
文章研究了一类整值时间序列模型在样本数据完全随机缺失情况下参数的估计问题。运用五种方法对模型参数进行估计,通过数值模拟,在不同缺失率情况下对五种参数估计方法进行比较,并绘制"箱"形图,结果表明Bridge插补下参数估计结果最优,核插补和k-最近邻插补下参数估计次之。
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