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[期刊] 统计与决策
[作者]
曾婉红 刘金山
文章研究了带有正态分布SUR模型,采用Jeffreys的不变先验分析Gibbs抽样方法和Direct Monte Carlo(DMC)方法,计算了各参数的贝叶斯后验密度和未来值的预测密度以及其它相关的后验量,如后验置信区间等。通过模拟例子和建立了关于城镇、农村居民家庭平均收入和生活消费支出的SUR模型,将Gibbs抽样方法和DMC方法得出的结果进行了比较。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张晓琳 付英姿 褚培肖
零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布。然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征。基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
慕娟 田茂再
在处理二变量数据、分类数据、纵向数据及层次结构数据时广义线性混合效应模型(GLMM)是有力数据模型,该模型的经典假设是其系统部分具有正态分布的随机效应。然而,在实际应用中,我们需要使用比正态分布更重的尾部分布来处理数据中的异常值和重尾情况。该论文的创新之处在于针对这种情况使用了多元Laplace分布替代正态分布的假设(称为重尾替代)来研究GLMM,构建了新的模型广义贝叶斯分层回归模型。采用Monte Carlo模拟,给出了M-H抽样算法下模型参数的点估计及区间估计,并与其他方法得出的参数估计进行对比。模拟结果表明在重尾数据中,该模型对数据的处理优于传统的方法。最后,利用新模型结合实际数据进行了实证演示,说明了该模型和方法的有效性和实用性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吕敏红 闫奕荣
零膨胀泊松回归模型(ZIP)是研究零过多的计数数据的有力工具。经典的分析理论总是对随机效应和随机误差作正态分布的假设,但是在实际问题中,正态假设可能会导致无效的统计结论。为此,文章考虑了随机误差和随机效应服从偏斜正态分布的ZIP层次回归模型的贝叶斯分析问题,最后用一个实例说明该方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘亚新
对于分位数回归中的变量选择问题,文章将Elastic Net惩罚与分位数回归相结合。对参数估计模型进行变形后,建立了贝叶斯分层模型,使各参数的全条件后验分布都是熟知的分布形式,可以采用Gibbs抽样产生收敛速度较快的马尔科夫链来估计回归系数。数值模拟结果表明,该方法在参数估计和预测方面均能达到良好的效果,与现有的四种变量选择方法相比具有较明显的优势。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
谭佳玲 吴刘仓 陈慧媛
诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据缺失机制,借助Gibbs抽样与M-H算法相结合的混合抽样算法,获得参数的联合贝叶斯估计。模拟研究比较了不同缺失数据机制和不同先验设定所得的结果,随机模拟表明不同先验设置下具有一致的结论且不可忽略缺失机制模型处理缺失数据优于随机缺失机制模型。电子元件损坏数据的实例分析体现了方法的可行性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄彬 王宇 郑新民
文章研究了部分协变量不能直接观测但有辅助变量可用时,半参数单调回归模型的统计估计问题。利用辅助变量信息校正带有误差协变量模型,给出了模型中未知参数的profile最小二乘估计和非参数函数的单调最小二乘估计。并在一定条件下证明了所得估计的渐近性质,通过数值模拟实验进一步说明了估计方法的有限样本性质。
[期刊] 统计与决策
[作者]
林芳逗 赵为华 张日权
支持向量回归（SVR）是机器学习中重要的数据挖掘方法，当前关于SVR的研究大多基于二次规划理论，同时，利用交叉验证或一些智能算法选取模型中的超参数，然而，基于二次规划理论的SVR估计方法不仅计算量较大，而且不能进行后续的统计推断分析。文章基于贝叶斯方法研究SVR，通过引入两个潜在变量将SVR的?不敏感损失函数表示为双重正态-尺度混合模型并构建似然函数，通过选取适当的先验分布获得兴趣参数和超参数的Gibbs抽样算法。为筛选重要变量和最优模型，引入0-1指示变量并选取回归参数的Spike and Slab先验来获得贝叶斯变量选择算法。数值模拟证明了所提算法的有效性，并在非正态误差下表现出很好的稳健性。最后将所提方法应用于房价数据分析，得到了有意义的结果。
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭婧 何幼桦
文章使用贝叶斯方法对分位数自回归模型系数的变点问题进行分析。基于对分位数回归模型的Gibbs抽样方法的研究,给出了变点模型参数的满条件分布以及MCMC抽样算法。仿真结果表明,所得到变点时刻的MCMC抽样链条有很好的收敛性。使用分位数自回归变点模型对中小板综合指数极差数据进行实证分析,结果表明了数据的波动具有非对称性,在较低分位数上波动的滞后性要弱于高分位数。在不同分位数上得到的变点时刻的估计,与该时间段中小板市场波动的实际表现相一致。
[期刊] 统计与决策
[作者]
赵远英 徐登可 庞一成
文章对逆高斯回归模型进行贝叶斯统计分析,通过利用Gibbs抽样和MH算法得到模型参数的贝叶斯估计以及贝叶斯数据删除诊断统计量的计算。数值模拟说明了方法的可行性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
肖翔
在公共卫生、道路安全等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,本文提出了0-1膨胀泊松分布模型并进行了客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验,进一步说明了它们都是二阶概率匹配先验和后验分布的恰当性。设定不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同的无信息先验进行评估。最后,对新加坡军团菌感染数据集进行了分析,研究表明,基于客观贝叶斯分析的0-1膨胀泊松分布能够达到更好的拟合效果。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
肖翔
在公共卫生、道路安全等应用领域,经常会同时出现零观测值、一观测值较多的情况。为更好地拟合这类数据,本文提出了0-1膨胀泊松分布模型并进行了客观贝叶斯分析。采用数据扩充策略,基于完全似然函数,得到Jeffreys先验和reference先验,进一步说明了它们都是二阶概率匹配先验和后验分布的恰当性。设定不同的样本量和参数真值,采用数值模拟方法对不同的无信息先验进行评估。最后,对新加坡军团菌感染数据集进行了分析,研究表明,基于客观贝叶斯分析的0-1膨胀泊松分布能够达到更好的拟合效果。
[期刊] 统计研究
[作者]
唐礼智 李雨佳 赵力静
本文首次将Elastic Net这种用于高度相关变量的惩罚方法用于面板数据的贝叶斯分位数回归,并基于非对称Laplace先验分布推导所有参数的后验分布,进而构建Gibbs抽样。为了验证模型的有效性,本文将面板数据的贝叶斯Elastic Net分位数回归方法(BQR. EN)与面板数据的贝叶斯分位数回归方法(BQR)、面板数据的贝叶斯Lasso分位数回归方法(BLQR)、面板数据的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法(BALQR)进行了多种情形下的全方位比较,结果表明BQR. EN方法适用于具有高度相关性、数据维度很高和尖峰厚尾分布特征的数据。进一步地,本文就BQR. EN方法在不同扰动项假设、不同样本量的情形展开模拟比较,验证了新方法的稳健性和小样本特性。最后,本文选取互联网金融类上市公司经济增加值(EVA)作为实证研究对象,检验新方法在实际问题中的参数估计与变量选择能力,实证结果符合预期。
[期刊] 统计与决策
[作者]
冯俊丰 赵为华
文章利用贝叶斯方法研究分位数回归的组间和组内双变量选择问题。基于偏态拉普拉斯分布和贝叶斯统计推断方法，结合组间和组内系数的Spike-and-Slab先验分布，提出了分位数回归的贝叶斯双层变量选择方法，并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。通过大量数值模拟和实证分析验证了所提变量选择方法的有效性。
[期刊] 统计研究
[作者]
陶长琪 徐玉婷
分位数回归的贝叶斯推断目前几乎都建立在非对称拉普拉斯分布（ALD）之上。ALD中尾且缺乏控制尾部参数的弊端使得其在实际数据出现尖峰厚尾以及偏斜分布时不能灵活地反映数据特征，导致贝叶斯分位数估计出现偏差。为克服这一缺陷，本文采用具有左右尾参数的非对称指数幂（AEP）分布和基于Gibbs的自适应Metropolis–Hastings抽样方法，对经典贝叶斯分位数回归方法进行了扩展与改进，形成了基于AEP分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法，并将该方法首次应用于面板数据中。同时，为检验AEP方法的有效性，本文将该方法与基于偏指数幂（SEP）分布和基于ALD分布的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法进行了模拟比较。结果显示，AEP方法比SEP和ALD方法更不易受极端值的影响，性能更稳定。并且，在不同扰动项分布假设和不同分位数水平下，该方法具有更高精度的变量筛选功能。最后，选取36家我国零售类上市公司为实证研究对象，运用AEP方法对其股票收益率影响因素进行筛选和回归估计，进一步验证了该方法在实际问题中进行变量选择和参数估计的能力。
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