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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
慕娟 田茂再
在处理二变量数据、分类数据、纵向数据及层次结构数据时广义线性混合效应模型(GLMM)是有力数据模型,该模型的经典假设是其系统部分具有正态分布的随机效应。然而,在实际应用中,我们需要使用比正态分布更重的尾部分布来处理数据中的异常值和重尾情况。该论文的创新之处在于针对这种情况使用了多元Laplace分布替代正态分布的假设(称为重尾替代)来研究GLMM,构建了新的模型广义贝叶斯分层回归模型。采用Monte Carlo模拟,给出了M-H抽样算法下模型参数的点估计及区间估计,并与其他方法得出的参数估计进行对比。模拟结果表明在重尾数据中,该模型对数据的处理优于传统的方法。最后,利用新模型结合实际数据进行了实证演示,说明了该模型和方法的有效性和实用性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吕敏红 闫奕荣
零膨胀泊松回归模型(ZIP)是研究零过多的计数数据的有力工具。经典的分析理论总是对随机效应和随机误差作正态分布的假设,但是在实际问题中,正态假设可能会导致无效的统计结论。为此,文章考虑了随机误差和随机效应服从偏斜正态分布的ZIP层次回归模型的贝叶斯分析问题,最后用一个实例说明该方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王纯杰 林珊屹 李群 张倩倩
在广义指数分布下,当数据为右删失情况时,文章探讨了影响它的协变量是如何对删失变量产生影响的情况下建立的参数回归模型问题,并且给出参数的极大似然估计。利用蒙特卡罗模拟说明了参数估计方法的有效性,并且将此方法应用到髓移植治疗急性白血病的临床试验中。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张晓琳 付英姿 褚培肖
零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布。然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征。基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘鹤飞
文章将隐马尔可夫模型与回归模型相结合,提出了隐马尔可夫回归模型的概念。并以多元线性回归为例,详细给出了隐马尔可夫多元线性回归模型的数学定义。为了对模型的参数进行贝叶斯估计,给出了参数的先验分布,推导出了每个参数的全条件后验分布。用MCMC算法模拟后验分布,取后验均值作为各参数的贝叶斯估计值。最后,将参数的估计值与真实值进行对比,验证了估计方法的可靠性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱慧明,韩玉启
[期刊] 统计与决策
[作者]
徐燕 陈平雁
文章建立基于偏正态分布的广义自回归条件异方差模型(GARCH-SN)的贝叶斯参数估计方法。通过MCMC抽样中常用的MH算法解决贝叶斯估计中遇到的高维数值计算问题,得到稳定的抽样序列。模拟显示MCMC抽样序列平稳,贝叶斯估计过程中不需要调整MCMC抽样,抽样后得到的均值接近真值,输入集样本量增大得到的估计值偏离真值的程度随之减小。
[期刊] 统计与决策
[作者]
曾婉红 刘金山
文章研究了带有正态分布SUR模型,采用Jeffreys的不变先验分析Gibbs抽样方法和Direct Monte Carlo(DMC)方法,计算了各参数的贝叶斯后验密度和未来值的预测密度以及其它相关的后验量,如后验置信区间等。通过模拟例子和建立了关于城镇、农村居民家庭平均收入和生活消费支出的SUR模型,将Gibbs抽样方法和DMC方法得出的结果进行了比较。
[期刊] 统计与决策
[作者]
曹诗若 苏宇楠 田茂再
文章首先讨论先验分布和后验分布的基本原理和公式;随后介绍多层线性模型中两层模型的一般形式与相关数学原理。在给定数据下,介绍经验贝叶斯分析中的最大似然和限制最大似然估计,以及贝叶斯推断。应用经验贝叶斯和完全贝叶斯来推断分层模型中的参数,阐释各自方法的优劣。最后使用Gibbs算法对水泵衰竭率进行实际数据模拟,与最大似然估计的结果进行对比,模拟结果表明完全贝叶斯推断在小样本中效果更好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
鲜于建川 隽志才
文章采用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法构造了基于马尔可夫链的蒙特卡罗仿真方法,研究了基于分层贝叶斯方法的mixed logit模型算法,并通过对城际出行方式选择数据的分析讨论了方法在出行选择分析中的应用。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
虞祯 鞠甜甜 王彩晶 田茂再
贝叶斯统计推断通常会遇到后验分布中出现高维积分这一公认的计算难题。一种常用的解决方法是使用MCMC算法。然而,MCMC算法在处理高维大数据或复杂模型时计算效率很低,并且难以判断算法收敛性。针对自适应贝叶斯收缩模型、贝叶斯LASSO模型和扩展的贝叶斯LASSO模型,本文提出了一种更高效的变分贝叶斯(VB)算法来进行参数估计和变量选择。该算法源于理论物理中的平均场理论。它将复杂积分问题转化为最优化问题,使用假定分布族中最接近目标后验分布的分布来近似求解,并且易于判断算法收敛情况。数值模拟结果显示,VB算法不仅计算速度明显优于MCMC算法,而且其模型拟合和变量选择效果也与MCMC算法相当,可以作为MCMC算法的一种替代方法。最后,本文运用VB算法分析了俄罗斯房产售价的重要影响因素。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王坤 沈秀娟 刘鹤飞
隐马尔可夫模型对于异质纵向数据的处理有良好的效果,因此被广泛应用于工程技术、生物医学、经济管理等领域。文章引入了一种特殊的非齐次隐马尔可夫状态转移方式,并将其与经典的多元线性回归相结合,提出了隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型,介绍了对该模型进行贝叶斯推断的方法原理和技术细节。最后,通过两个模拟实验说明了推断方法的结果是可靠的。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨光艺
文章采用时变系数模型对中国股票市场的超额收益率进行预测,并结合贝叶斯模型平均的方法对各模型进行模型平均,得出稳健有效的预测结果。实证比较表明:(1)时变系数模型相比常系数模型具有更好的预测效果;(2)时变系数模型能帮助投资者在市场剧烈变化时迅速做出反应;(3)单变量情形下,宏观经济类变量具有更好的预测效果。
关键词：
时变模型 模型平均 预测回归
[期刊] 统计与决策
[作者]
李荣 朱慧明
为了弄清被试产品的寿命分布,求出各项可靠性指标,常常需要进行删失试验。如何对得到的这些数据进行处理是生存分析需要解决的一个重要问题。本文针对这个问题提出了贝叶斯威布尔生存回归模型。
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭俊峰
尽管贝叶斯分位数回归方法能够有效克服经济金融数据的尖峰厚尾、结构突变等问题,充分借鉴已有研究成果信息,但是其并不能很好解决多维变量模型的维数灾难问题。为此,文章在贝叶斯分位数回归基础上,结合自适应Lasso变量惩罚作用,构建了基于MH抽样的自适应Lasso惩罚贝叶斯分位数回归模型。通过仿真模拟实验以及MCMC链条检验,证明上述模型具有优良拟合性质,尤其是在小样本情形下。
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