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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
张景肖 刘史诗 王伟华 李浩成 胡镜清
函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,FPCA)是对函数型数据进行降维的常用技术,本文将考虑函数型数据的主成分联合选择问题。首先,本文给出了两函数型变量的主成分联合模型,并通过基函数展开法和极大惩罚似然法对样本数据进行曲线平滑。在联合模型基础上,本文给出了确定函数型主成分个数的AIC准则,并提出了改进的ECME算法对模型参数进行估计。模拟显示AIC准则对应的主成分个数选择结果准确率更高,考虑两函数型数据之间相关信息的联合选择效果会比对各函数型数据主成分进行独立选择的结果有所提升。最后,本文将所提方法应用于老年人中医宗气数据的分析。
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏本跃 陈晓慧 童星慧 王广军
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王周伟 陶志鹏 张元庆
变量选择直接决定着空间计量经济模型的有效程度与实证研究结果。为有效解决空间自回归模型(即SAR模型)的变量选择问题,本文利用Kullback-Laible信息量最大化,把AIC准则运用到SAR模型构建,推导出Spatial AIC统计量,提出Spatial AIC准则。然后利用统计理论证明Spatial AIC准则选择SAR模型变量的渐近最优性;利用蒙特卡洛模拟方法,比较Spatial AIC准则、经典AIC准则和Lasso方法用于SAR模型变量选择的有限大样本性质;利用空间相关的沪深300成分股股票收益率数据,采用Spatial AIC准则和Lasso方法,分别构建股票收益率财务因素的空间自相关模型,实证比较其相对有效性。三种结果均表明Spatial AIC准则能够更好地解决SAR模型变量选择问题。
[期刊] 工业工程
[作者]
许静 何桢 陈喆芝 袁蓉
针对质量特性为轮廓（Ｐｒｏｆｉｌｅ）的输出响应的优化问题展开研究，提出一种基于主成分分析的双响应曲面法和满意度函数相结合的函数响应优化方法。将Ｐｒｏｆｉｌｅ的每个观测点看成一个独立响应，将Ｐｒｏｆｉｌｅ问题转化为多响应问题。求得多个观测点的均值和方差的满意度函数值，通过主成分分析法，将多个观测点的均值和方差的满意度函数值转化为主成分综合得分，并将这两者的加权和作为最终的优化指标。本文所提方法可以有效解决观测点之间存在的相关性的问题，并且优化过程同时考虑到每个观测点响应的均值和方差影响。实例证明，该方法简单易行，优化结果满意。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王华强 刘黎明
物价稳定是多数中央银行的最终目标,准确把握物价与利率的变动关系,对中央银行制定和实施货币政策具有重要意义。本文利用2011-2019年各地区利率和消费者物价指数(Consumer Price Index,CPI)、生产者物价指数(Producer Price Index,PPI)的月度数据,引入函数型数据分析方法展示了三个指标的连续性波动特征,研究了利率与CPI、利率与PPI的相关关系及二者典型相关性的对比分析。研究发现,(1)各地区的利率、物价的波动均表现出明显的周期特征,但各省域间差异较大;(2)与CPI相比,PPI指标与利率波动的联动性更强;(3)利率波动与PPI波动呈现顺周期特点,与CPI波动呈现逆周期性特点。分析表明,中央银行应当加强利率和物价的周期研判,增强利率调控政策的前瞻性;应利用当前利率与PPI波动规律强的特点实施调控,提高货币政策效果。
[期刊] 工业工程与管理
[作者]
许静 何桢 袁荣 陈喆芝
基于稳健参数设计理论提出了一种将主成分分析法与逼近理想点决策方法（ＴＯＰＳＩＳ）相结合的非线性轮廓图（ＮＯＮ－ＬＩＮｅａｒ ＰｒＯｆＩＬｅ）优化方法。首先利用两步建模法拟合响应模型，计算模型参数的满意度函数值，其次对模型参数的满意度函数值进行主成分分析，消除参数之间的相关性，并构建模型参数变异模式图，确定选定主成分的优化方向。最后利用ＴＯＰＳＩＳ模型求得选定主成分的最优贴近度（ＯＰＩ），将其作为最终的优化指标。传统的优化方法都忽略了模型参数之间的相关性及优化过程的稳健性，并且需要复杂的数学计算，而本文所提方法可以有效解决这些问题。最后利用该方法对文献中的实例进行了分析研究，证明本文方法切实可行．．．
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄恒君
文章提出基于函数的收入分布变迁分析方法:在拟合收入分布函数序列的基础上,进行函数型主成分分析。利用该建模思路,对2000~2010年中国城镇居民收入分布变迁规律进行探索分析。
关键词：
函数型主成分 收入分布变迁 收入差距
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈海龙 胡晓雪
函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注，其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题，文章结合局部线性嵌入算法（Locally Linear Embedding,LLE）在非线性空间下的适用性，提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型（LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA）。首先，采用函数型主成分分析法作为降维目标方法，改进了FPCA的算法模型，通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合，构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法；其次，在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分，并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数，使模型更高效且适用性更强；最后，通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。
[期刊] 统计与决策
[作者]
夏国恩 金宏 金炜东
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈晓锋 殷瑞飞
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。
关键词：
函数型数据 聚类分析 基函数
[期刊] 中国流通经济
[作者]
叶萌 祝合良
物流业是国民经济的基础性、战略性产业,技术进步是物流业发展不可或缺的基础,而作为技术进步产物的标准以及标准化建设是实现物流管理现代化的重要手段和必要条件,是物流活动合理、高效运行的重要前提,是物流业拓展国际市场、推动国际贸易发展的重要保障。明晰标准化对物流业经济增长的影响有助于相关标准在物流生产经营各环节的贯彻实施,有助于提高我国物流业整体发展水平和质量。而定量研究标准化对物流业经济增长的影响,可参考国内外相关定量研究方法,将代表物流业标准化水平的标准存量作为投入要素引入C-D生产函数,与物流业产出(增加值)、资本投入(资本存量)、劳动投入(就业人数)、专利投入(专利存量)一起构建线性回归模型,并采用我国物流业(以交通运输、仓储和邮政业近似代替)1994—2016年数据,利用可消除各变量间多重共线性问题的主成分分析法进行实证分析。研究发现,标准化对我国物流业经济增长具有相当重要的正向促进作用,即标准存量每提高1%,我国物流业产出增长0.203 621%,高于专利投入和劳动投入对物流业经济增长的影响,仅次于资本投入对物流业经济增长的影响。因此,为进一步增强物流标准对物流业发展的助推作用,应进一步加强物流标准化建设,推动物流企业标准化管理体制与运行机制创新;应结合物流业发展实际,切实做好物流业相关标准的制定与修订工作;应加大物流标准宣传普及与贯彻实施力度,使物流标准化理念根植于心;应积极响应"一带一路"倡议,以贸易、投资合作以及援助等形式深化物流标准化国际交流与合作。
[期刊] 价格理论与实践
[作者]
尚华 王森
CPI是G20等国家政府部门制定货币政策和财政政策重要的参考指标之一。本文利用函数型主成分分析(FPCA)研究G20成员国2005年1月-2018年3月,13年间的居民消费价格指数(CPI),以此分析影响这些国家CPI的主成分函数。研究结果表明:第一主成分函数解释方差为57.2%,对CPI具有正效应,它代表经济增长预期,表明其是影响CPI的重要因素,且CPI通常与之同向变动;第二主成分函数解释方差为17.2%,其对CPI有相对大的负效应,它代表全球金融危机等重大不确定因素,表明其会影响CPI,且CPI通常与之反向变动;第三主成分函数解释方差为20.4%,其CPI的影响可正可负,它代表货币政策,即宽松的货币政策通常使CPI上升,紧缩的货币政策通常使CPI下降。因此,可以通过调整经济增长预期,预防金融危机等重大不确定因素,出台适当的货币政策,达到调控CPI的目的。
[期刊] 调研世界
[作者]
尚华 梁银双
本文利用函数型主成分分析(FPCA)研究G20成员国2005年1月到2016年12月这12年间的GDP增长率,以此分析影响这些国家经济增速的主成分函数,并同时可得到各国主成分函数得分。研究结果表明,FPCA中的第一主成分函数解释方差为68%,且第一主成分函数对均值函数一直有一个正效应,FPCA中第二主成分函数解释方差为14.1%,第二主成分函数在经济较热或低谷时,对经济有一个负效应,而在经济正常或平稳的时期,对均值函数是正效应。根据第一主成分函数和第二主成分函数得分图,依据经济增长速度将G20成员国分为4类,从中可以看出,人口众多、中低端制造业发展较快的发展中国家经济增速最快,至少有一个突出的行业或是原材料出口的国家经济增速较快,依靠原料出口或加工业的国家经济增速平稳,而几个发达国家的经济增速缓慢。
[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 李翰芳 罗幼喜
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型，提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进，其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断，然后对各自截断出的主成分个数进行加权，通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重，最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。
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