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[期刊] 工业工程与管理
[作者]
任晓蕾 汪建均 丁春风 翟翠红
在复杂产品或先进制造过程中往往存在各种影响产品质量设计的不确定性因素，会对模型精度和分析结果产生不利影响。因此，针对模型不确定的非正态响应稳健参数设计问题提出了一种新的广义线性模型的贝叶斯模型平均方法来解决非正态响应的模型不确定问题。首先，在贝叶斯广义线性模型的框架下纳入变量指示器和模型指示器，利用因子效应原则识别显著效应；其次，通过贝叶斯抽样技术计算变量指示器和模型指示器的后验概率以确定模型权重与模型结构，并利用模拟程序获得模拟响应值；然后，基于模拟响应值构建质量损失函数确定优化方案寻找最优解。最后，通过实际微纳钻孔和3D打印案例证明了该方法的有效性。结果表明，在解决非正态响应下的模型不确定的稳健参数设计中，所提方法与现有方法相比质量损失更低且更加合理稳健。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周晓剑 顾翔
稳健参数设计是一种质量改进的重要技术，能够从产品生产的源头上减少和控制波动的产生。双响应曲面法是其常用的方法，主要是利用低阶多项式模型来拟合均值和方差响应，但当样本较复杂（如为非线性或者高维样本）时，低阶多项式模型的拟合性能往往较差，求解优化问题效果不佳。支持向量回归机对非线性数据有良好的拟合潜力，但其性能依赖于参数的合理设置，文章将贝叶斯优化应用于支持向量回归机的参数选择，并将优化后的模型应用于稳健参数设计中响应曲面模型的构建，提出一种基于贝叶斯支持向量回归机的稳健参数设计方法。试验结果表明，所提方法和其他常见优化方法相比，可以获得更精确的响应曲面，可以在实际应用中近似得到可靠的最优因子搭配水平。
关键词：
稳健参数设计 支持向量回归机 贝叶斯优化
[期刊] 统计与决策
[作者]
张流洋 马义中 任鸣鸣 李俊华
针对复杂产品质量设计阶段的静态多响应稳健参数设计中的模型参数不确定性问题,现有的多响应优化方法大都对响应的样本均值与样本方差采用双响应曲面法分别建模以考虑多响应的最优性与稳健性。文章在此基础上分析构建了均方根误差响应这一新的稳健性度量指标,提出了考虑模型参数不确定性的满意度函数方法,结合置信区间思想分析了模型参数不确定性对均方根误差响应的影响,并依据复杂产品质量设计阶段的实例进行分析研究,验证了该方法能够得到多响应系统在模型参数不确定性情况下更为稳健的全局最优解。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
颜海波 郑林娟 黄楚滢
局部多项式回归估计是常用的非参数回归估计方法之一,而要完成局部多项式估计,多项式的阶数及带宽的选择是必不可少的。但现阶段研究者大多关注的是带宽选择方面的研究,而对于同时选择多项式的阶数及核函数带宽方面的研究则相对较少。针对这一问题,在现有研究基础上,本文提出基于局部稳健权重多项式估计的贝叶斯带宽调节因子和阶数选择方法,此方法采用随机游动Metropolis算法估计复杂带宽调节因子的后验概率密度,再结合交叉验证法则,达到选择带宽调节因子的同时估计出多项式最优阶数的目的。本文通过二维及三维模型进行数值模拟及运用实际期权数据进行实证分析,并与传统的交叉验证进行对比,证实本文所提方法的优越性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
蒋远营 张波
本文利用非参数贝叶斯方法进行随机波动建模。通常的参数随机波动模型适用于证券市场中的综合指数数据,而对个股数据和小范围指数数据的拟合效果较差,主要原因是其收益率数据的变化规律更为复杂、具有更厚的尾部行为,而非参数贝叶斯方法的随机波动模型无需进行分布假设,具有很强的灵活性。本文利用SV-DPM模型对IBM的股票价格数据和上证50指数数据进行建模,研究发现非参数随机波动模型能拟合参数随机波动模型难以扑捉到的数据特征,实证表明有充分的依据支持非参数贝叶斯随机波动模型。论文的研究有助于捕捉金融资产的时变波动性质,能更好的揭示金融市场的运行规律,为期权定价和金融风险管理提供依据,对于防范与控制金融风险有着重要意义。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴世朋 张辉国 胡锡健
文章在简要介绍地理加权回归(GWR)模型的基础上,推导地理加权回归模型的贝叶斯估计方法(BGWR),并分析该估计方法的稳健性。通过模拟实验研究贝叶斯地理加权回归在数据包含各种异常值情况下的稳健性,结果显示:贝叶斯地理加权回归比地理加权回归具有更好的稳健性。虽然贝叶斯地理加权回归模型计算时间略多一些,但是在空间数据集可能包含异常值的情况下,贝叶斯地理加权回归模型更为可靠和有效。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘荣玄 朱少平
文章依据经验贝叶斯估计的思想,研究在平方损失函数下,正态模型中刻度参数的经验Bayes(EB)估计问题。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
与正态回归相比,学生t回归模型是一种对异常值较稳健的回归模型,通常用Gibbs抽样算法估计参数。而Gibbs抽样是一种迭代算法,所得样本不是独立样本,统计推断之前需判断其收敛性。文章探讨了一种基于逆贝叶斯公式的非迭代抽样算法,该算法利用t分布的正态混合表示,结合EM算法和重要再抽样算法,得到参数的独立同分布的后验样本,该样本可直接用于统计推断,从而避免了Gibbs抽样中的问题。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
与正态回归相比,学生t回归模型是一种对异常值较稳健的回归模型,通常用Gibbs抽样算法估计参数。而Gibbs抽样是一种迭代算法,所得样本不是独立样本,统计推断之前需判断其收敛性。文章探讨了一种基于逆贝叶斯公式的非迭代抽样算法,该算法利用t分布的正态混合表示,结合EM算法和重要再抽样算法,得到参数的独立同分布的后验样本,该样本可直接用于统计推断,从而避免了Gibbs抽样中的问题。
[期刊] 工业工程与管理
[作者]
赵媚 潘尔顺 郭瑜 孙志礼
针对焊膏印刷过程中,设计变量与输出质量特性间非线性关系难以获得的情况,提出了基于双响应曲面法的参数优化方法。以焊膏厚度均值及其方差作为优化目标,首先建立焊膏厚度均值及其方差与设计变量之间的响应曲面模型;其次,考虑焊膏厚度的波动,提出以置信度概念缩小设计区间,以提高设计结果的稳健性。最后,求解最优化模型,其最优解即为最佳参数组合。试验结果表明,采用所提出的方法,工序能力指数Cp从1.01提高到了1.52。
[期刊] 调研世界
[作者]
姜天英 夏利宇
文章基于1989年、2000年、2011年中国健康与营养调查(CHNS)微观数据进行截面数据联合建模,在就业视角下研究社会地位代际流动随时间的变动趋势。截面数据联合建模能够同时处理混合类型因变量,是微观数据环境下对纵向数据联合建模的调整。模拟研究表明,与独立建模相比,联合建模不仅考虑了模型间的内在关联,而且具有更加准确和稳定的参数估计。实证结果显示,1989年至2011年在子辈社会地位获得过程中,先赋因素的影响减小,后致因素的影响显著提升,各类隐性因素的影响范围扩大,社会整体流动性不断增强。对于先赋因素处于劣势条件的子辈,接受高等教育是其获得高社会地位的最佳途径。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱慧明,韩玉启,郑进城
本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周晓剑 高云龙
针对传统的稳健参数设计是离线设计这一问题，文章提出了一种在线稳健参数设计方法。首先，选择更适合高维非线性复杂过程建模的高斯过程（GP）模型构建响应面，通过在线策略改进GP模型，使其具备处理流式数据的能力，将其称为在线高斯过程（OGP）模型。其次，结合响应面法（RSM）中的单响应优化策略构建在线稳健参数设计框架。将当前得到的可控因子设置水平和观测到的对模型波动影响最大的噪声因子作为新样本更新响应面模型，重做稳健参数设计，直至获得可控因子的最优设置水平。最后，结合仿真算例验证了所提方法的有效性。结果表明，该方法能够有效找到可控因子的最优设置水平，较好地兼顾了输出响应的最优性和稳健性，且参数设计效率更高。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王明高
文章针对一般线性混合模型处理纵向数据的不足,改变模型中对随机效应和随机误差项的假设,即假设他们服从偏正态分布,建立偏正态线性混合模型。本质上正态分布函数是偏正态分布函数的特殊形式,所以偏正态线性混合模型比一般的混合模型具有更加广泛的应用范围。应用贝叶斯蒙特卡罗方法Gibbs抽样对模型的参数进行评估,该方法建模具有很大的灵活性。
关键词：
偏正态分布 贝叶斯方法 线性混合模型
[期刊] 中国水产科学
[作者]
张魁 陈作志
将贝叶斯状态空间建模方法应用于东海带鱼的资源评估,状态过程使用Pella-Tomlinson形式的剩余产量模型,同时考虑了过程误差与观测误差。建立了4种有、无先验信息的混合模型,进行马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain monte carlo,MCMC)模拟。结果显示,有内禀增长率r、环境容量K先验信息的模型1通过了收敛和自相关诊断,并得到了最小的DIC(deviance information criterion)值;不同先验分布对参数r、K输出结果影响较大,说明数据对r、K的先验分布比较敏感;3种P-T模型中,r、K的后验分布与先验分布类型都相差较大,这表明与先验分布相比,数据对参...
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