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[期刊] 统计与决策
[作者]
韩潇 王明秋 赵胜利
大数据统计分析在有限的计算资源下面临一些挑战性问题，用子数据代替全数据进行统计分析成为一种选择。文章基于最小协方差行列式的稳健距离，为大数据Logistic回归模型提出了一种更高效的子数据选择算法。通过大量的数值模拟，在不同的标准下比较了所提算法与其他已有算法的性能。结果表明，所提算法具有较高的估计效率和计算效率，与全数据相比，计算时间显著减少。与其他算法相比，所提算法得到的子数据信息矩阵行列式的值更大。同时，当协变量之间存在高度相关性时，所提算法具有稳健性。最后，通过对实际数据集的分析，说明了所提算法的预测误差更小。
关键词：
最小协方差行列式 信息矩阵 最优子抽样
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李莉莉 杜梅慧 张璇
随着大数据时代的到来,分布式存储系统被广泛应用,这使得数据的分析面临较大的挑战。本文主要基于文[1]提出的两步子抽样算法思想,提出分布式两步子抽样算法,利用该算法得到的参数估计量具有一致性和渐近正态性。采用数值模拟及真实数据预测,进一步对算法进行评估,结果表明,分布式两步子抽样算法与简单随机抽样算法相比精度更高,与全样本相比,在保证精度损失很小的基础上,节约了CPU运行时间,提高了算法效率。
[期刊] 统计研究
[作者]
秦磊 熊巍 田茂再
大数据以其巨大的样本容量或超高的变量维度使得直接计算变得不再可能,如何有效地抽取一个合适的计算样本是值得思考的问题。本文借鉴Leverage重要性抽样的思想,提出了两种稳健的改进抽样算法,不仅有效地抽取了代表性高的计算样本进行回归估计,还规避了方差大和异质性导致协方差矩阵估计不准的问题。模拟数据的分析显示,相比于Ma(2015)的方法,本文提出的方法具有更为优良的估计结果。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
与正态回归相比,学生t回归模型是一种对异常值较稳健的回归模型,通常用Gibbs抽样算法估计参数。而Gibbs抽样是一种迭代算法,所得样本不是独立样本,统计推断之前需判断其收敛性。文章探讨了一种基于逆贝叶斯公式的非迭代抽样算法,该算法利用t分布的正态混合表示,结合EM算法和重要再抽样算法,得到参数的独立同分布的后验样本,该样本可直接用于统计推断,从而避免了Gibbs抽样中的问题。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
与正态回归相比,学生t回归模型是一种对异常值较稳健的回归模型,通常用Gibbs抽样算法估计参数。而Gibbs抽样是一种迭代算法,所得样本不是独立样本,统计推断之前需判断其收敛性。文章探讨了一种基于逆贝叶斯公式的非迭代抽样算法,该算法利用t分布的正态混合表示,结合EM算法和重要再抽样算法,得到参数的独立同分布的后验样本,该样本可直接用于统计推断,从而避免了Gibbs抽样中的问题。
[期刊] 统计研究
[作者]
罗幼喜 李翰芳 田茂再
文章讨论了含有随机效应的面板数据模型,利用非对称Laplace分布与分位回归之间的关系,文章建立了一种贝叶斯分层分位回归模型。通过对非对称Laplace分布的分解,文章给出了Gibbs抽样算法下模型参数的点估计及区间估计,模拟结果显示,在处理含随机效应的面板数据模型中,特别是在误差非正态的情况下,本文的方法优于传统的均值模型方法。文章最后利用新方法对我国各地区经济与就业面板数据进行了实证研究,得到了有利于宏观调控的有用信息。
[期刊] 统计与决策
[作者]
徐礼文 廖丹
文章考虑了大样本下线性回归中同时进行快速估计和变量选择的问题,即针对一个存在稀疏解的大样本线性模型,根据重要性抽样分布从全数据集抽取少量子样本,对该子样本进行自适应Lasso估计。通过随机模拟研究,将该算法分别应用在几种不同的数据集中,并从模型预测精度和可解释性两个方面比较了四种子抽样方法在该算法下的表现。模拟结果表明,所提出的算法具有良好表现,在计算开销上也具有一定优势。
关键词：
大样本 数据降维 子抽样算法 变量选择
[期刊] 统计与决策
[作者]
巩红禹 贺本岚 王丽艳
基于模型的推断是抽样技术中推断估计量的一种重要方式。文章研究得出,当比率估计模型或者扩张估计模型偏离总体真实模型时,比率估计和扩张估计往往是有偏的,平衡样本能够消除比率估计和扩张估计的偏倚,使得估计量是偏倚稳健的。
关键词：
超总体 比率估计 扩张估计 简单平衡样本
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈光慧
在辅助信息可利用的情况下,文章研究了有限总体总值的估计问题。首先回顾了Horvitz-Thompson估计量和广义回归估计量;然后指出当辅助变量与研究变量不满足经典线性回归模型假设时,可建立非参数回归模型,运用局部多项式回归估计的方法进行估计;最后,引入了一个实际例子,并对估计结果进行了比较。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王斌会,陈一非
多元数据由于其复杂性而使其中的异常值检测问题成为一个研究难点。传统的多元统计方法由于受异常值影响使结果产生不稳定性。本文提出一种基于稳健马氏距离的异常值检测方法,并与其它一般的传统办法进行比较说明其优良性。
关键词：
异常值 杠杆值 稳健杠杆值 稳健马氏距离
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐建挺 姜云卢
为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化。部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑。因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题。在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低。本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国大陆31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估。研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力。实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的。
关键词：
稳健回归 异常点诊断 数据质量
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐建挺 姜云卢
为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化。部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑。因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题。在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低。本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国大陆31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估。研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力。实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的。
关键词：
稳健回归 异常点诊断 数据质量
[期刊] 统计研究
[作者]
卢二坡 张焕明
稳健主成分回归(RPCR)是稳健主成分分析和稳健回归分析结合使用的一种方法,本文首次运用稳健的RPCR及异常值诊断方法,对2008年我国地区经济增长横截面数据可靠性做了评估。评估结果表明:稳健的RPCR方法能更好地克服异常值的影响,使估计结果更加可靠,并能有效地克服经典的主成分回归(CPCR)方法容易出现的多个异常点的掩盖现象;基本可以认为2008年地区经济增长与相关指标数据是匹配的,但部分地区的经济增长数据可能存在可靠性问题。
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