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[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孙建华 李莹 张明翠 袭沂蒙
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵，进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论，利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组，最后转化为实线性方程组，从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式，并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
韦安丽 李莹 赵建立 丁文旭
近年来，矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.本文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积，四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian（反Hermitian）矩阵的特殊结构，得到了四元数矩阵方程(AXB，CXD)=(E，F)的最小二乘三对角Hermitian（反Hermitian）解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.文中还给出了数值算法，并通过实验验证了该方法的有效性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
韦安丽 李莹 赵建立 丁文旭
近年来，矩阵半张量积被广泛应用于布尔网络、混合值逻辑网络、电力系统非线性鲁棒稳定控制代数问题等的分析与控制.本文提出了它在四元数线性系统中的一种新的应用.利用矩阵半张量积，四元数矩阵的实向量表示和四元数三对角Hermitian（反Hermitian）矩阵的特殊结构，得到了四元数矩阵方程(AXB，CXD)=(E，F)的最小二乘三对角Hermitian（反Hermitian）解的表达式.给出了四元数矩阵方程相容的充要条件以及在相容条件下的通解表达式.文中还给出了数值算法，并通过实验验证了该方法的有效性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
刘志红 李莹 樊学玲 袭沂蒙
该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质，利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后，然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程，再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算，减少运算的复杂程度，通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孔祥强
该研究从双曲广义四元数的概念出发，首先，将双曲广义四元数的研究转化为双曲广义四元数的表示矩阵的研究；其次，利用双曲广义四元数极表示的形式，得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理，讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的内在联系，推广了欧拉公式；再次，给出有关双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式；最后，利用算例验证了结果的正确性.
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
孔祥强
利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
岳立柱 马卫民
利用模糊结构元方法,研究了决策信息以模糊数互补判断矩阵形式给出的有限方案决策问题。给出了模糊数互补判断矩阵的定义,介绍了模糊数排序的一种简捷方法——组合序。在该序的基础上,对模糊有序加权平均(FOWA)算子的若干性质进行证明。利用该算子能够将模糊数互补判断矩阵转换为实数矩阵,进而,对模糊数互补矩阵的排序问题转换成实数矩阵的排序问题。只要矩阵中的元为有界闭模糊数,就可以利用FOWA算子进行排序。最后通过算例对比分析,算例表明利用本文的方法进行排序更为简捷。
[期刊] 科技进步与对策
[作者]
张光军 吕紫瑜 刘人境
大科学工程组织结构是大科学工程顺利实施的重要保障。在学者研究的基础上,基于信息熵理论,从结构复杂度、职能复杂度、信息复杂度3个方面构建大科学工程组织结构三维组织复杂度评价模型,并以弱矩阵式组织结构、平衡矩阵式组织结构和强矩阵式组织结构为对象,横向比较大科学工程不同子项目数下3种矩阵式组织结构的组织复杂度变化情况,探究子项目数与3种矩阵式组织结构对大科学工程组织结构组织复杂度的影响机理。结果表明,当大科学工程子项目数较少时(2～6个),宜采用弱矩阵式组织结构;当大科学工程子项目数较多时(6个以上),宜采用强矩阵式组织结构。在优化矩阵式组织结构时,不论是何种矩阵式组织结构,重点都应该关注结构复杂度这一影响因素;但当采用弱矩阵时,还应关注职能复杂度这一影响因素。最后,在管理人员具备高水平跨部门沟通能力的基础上,通过降低职能复杂度可有效帮助大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王丙参 魏艳华 李旭
非负函数型数据可以不等间隔观测，在理论和实践中应用广泛，对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量，再通过非负矩阵分解（NMF）将其转化为低维向量，以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法，给出了确定聚类个数K的两种方法：一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K；另一种是构建新评价指标，通过搜索确定K。数值实验结果显示：基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效，对函数结构要求宽松，但需限制函数取值为正；NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定，建议取较小的值，以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时，建议对降维后的数据进行标准化处理，以缩小样本间的距离变化范围；聚类个数变点图直观有效，再结合特征值差分法确定K很有参考价值，建议阈值取[0.05,0.08]；根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
王淑琴 王永丽 孙志鹏 胡子璇 边新新 贺国平
现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion, MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation, TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效.
[期刊] 旅游科学
[作者]
陶林泉 李承烈
销售分析是制订市场营销策略的有力工具,它从三个方面评估企业的市场地位:一是产品在市场的吸引力;二是评价业务部门特别是资源的需求;三是提出业务部门的投资策略。 现有的销售分析模式有很多,在许多行业得到广泛的运用,但几乎没有一种模式适合旅馆市场的。因为它们分析的是产品而不着重市场。它们的假设条件是企业直接控制产品的营销,对市场的控制只是间接的。平衡的业务就是努力开发适应市场需要的产品,如果产品不佳,企业可能会从市场上撤除该产品。
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
王名学
推广了矩阵的逆的概念,给出了长方矩阵的逆的定义,讨论了长方矩阵的逆的几个性质,给出了求长方矩阵的一个逆的方法.
关键词：
长方矩阵 单侧可逆 性质 求法
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈汉琪
社会核算矩阵就是以矩阵的形式反映的国民核算体系。它是目前组织国民经济核算数据最常用的工具之一。与其他方法相比,它具有简明、体系性强、可向细化发展等特点。文章以联合国编著的1993年国民经济核算体系(1993SNA)为蓝本采用一套国民经济模拟数据解读了社会核算矩阵的主要功能。正确解读社会核算矩阵,可以对国民经济运行过程的数量描述把握得更加清晰和准确。
关键词：
社会核算矩阵 国民经济核算 功能 解读
[期刊] 统计研究
[作者]
李晓超
一、什么是SAMSAM是以单式分录矩阵的形式,描述、刻画、反映一国一定时期的国民经济的生产结构、收入分配、就业、贫困及其相互关系、经济发展状态的棋盘式矩阵。通过它,能够详尽、系统地描述细化的国民帐户,分析经济增长及经济政策实施的效果。因此,近年来SAM的编制已引起了很多国家,特别是发展中国家和国际组织的重视。SAM之所以得到迅速的发展,主要是因为(1)传统的经济核算,如国民收入和生产核算、投入产出核算和资金流量核算都集中在整个社会经济某一方面(局部),而SAM是把整
[期刊] 统计与决策
[作者]
汪钱荣 陈文钰 赵为华
文章在矩阵正态分布下研究矩阵数据的参数估计及其分类方法。首先，基于低秩分解和矩阵正态分布的惩罚似然函数方法提出矩阵数据的参数估计和秩的自适应确定方法；其次，应用块坐标下降方法与增广拉格朗日乘子算法给出有效的迭代估计算法；然后，基于判别分析方法提出低秩分解下的分类预测规则；最后，通过大量数值模拟及卫星陆地资源数据和手写体数字的识别应用，验证了低秩估计方法对提高矩阵数据的估计和分类预测精度具有明显的效果。
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