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[期刊] 统计与决策
[作者]
贺建风 李宏煜 陈飞
传统的广义回归抽样估计方法有一个严格的假设条件,即研究变量和辅助变量之间呈现线性关系,因此在非线性情形下的估计效果并不理想,而基于模型校准的抽样估计方法则能克服这种缺陷,可以较好地提升估计量的估计精度。文章在梳理已有的非参数超总体模型基础上,结合惩罚样条回归与模型校准估计法,介绍了一种新的基于惩罚样条回归的非参数模型校准估计方法,并在一定的设计条件下阐明了该估计量在模型辅助情况下具有渐近无偏性和服从渐近正态分布等优良性质。进一步的模拟研究结果显示,经过校准的估计量比未校准的估计量具有更高的估计精度,且在超总体模型中,随着非线性程度的增强,该估计量的估计精度比参数估计量有显著的提高。
关键词：
抽样估计 惩罚样条 模型校准估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
江坤 杨联强 丁梦珍 赵德根
在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数。文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题。该方法对数据波动较小的区域给予较大的惩罚,而对数据波动较大的区域给予较小的惩罚,从而实现惩罚的局部性。通过模拟的结果可知,当数据具有局部异质性时,构造的新的局部惩罚样条比整体惩罚样条和光滑样条具有更好的拟合效果。
关键词：
方差 局部惩罚样条 异质性
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
梁永玉 田宇 田茂再
空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水平下的解释能力。在两种不同的情形下,分别给出了所提出估计量的理论性质,即收敛速率和渐近分布。对于参数的估计过程,提出一种基于交替方向乘子(ADMM)迭代算法实现模型的求解。数值模拟结果显示本文提出的估计方法比均值意义下更稳健。最后,利用我国空气质量实际数据说明该模型及估计方法的应用价值。
[期刊] 统计与决策
[作者]
赵静
针对部分线性单指标模型,文章构建了一种基于LASSO的部分线性单指标模型局部惩罚样条估计方法,以变异系数作为判断数据离散程度的依据,首先通过计算各节点中数据的变异系数,构造局部惩罚权重矩阵,由局部二次逼近方法,得到了带有LASSO局部惩罚的参数估计值,并讨论得出无惩罚样条估计和均匀惩罚样条估计是局部惩罚样条估计的特殊情况,然后使用"去一分量"法和Levenberg-Marquardt算法得到单指标部分的参数估计值,最后通过Monte-Carlo模拟验证了该方法的有效性和正确性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
褚挺进 华雨臻 丁一鸣 尹建鑫
在有限维参数刻画的误差空间协方差矩阵下,针对带有高维协变量的地理空间线性回归模型的变量选择和参数估计,提出了基于惩罚最小二乘的自适应惩罚最大似然估计算法。给出了维数发散时的两种类型的理论性质刻画——分别是维数发散,但比样本量小时的参数估计的误差收敛速度和稀疏相合性;在维数远远大于样本量时,使用了“主项-对偶项见证”(prime-dual witness)技术得到高维时(p>>n)的非渐近结果的误差收敛速度和模型选择符号相合性。我们发现,在对空间相关矩阵假定某个类(如Matern类)时,若该类待估参数个数有限,则高维协变量的模型选择和参数估计的结果与样本独立时的结果是一致的。通过随机模拟证明了本文使用的坐标下降求解算法的有效性。在一个世界范围内69家实验室的拟南芥的基因型(SNP)与花开时长等表型数据上应用了本文方法进行花开时长表型预测,验证了方法的适用性和优越性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
罗薇 董振宁
校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。
关键词：
校准 辅助信息 广义回归估计量 设计效应
[期刊] 统计与决策
[作者]
顾光同
文章阐述了广义线性模型参数的极大似然无惩罚和1-范数约束即Lasso惩罚估计形式,但极大似然的Lasso惩罚估计不是逐片线性的。那么对Lasso惩罚估计形式进行局部两次泰勒展开,进行局部二次逼近,从而得到Lasso惩罚的重复加权最小二乘估计路径形式,实现估计的逐片线性,相关研究为广义线性模型的惩罚回归估计的深入研究和应用提供参考。
[期刊] 统计研究
[作者]
刘静 欧阳资生 吴喜之
本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据的分析对所提出的迭代算法进行了验证。
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
秦磊 谢邦昌
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时，极大似然估计解释性较差，为此本文基于新的惩罚函数ＡｒｃｔＡｎＬＡｓｓｏ，给出Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取，并证明了估计量的ｎ～（１／２）相合性和ｏｒＡｃＬｅ性质。本文结合二阶近似处理、ＬＬＡ方法和梯度下降法给出估计算法，并通过最小化Ｂｉｃ准则对正则化参数进行选取。模拟数据分析显示，当样本量较大时，该方法在参数估计和变量选取两个方面都优于传统的ＬＡｓｓｏ、ｓｃＡＤ和ＭｃＰ方法，样本量较小时，该方法同样具有很大优势。实际数据分析表明，该方法很好地权衡了拟合程度和非零系数的选择，是最优的备．．．
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
秦磊 谢邦昌
Logistic回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时,极大似然估计解释性较差,为此本文基于新的惩罚函数ArctanLASSO,给出Logistic回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取,并证明了估计量的n~(1/2)相合性和Oracle性质。本文结合二阶近似处理、LLA方法和梯度下降法给出估计算法,并通过最小化BIC准则对正则化参数进行选取。模拟数据分析显示,当样本量较大时,该方法在参数估计和变量选取两个方面都优于传统的LASSO、SCAD和MCP方法,样本量较小时,该方法同样具有很大优势。实际数据分析表明,该方法很好地权衡了拟合程度和非零系数的选择,是最优的备...
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王纬 任燕燕 刘光宗
面板数据模型在经济、生物、统计等领域有着广泛的应用。经典的面板数据模型假设解释变量系数不随时间变化。然而在现实中,解释变量系数可能会因多种因素的影响而存在多重未知的结构变点。本文假设交互固定效应面板数据模型中含有多重未知的结构变点。研究发现通过Pairwise惩罚的参数估计方法在目标函数中增加对相邻时间解释变量系数的惩罚项,能够同时进行参数估计和结构变点诊断。蒙特卡洛模拟结果显示,不管是否存在同方差假设,该方法估计的解释变量系数均偏差较小且结构变点诊断错误率低。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
谢琍 唐甜 王晓瑞
在线性空间自回归模型的研究中,本文首次提出了将三种惩罚LASSO,ALASSO,SCAN进行惩罚效果的比较;然后利用惩罚最小二乘进行参数估计,在三种惩罚函数下,进行了模拟分析,并且将三种惩罚估计与拟极大似然估计进行了比较,在实例分析中,针对美国的暴力犯罪问题,在加入空间因素后,讨论了本区域和周边环境的因素对暴力犯罪率的影响。在整理了美国各州的暴力犯罪数据后,我们发现仍然有59个自变量,利用三种惩罚函数,得出在各种惩罚下的压缩估计,经过进一步分析,得出了影响某一区域的暴力犯罪率的主要因素。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱利荣 胡超竹 罗幼喜
针对含个体效应的面板数据模型，文章提出了一种带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法来估计回归系数。通过对模型两边左乘一个合适的幂等矩阵有效地消除了个体效应的影响，并使用MM算法迭代求解未知参数，用SIC准则对惩罚参数进行选取。同时，利用蒙特卡洛方法模拟了在不同误差和不同稀疏模型下回归系数的估计和选择情况，并与最小二乘回归、中位回归、复合分位回归估计结果进行对比，最后用实例数据进行验证。结果表明：带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法能够对回归系数进行精确估计，且其在稀疏模型上相比稠密模型具有更好的表现。在变量选择问题上，带Adaptive Lasso惩罚的复合分位回归方法能够很好地排除无关解释变量的影响。
[期刊] 统计研究
[作者]
彭寿康
Estimating Logistic models on stratified samples can result in biased parameter and probability if appropriate estimation techniques are not used. In this article, the author examine conceptually and empirically these estimation biases,and an available estimation techniques which are appropriate for estimating models using stratified samples have be derived.
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
罗幼喜 李翰芳
研究目标:解决随机效应分位回归模型中固定效应和随机效应系数同时估计和选择问题。研究方法:对固定效应和随机效应系数同时实施自适应Lasso惩罚,并为参数估计设计交替迭代算法。研究发现:新方法不仅对随机误差分布具有较强的稳健性,而且在不同稀疏度模型下均有着良好的表现,尤其是在高维情形时。研究创新:本文提出的方法在对模型中重要自变量进行选择的同时能够充分考虑随机效应的影响;交替迭代算法不仅有效解决了需要选择两个惩罚参数的困境,而且收敛速度快。研究价值:为实际工作者对面板数据和纵向数据的分析提供了有效的建模方法。
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