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[期刊] 统计研究
[作者]
王素立
一、引言在进行多元回归分析时,由于各影响因素具有不同的度量方法与度量尺度,因此在进行回归分析过程中,首先对产生的变量历史数据需要进行"归一化"处理,实现各变量的无量纲化分析,以实现不同变量在变化特征度量上的统一。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王素立 刘永
文章针对多元线性回归模型提出了一种建立在主分量变换基础上的方法。该方法通过因变量与各个变量间对应的波动量建立相关性矩阵,以此来获得多元相关性分布状态;通过主分量变换获得具有最大相关性的主分量;最后按照主分量矩阵与各相关矩阵的距离及最小二乘估计确定回归系数。该算法建立在波动相关性分析基础上,反映了系统内相关要素之间的统计确定性,且建立在相关性统计上的主分量变换能够消除共线性问题对回归系数的影响,增加了最小二乘估计方法的可靠性。
[期刊] 预测
[作者]
吕立新
线性规划技术已被应用于许多学科。有一类统计问题,根据其实质可视为线性规划问题,或者说可转化为线性规划问题进行求解。本文讨论在回归分析中利用线性规划技术对线性模型中的回归系数进行估计。最小二乘法通常用作最优拟合的准则。其优点在于消除了正负误差相互抵消的问题,突出了大的拟合误差的作用以及计算上方便。我们能求解普通的线性方程组
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
柏超 罗汉
在Zeller平衡损失思想的启发下,对线性回归模型提出了一种新的参数估计标准,得到了回归系数的广义平衡LS估计,并且在新的标准下提出并讨论了参数受线性约束和有界约束时的平衡LS估计和广义平衡LS估计.
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
徐龙封
本文讨论了多元线性回归方程参数的L~p估计问题。首先采取消除方程中参数a0的技术,化参数估计为对回归系数的估计,然后进一步将问题转化为一个单目标数学规划模型,利用能自动搜索最优解的电脑软件,十分方便地求出规划模型的最优解。特别对一元回归方程,在消除参数a0后,还可以直接利用普通一元函数求极值的方法,求出回归系数的估计。
关键词：
L~p空间 线性回归 参数估计 数学规划
[期刊] 统计与决策
[作者]
曹昭
多元线性回归是非常重要的一种统计方法,文章详细阐述线性回归系数的计算方法并把矩阵初等变换的知识运用于多元线性回归模型假定的基本检验,有着重要的理论与实践意义。
[期刊] 统计与决策
[作者]
曹慧荣 王福昌 张丽娟
文章对正交最小一乘方法的背景与原理进行了介绍,给出了线性模型参数估计算法和在MATLAB中的实现,通过计算机仿真说明了本文算法的正确性和正交最小一乘法较正交最小二乘法更具有稳健性。
关键词：
正交最小一乘 正交最小二乘 线性模型
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了线性回归模型中回归系数变点位置估计的非迭代抽样算法。在贝叶斯框架下,分别采取无信息先验和共轭先验,利用逆贝叶斯公式,得到来自变点位置后验分布的独立同分布的样本,可直接用于变点位置的统计推断。避免了Gibbs抽样算法中的收敛性诊断问题以及样本的相依性问题。
[期刊] 统计与决策
[作者]
梁永玉 田茂再
文章针对空间数据统计与回归建模，提出空间部分线性变系数模型，并提出了一种基于二元惩罚样条的非参数逼近分位回归估计方法。该方法不仅可以有效地处理变系数部分复杂边界、不规则形状的空间区域划分和非参数函数的逼近，而且整体上展现出不同分位水平下的解释能力。同时，针对模型实现问题，还提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的参数估计算法，数值模拟说明该方法的估计结果更加稳健、有效。
[期刊] 统计与决策
[作者]
武新乾 张刚
为了探寻具有线性趋势的残差自回归模型的较为合适的估计方法,文章以残差AR(2)模型为例,对直接最小二乘法、两步法、非线性最小二乘法和化归法进行了Monte Carlo模拟,拟合和预测结果显示非线性最小二乘法和化归法的均方误差和平均绝对误差相同且最小。此外,还利用1980—2013年河南省人均GDP经济数据进行了拟合与预测实证分析,得到了与模拟比较相类似的结果,这说明非线性最小二乘法和化归法是较优的估计方法。进一步地,基于非线性最小二乘法,给出了河南省人均GDP的短期预测。
[期刊] 统计与决策
[作者]
姜佃高 张娟娟 葛永慧
建立在稳健估计基础上的稳健回归方法能有效地消除或减弱粗差对回归系数估值的影响。然而,不同稳健估计方法的稳健性不尽相同。文章采用仿真实验的方法,以二元至四元线性回归为例,对13种常用稳健估计方法的稳健性进行比较。
关键词：
多元线性回归 粗差 稳健估计 方法比较
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘兆君
文章探讨正态系数线性回归的区间估计模型。应用区间估计的思想以及机会约束规划的思想方法,优化估计值和置信区间的长度,得到正态系数线性回归的区间估计模型。实证验证了该模型简单实用。
关键词：
回归分析 点估计 区间估计 机会约束规划
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙晓丹 张鸣鸣
时间序列曲线分类的目的是为了找到曲线之间相似波动结构、减少建模工作量和进行预测,所以分类的结果将直接影响模型的质量和预测的精度。为此,文章提出了一种新的时序曲线分类方法—分位点回归系数聚类法。它可以有效地避免一些分类方法带来的局限性,能够更为全面、详尽地考查待分类时序数据的运行方式,改善分类的效果并为预测提供强大的支持。
关键词：
分位点回归 公共变量 层次聚类 整体预测
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
刘艳霞 王芝皓 田茂再
针对变系数部分函数型线性模型的函数系数估计问题,提出了一种新的估计方法,即基于函数型主成分基和B样条基,通过最小化复合分位数损失函数得到了未知函数系数的估计。并在若干正则条件下,得到了各估计量的收敛速度。通过数值模拟展现了所提估计方法的可行性和优越性,最后将所提估计方法应用到Tecator数据说明了方法的实用性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨潇坤 遆俐君
线性回归模型的内生性问题导致参数估计量有偏且不一致。工具变量法作为解决内生性问题的经典方法，在实践中却经常因为难以找到理想的工具变量而无法实现。Gaussian Copula方法通过Copula函数度量内生解释变量与随机误差项的相关性，无须借助工具变量即可修正内生性问题，但是以内生解释变量的非正态性为假设前提。文章基于贝叶斯理论利用最大后验方法估计模型参数，提出一种改进的Gaussian Copula方法，放松了对于内生解释变量分布的假定；同时，通过蒙特卡罗模拟验证了所提方法的有效性；最后，应用提出的方法估计了中国农村居民教育收益率。
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