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[期刊] 统计与决策  [作者] 薛娇  傅德印  韩海波  高海燕  
随着数据采集密集化程度的提高,不同领域产生了大量具备曲线特征的函数型数据。这类数据具有多源性和多态性特征,且其离散采样点通常呈现大规模缺失、取值非负的特点。文章针对非负函数型数据的缺失处理展开讨论:在梳理了单视角和多视角数据插补方法的基础上,引入非负约束,采用函数型数据分析方法,试图将非负矩阵分解、多视角学习以及矩阵填充进行融合,构造一种基于多视角学习的非负函数型矩阵填充算法,并给出了交替迭代更新求解算法。模拟和实例数据修复表明,与现有的单视角函数型数据填充方法相比,新方法不仅具有较好的数据修复效果,而且具备明显的计算时间优势。
[期刊] 统计与决策  [作者] 王丙参   魏艳华   李旭  
非负函数型数据可以不等间隔观测,在理论和实践中应用广泛,对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量,再通过非负矩阵分解(NMF)将其转化为低维向量,以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法,给出了确定聚类个数K的两种方法:一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K;另一种是构建新评价指标,通过搜索确定K。数值实验结果显示:基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效,对函数结构要求宽松,但需限制函数取值为正;NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定,建议取较小的值,以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时,建议对降维后的数据进行标准化处理,以缩小样本间的距离变化范围;聚类个数变点图直观有效,再结合特征值差分法确定K很有参考价值,建议阈值取[0.05,0.08];根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。
[期刊] 统计与决策  [作者] 高海燕   马文娟   薛娇  
对实时车辆流量、平均车道占用率等各种交通监控数据的完整获取,是建设智能交通系统、提高交通管理运行效率的重要基础。文章提出一种融合类信息的函数型矩阵填充方法(Functional Matrix Completion Method with Class Information,CFMC)。在函数型数据分析框架下,基于非负矩阵分解构造函数型矩阵填充模型,在此基础上通过聚类划分引入样本类信息,借助类内样本相关性插补缺失值,并采用自加权集成学习算法动态赋权计算得到最终插补值。在公共交通数据集PeMS上进行插补实验,结果表明:当缺失率为15%~70%时,CFMC方法相较于K近邻算法、MICE、PACE等10种插补方法,均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)分别降低了10.75%~81.69%、0.34%~84.48%和12.5%~81.08%,且耗时可控。所提CFMC方法插补精度高、鲁棒性好,能够保证插补的有效性和准确性。
[期刊] 统计与决策  [作者] 张帆  李林  
数据分类是统计学的重要组成部分,为统计与决策提供高质量的数据支撑。半监督学习作为重要的数据分类方法,近年来被广泛研究,文章提出了一种基于非负矩阵分解与调和函数的半监督学习方法(NMF-HF)。首先,对原始数据矩阵进行非负矩阵分解(NMF)从而得到特征矩阵,利用调和函数(HF)的性质对原始数据进行数据分类,最后将该方法(NMF-HF)与经典分类方法进行分类准确率对比,得到的实验结果证明了NMF-HF的高效性。
[期刊] 运筹与管理  [作者] 高雷阜  刘旭旺  
本文把混沌优化算法和无参数填充函数有机结合起来,在提出一类无参数填充函数和证明其填充性质的基础上,构造出一种混合优化算法,该算法提高了全局最优解的精度和算法效率.按照理论分析设计了一个基于混沌的无参填充函数全局优化算法,理论分析和数值实验结果证明了算法的有效性和优越性.
[期刊] 运筹与管理  [作者] 杨军君  叶仲泉  
填充函数法是求解多变量、多极值函数全局优化问题的有效方法。这种方法的关键是构造填充函数。本文在无Lipschitz连续条件下,对一般无约束最优化问题提出了一类单参数填充函数。讨论了其填充性质,并设计了一个求解约束全局优化问题的填充函数算法,数值实验表明,算法是有效的。
[期刊] 运筹与管理  [作者] 陈克东  荆明娥  
本文提出了一个有效的解决整数线性规划的新算法。如果离散化的局部搜索过程陷入局部最优解,则构造相应的离散填充函数,引导搜索过程跳出局部最优解并得到更好的解。该方法是在离散空间中进行优化的,无需增加新的约束,且一直保持整数可行性,收敛的速度非常快。该方法也为一般整数规划提出了一种新的途径。数值实例表明,与现有的方法相比,该算法能够较快的找到最优解。
[期刊] 数理统计与管理  [作者] 姚晓红  高海燕  吕家奇  黄恒君  
函数型数据多以多变量的形式出现,目前的多元函数型聚类方法常以数据贴合的方式进行处理,不能充分提取各变量的共同信息及不同变量间的互补信息。为了进一步提取各变量中蕴含的聚类特征信息,本文在多视角学习框架下讨论多元函数型数据的聚类方法:构建了一个能够将多元函数型数据生成过程和各视角数据聚类特征提取统一进行的目标函数;借助非负矩阵分解的聚类特性,提出了一个基于半非负矩阵分解的多元函数型聚类模型;给出了交替迭代更新的求解算法。模拟实验结果显示,与现有的多元函数型聚类方法相比较,该聚类方法的聚类性能显著提高;以北京市空气质量监测站点应用为例,其聚类结果表明,多视角方法在聚类精度和信息提取方面具有优势。
[期刊] 统计与决策  [作者] 西日古力  吴黎军  
文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。
[期刊] 浙江农林大学学报  [作者] 郝红  徐常青  张新平  
为研究非负矩阵分解(NMF)算法的优越性,将此方法应用于航拍图像的信息提取。在对航拍图像进行信息提取时,与传统的主成分分析方法进行了比较。通过选取不同的特征值r与Eignum进行实验。结果表明:当r=20,50时,应用本研究算法的运行时间小于Eignum=20,50时主成分分析的运行时间;并对r=50,Eignum=50时进行了识别率比较,应用此方法的识别率更高,证明了非负矩阵分解算法在航拍图像应用中的时间短、识别率高的优越性。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)  [作者] 王淑琴  王永丽  孙志鹏  胡子璇  边新新  贺国平  
现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion, MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation, TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效.
[期刊] 统计与决策  [作者] 梁宗平  韦国燕  覃思乾  
根据定义计算区分矩阵时,会产生许多重复的元素,而这些重复元素对区分函数的计算没有作用。文章通过利用布尔代数的吸收律,提出了一种改进的算法,使得属性的约简得以简化。
[期刊] 运筹与管理  [作者] 张宇宁  朱吉乔  侯福均  
在文章[13]和[14]研究的基础上,根据模糊数互反和互补判断矩阵之间的转换关系,利用连结模糊数和精确数的分解定理,结合经典理论中正互反判断矩阵的权重求解方法,给出了基于乘性一致性构建的模糊数互补判断矩阵的权重模糊数求解算法,最后通过一个实例说明了此算法的可行性。
[期刊] 统计与决策  [作者] 夏伦  
针对传统空间权重矩阵需要事先假定空间结构关系的局限性,文章提出一个具有非参数空间权重的函数系数空间杜宾模型。运用级数逼近法,通过非参数两阶段最小二乘估计方法估计未知函数的系数和空间权重函数,为了进一步提高估计精度,通过局部线性回归方法构造未知函数系数的第二步估计,并利用蒙特卡洛模拟结果评估了所提出的估计方法在有限样本条件下的性能,结果表明,非参数空间权重矩阵具有优良的性质。另外,并通过实证研究分析我国生产性服务业集聚对制造业生产效率的空间影响,对比四种不同空间权重矩阵的参数估计结果,证实了所提出的方法具有稳健性。
[期刊] 统计与决策  [作者] 夏伦  
针对传统空间权重矩阵需要事先假定空间结构关系的局限性,文章提出一个具有非参数空间权重的函数系数空间杜宾模型。运用级数逼近法,通过非参数两阶段最小二乘估计方法估计未知函数的系数和空间权重函数,为了进一步提高估计精度,通过局部线性回归方法构造未知函数系数的第二步估计,并利用蒙特卡洛模拟结果评估了所提出的估计方法在有限样本条件下的性能,结果表明,非参数空间权重矩阵具有优良的性质。另外,并通过实证研究分析我国生产性服务业集聚对制造业生产效率的空间影响,对比四种不同空间权重矩阵的参数估计结果,证实了所提出的方法具有稳健性。
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