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[期刊] 统计与决策
[作者]
陈晓锋 殷瑞飞
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。
关键词：
函数型数据 聚类分析 基函数
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 王洁丹
基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数...
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
姚晓红 高海燕 吕家奇 黄恒君
函数型数据多以多变量的形式出现,目前的多元函数型聚类方法常以数据贴合的方式进行处理,不能充分提取各变量的共同信息及不同变量间的互补信息。为了进一步提取各变量中蕴含的聚类特征信息,本文在多视角学习框架下讨论多元函数型数据的聚类方法:构建了一个能够将多元函数型数据生成过程和各视角数据聚类特征提取统一进行的目标函数;借助非负矩阵分解的聚类特性,提出了一个基于半非负矩阵分解的多元函数型聚类模型;给出了交替迭代更新的求解算法。模拟实验结果显示,与现有的多元函数型聚类方法相比较,该聚类方法的聚类性能显著提高;以北京市空气质量监测站点应用为例,其聚类结果表明,多视角方法在聚类精度和信息提取方面具有优势。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 刘晓葳 何凌云
函数型数据是大数据时代的典型数据,也是大数据分析的重要视角,其稀疏粗糙、无穷维、低信噪比等复杂特性导致传统聚类分析方法凸显诸多弊端。为了厘清函数型数据聚类分析的研究现状,在界定函数型数据概念与内涵基础上,本文依据方法原理差异将函数型数据聚类分析方法划分为四类,理论剖析并模拟检验每一类别方法的相对优势和存在的不足。最后,针对现有研究尚待解决的关键问题,并结合大数据时代的数据特征,展望了函数型数据聚类分析的未来研究方向。
关键词：
函数型数据 聚类分析 文献综述 研究展望
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏本跃 陈晓慧 童星慧 王广军
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王丙参 魏艳华 李旭
非负函数型数据可以不等间隔观测，在理论和实践中应用广泛，对其进行聚类可以更好地探索客观规律。文章利用位置积分变换将函数型数据转化为高维向量，再通过非负矩阵分解（NMF）将其转化为低维向量，以此构建函数型聚类算法。针对基于NMF的函数型谱聚类算法，给出了确定聚类个数K的两种方法：一种是根据Laplacian矩阵的特征值确定K；另一种是构建新评价指标，通过搜索确定K。数值实验结果显示：基于位置积分变换和NMF的函数型聚类算法有效，对函数结构要求宽松，但需限制函数取值为正；NMF的秩可通过cophenetic相关系数确定，建议取较小的值，以剔除类的冗余特征。在确定谱聚类的聚类个数K时，建议对降维后的数据进行标准化处理，以缩小样本间的距离变化范围；聚类个数变点图直观有效，再结合特征值差分法确定K很有参考价值，建议阈值取[0.05,0.08]；根据吻合度与相似比确定K的方法有效且简单易懂。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王华强 刘黎明
物价稳定是多数中央银行的最终目标,准确把握物价与利率的变动关系,对中央银行制定和实施货币政策具有重要意义。本文利用2011-2019年各地区利率和消费者物价指数(Consumer Price Index,CPI)、生产者物价指数(Producer Price Index,PPI)的月度数据,引入函数型数据分析方法展示了三个指标的连续性波动特征,研究了利率与CPI、利率与PPI的相关关系及二者典型相关性的对比分析。研究发现,(1)各地区的利率、物价的波动均表现出明显的周期特征,但各省域间差异较大;(2)与CPI相比,PPI指标与利率波动的联动性更强;(3)利率波动与PPI波动呈现顺周期特点,与CPI波动呈现逆周期性特点。分析表明,中央银行应当加强利率和物价的周期研判,增强利率调控政策的前瞻性;应利用当前利率与PPI波动规律强的特点实施调控,提高货币政策效果。
[期刊] 统计研究
[作者]
苏为华 孙利荣 崔峰
在经济管理与决策中,经常遇到大量的函数型数据。本文提出了一种基于函数型数据的综合评价方法,并针对由函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法,利用Matlab编程,使得该方法具有可操作性。最后将该方法与传统方法进行比较,可以看出本文所提方法的优势。
关键词：
综合评价 函数型数据 权重
[期刊] 当代经济科学
[作者]
严明义 程诗有
网上拍卖买方出价行为是网上参与者行为研究中的一个重要问题,但现有文献鲜有从统计视角就拍卖品的价格层级与类别对买方出价行为的影响进行研究。本文通过选择拍卖品种类和函数性数据聚类方法,对eBay 26类物品拍卖和中国淘宝网珠宝类拍卖中买方的出价数据进行了函数性聚类分析,研究发现:在拍卖的不同时段,拍卖品的价格层级和类别对买方的出价行为会产生不同的影响,价格层级对买方出价行为的影响在中外网站呈现显著不同的特征。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
离散视角下,函数型自适应权重聚类的有效性取决于基函数的最优选择,目前尚无客观统一准则。基于随机过程的Karhunen-Loeve展开定理,本文对函数型自适应权重聚类分析进行了连续视角的进一步拓展。相对现有同类函数型数据聚类分析,拓展模型的核心优势在于:(1)基于Karhunen-Loeve展开实现了函数空间向多元统计空间的过渡,避免了人为选择基函数的主观任意性;(2)依据变量重要程度重构自适应权重距离为函数之间的相似性测度,并有充分的理论基础保证其必要性、合理性;(3)在充分保留原始数据信息的前提下,能够应用经典的有限维多元分析方法解决无限维的函数型聚类问题。实证检验表明,新模型能够降低聚类过...
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈海龙 胡晓雪
函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注，其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题，文章结合局部线性嵌入算法（Locally Linear Embedding,LLE）在非线性空间下的适用性，提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型（LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA）。首先，采用函数型主成分分析法作为降维目标方法，改进了FPCA的算法模型，通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合，构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法；其次，在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分，并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数，使模型更高效且适用性更强；最后，通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。
[期刊] 统计与决策
[作者]
强凤娇 王化中 祝福云
针对区间数观察值的白化权函数取值范围是一个区间数的思路,文章结合单一实数值不同测度白化权在不同区段内白化权取值的增减特性,给出一种基于区间数观察值的典型、上限、三角、下限测度白化权函数的新算法,并结合区间数可能度排序方法,提出了新的对于区间数观察值的灰色白化权函数聚类决策步骤。并验证了本文算法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
强凤娇 王化中 祝福云
针对区间数观察值的白化权函数取值范围是一个区间数的思路,文章结合单一实数值不同测度白化权在不同区段内白化权取值的增减特性,给出一种基于区间数观察值的典型、上限、三角、下限测度白化权函数的新算法,并结合区间数可能度排序方法,提出了新的对于区间数观察值的灰色白化权函数聚类决策步骤。并验证了本文算法的有效性。
[期刊] 调研世界
[作者]
梁银双 刘黎明 卢媛
近年来,京津冀地区的空气污染问题受到高度关注,为探讨该地区空气污染的特征,文章采用函数型数据的聚类分析方法对空气质量指数(AQI)进行研究。首先将空气质量指数变化曲线,通过函数型数据的主成分分析进行降维,其次将主成分基系数进行K-均值聚类,最后利用Arc GIS9.3将京津冀地区空气污染的聚类结果在地图上直观实现。结果表明,京津冀地区空气污染在空间上可划分为4类典型区域,呈现由北向南逐渐加重的趋势;在时间分布上有明显的相似性,具有显著的季节特征。
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