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[期刊] 调研世界
[作者]
韩兆洲 陈晓冰
在抽样工作中,利用辅助信息进行模型抽样估计有利于提高估计精度。由于我国各地区发展不平衡,地区统计数据在空间上存在差异,传统的广义回归(GREG)估计方法将所有地区一视同仁,忽略了空间上的差异性,抽样估计存在较大误差。本文在传统的GREG估计方法基础上,创新性地提出一种新型的辅助信息抽样估计模型——地理加权回归(GWR)的GREG模型。该模型不仅考虑到空间的异质性和相关性,而且由于GWR对不同地区允许具有不同的截距项,除解释变量之外的其他影响因素都会反映到截距项中,因此只需要利用更少的辅助信息就可以估计出模型。本文在理论推导的基础上,通过实证和数值模拟方法,采用平均绝对误差(MAE)和标准误差(RMSE)对比评估了π估计量、全局线性回归模型、GWR模型和基于GWR的GREG模型对总体总值的预测结果,研究结果显示,基于GWR的GREG模型估计误差最小,估计效果最好。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
陈光慧 吴默妮
在抽样估计中,当超总体模型为非线性形式时,广义回归估计量和最优估计量的估计效果均有待提高,而非参数回归估计量虽然能在一定程度上提高估计精度,但需要获得全部总体单位的辅助变量值,这在实际调查中往往难以满足。本文基于传统的广义回归估计量和最优估计量,借鉴非参数回归中局部多项式的估计思想,对原始辅助变量信息进行扩展,得到原始辅助变量多次方形式的新辅助变量,进而研究提出广义最优回归估计量。该估计量可以克服广义回归估计量、最优估计量和非参数回归估计量的缺陷,并证明其满足渐近无偏性和一致性。在不同超总体模型下,通过数值模拟方法比较了各类回归抽样估计方法的估计效果,模拟结果显示:在线性模型下,除了π估计量的精度较差,其余各类估计量的估计精度基本相同;但在非线性模型下,最优估计量和广义回归估计量的估计精度明显下降,而广义最优回归估计量和非参数的局部多项式回归估计量的估计精度都较好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈茜儒 贺建风
大数据背景下，数据维度高是辅助变量的重要特征，会在超总体模型建模过程中带来模型的不确定性问题，导致单一模型辅助抽样估计精度降低。为此，文章将模型平均方法引入模型辅助抽样估计的框架中。首先，在线性超总体模型下，结合模型平均方法和广义回归估计思想，提出了模型平均辅助抽样估计量；其次，通过数值模拟验证了模型平均辅助抽样估计优于单一模型辅助抽样估计，尤其是在存在干扰信息时，其估计优势更加明显；最后，用实际数据验证了模型平均辅助抽样估计的优势。
关键词：
抽样估计 模型平均 模型辅助 辅助信息
[期刊] 统计研究
[作者]
容越彦 陈光慧
在总结现有模型辅助估计方法的基础上,本文通过构造一种半参数超总体模型,同时结合广义差分估计思想提出一种新型的模型辅助估计量。该估计量比传统的非参数和半参数回归估计利用更少、更易得到的辅助信息,即只需利用和广义回归估计相同的辅助信息,但一般会比广义回归估计拥有更高的估计精度。理论证明了该估计量是渐近设计无偏和设计一致的,其渐近设计均方误差为广义差分估计量的方差。模拟结果显示:本文提出的估计量估计效果至少与广义回归估计一样好;对于线性程度越低的超总体模型,其估计精度比广义回归估计有越明显的提高;就本文模拟而言,光滑参数在0.04~0.12间适当取值时会有相对较好的估计效果。
关键词：
抽样估计 模型辅助 半参数模型 辅助信息
[期刊] 统计研究
[作者]
吴默妮 陈光慧
当传统平衡抽样条件满足时,传统平衡抽样方法能够抽出代表性较强的样本,对应的Horvitz-Thompson估计量的估计效果也较好。但在实际抽样中,超总体模型为线性回归模型以及平衡变量的总体单元信息完全已知,这两个基本条件常常无法满足。因此,本文扩展了抽样设计阶段的传统平衡抽样条件,提出广义平衡抽样方法;改进了抽样估计阶段的传统平衡Horvitz-Thompson估计量,提出广义平衡回归估计量。该方法对超总体模型是否为线性模型以及平衡变量的总体单元信息是否已知没有限制,扩大了平衡抽样的适用范围。相比于传统平衡抽样,广义平衡抽样提高了平衡样本在总体中的代表性。同时,相比于传统估计量,广义平衡回归估计量的估计精度更高,方差更稳定,并且估计量具有渐近设计无偏性和一致性。数值模拟和实证分析结果均表明,当平衡变量与目标变量之间紧密相关时,广义平衡抽样及广义平衡回归估计量具有优越性。
[期刊] 统计研究
[作者]
吴默妮 陈光慧
当传统平衡抽样条件满足时,传统平衡抽样方法能够抽出代表性较强的样本,对应的Horvitz-Thompson估计量的估计效果也较好。但在实际抽样中,超总体模型为线性回归模型以及平衡变量的总体单元信息完全已知,这两个基本条件常常无法满足。因此,本文扩展了抽样设计阶段的传统平衡抽样条件,提出广义平衡抽样方法;改进了抽样估计阶段的传统平衡Horvitz-Thompson估计量,提出广义平衡回归估计量。该方法对超总体模型是否为线性模型以及平衡变量的总体单元信息是否已知没有限制,扩大了平衡抽样的适用范围。相比于传统平衡抽样,广义平衡抽样提高了平衡样本在总体中的代表性。同时,相比于传统估计量,广义平衡回归估计量的估计精度更高,方差更稳定,并且估计量具有渐近设计无偏性和一致性。数值模拟和实证分析结果均表明,当平衡变量与目标变量之间紧密相关时,广义平衡抽样及广义平衡回归估计量具有优越性。
[期刊] 统计研究
[作者]
毕画 伍业锋
在超总体模型中,一般用于构建模型的辅助变量多为连续型变量,对混合类型辅助变量的模型研究较少。为了同时利用与研究变量相关的连续型和离散型辅助变量的信息,本文提出在模型校准的框架下,利用非参数核回归方法,得到混合类型辅助变量下的模型校准估计量。研究证明,该估计量是渐进设计无偏、设计一致和渐进正态的,并给出了估计量的方差和方差的估计量。数值模拟的结果显示,本文在总体回归函数为线性和非线性的情况下,估计效果均有所提高。此外,通过CLHLS数据的验证也表明该估计量的效果优于仅利用连续型辅助变量的估计量。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
陈光慧
在抽样调查领域中,关于抽样方案设计的研究应用较为充分和完整,但关于抽样估计的研究应用却较为缺乏和滞后。本文首先总结了国外相关研究成果,研究了基于广义加权回归的抽样估计方法,同时证明其满足渐近设计无偏和最小化渐近期望方差的理论条件。同时,本文以各类常见的抽样设计为基础,通过模型组和模型水平将现有的超总体回归模型进行扩展,基于复杂的多阶连续抽样调查,建立各种类型的超总体回归模型进行模型辅助的广义加权回归抽样估计,给出了具体的回归估计步骤和结果,最终形成一套关于广义加权回归抽样估计的理论方法体系,为抽样估计方法在我国政府统计部门中的有效应用奠定理论基础。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吉肖肖 张成毅 罗双华
文章研究了在响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的估计问题和大样本性质。采用逆概率加权方法，给出了响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的加权经验似然估计；在一定条件下，证明了所构造的分位数经验对数似然比统计量服从卡方分布；进而构造了该似然比的置信域，证明了所得的分位数经验似然估计的渐近正态性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
吉肖肖 张成毅 罗双华
文章研究了在响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的估计问题和大样本性质。采用逆概率加权方法,给出了响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的加权经验似然估计;在一定条件下,证明了所构造的分位数经验对数似然比统计量服从卡方分布;进而构造了该似然比的置信域,证明了所得的分位数经验似然估计的渐近正态性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈光慧
在辅助信息可利用的情况下,文章研究了有限总体总值的估计问题。首先回顾了Horvitz-Thompson估计量和广义回归估计量;然后指出当辅助变量与研究变量不满足经典线性回归模型假设时,可建立非参数回归模型,运用局部多项式回归估计的方法进行估计;最后,引入了一个实际例子,并对估计结果进行了比较。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 统计与决策
[作者]
杨丰凯 袁海静
文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法。利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
罗薇 董振宁
校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。
关键词：
校准 辅助信息 广义回归估计量 设计效应
[期刊] 统计与决策
[作者]
桂风云 魏传华
为了刻画时空异质性,文章基于地理加权回归技术和似乎不相关回归方法提出了一种新的空间计量经济学模型——地理加权似乎不相关模型。对于这类模型中的未知系数函数,提出了两种估计方法,第一种方法是利用局部加权最小二乘方法分别估计每个时刻对应的空间变系数模型,第二种方法是广义局部加权最小二乘估计,考虑了同一地点不同时刻误差之间的相关性。
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