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[期刊] 清华大学学报(自然科学版)
[作者]
刘珊瑕 靳松 王文琛 汪宇航 王瑜
稀疏线性方程组的求解是许多大规模科学计算任务的核心环节。目前,并行算法的发展为稀疏线性方程组的求解提供了新的思路和强有力的工具。然而,现有的并行算法存在一些缺陷,如最优子矩阵的划分难以获得、并行任务间的同步开销较大等。针对上述问题,该文提出一种基于变量相关性分解方法的稀疏线性方程组并行求解算法。该算法首先对系数矩阵进行不完全LU分解,得到上三角和下三角方程组,然后在这2个方程组求解过程中利用y与x的关系分解变量的相关性,同时并行计算变量的独立部分值,最后将所有的独立部分值相加得到变量的最终值。由于算法中变量的求解无需等待其所有前继变量计算完成即可进行部分值计算,因此有效减少了算法的执行时间,进而提高了算法的求解速度及并行度。实验结果表明:与调用cusparse库函数实现的并行求解方法相比,该文提出的算法能将稀疏线性方程组的求解速度提升了50%以上。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
王来生 甄苓
给出了非线性方程组分量方程的一种非线性度量 ,根据这种度量 ,提出了求解非线性方程组的一种改进的 ABS算法 ,用该算法将较少的计算量用于非线性程度较低的分量方程 ,将较多的计算量用于非线性程度较高的方程。初步的数值试验结果表明 ,与原来的非线性 ABS算法相比 ,大多数情况下 ,改进后的算法收敛速度较快
关键词：
非线性方程组 ABS算法 非线性程度
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
钟萍
D．P．O’Leary在一定条件下证明了Broyden方法在求解n维线性方程组时至多2n步终止，又指出当该条件不成立时终止将提前发生。本文中对后者证明了既存在着提前终止的情况，也存在着恰好2n步终止的情况。
关键词：
线性方程组 Broyden方法 终止性
[期刊] 华东经济管理
[作者]
贺仁平
利用线性方程组测算企业最大利润总额贺仁平企业里每年制定财务计划时，都要对若干重要经济指标进行预测，尤其是如何安排生产才能使利润总额达到最大更是至关重要。下面通过一个具体例子来分析如何利用线性方程组实现经济指标预测，并给出如何适当调整数字测算出年度利润...
[期刊] 华中农业大学学报
[作者]
胡圣荣 罗锡文
指出了病态线性方程组的一种特殊情况，即对方程组右端常数项的某些形式，方程组并不表现出病态性，并由此指出了一些文献中的一个不妥之处，即不应以这类方程组为例检查病态线性方程组解法的有效性。
关键词：
线性方程组 病态方程 条件数 误差分析
[期刊] 统计与决策
[作者]
蒋翠侠 许启发
当解释变量数目巨大,线性回归模型的最小二乘估计涉及大规模矩阵求逆运算,存在计算困难和误差累积等诸多问题。文章证明,通过适当的正交矩阵对原始样本点实施正交变换,可以将线性回归模型的最小二乘估计过程转化为具有递归形式线性方程组的求解过程,从而避免矩阵逆不存在导致最小二乘估计失效、大规模矩阵求逆运算的困难等,提高参数估计效率。通过算例,从数值模拟结果与几何意义两个方面,论述了回归模型的最小二乘估计与线性方程组的解之间内在联系。
[期刊] 北京林业大学学报
[作者]
孟京辉
【目的】选择能够真实反映种群自疏动态的拟合方法是评估自然稀疏法则的难点和热点问题。【方法】本研究基于福建省553块杉木同龄林样地数据,对前人用于估计自然稀疏方程的手绘法、区间法和相对密度法3种传统方法,普通最小二乘法回归(OLS)、简化主轴回归(RMA)和分位数回归(QR)3种以回归为基础的方法,修正最小二乘法(COLS)、确定性前沿函数(DFF)和随机前沿函数(SFF)3种边界模型构建方法进行对比分析,得出最大密度线的适宜拟合方法。【结果】手绘法简单易行,但主观性较强;区间法拟合结果会受到区间长度的显著影响,得到的最大密度线斜率往往比真实斜率平缓;相对密度法能排除非密度依赖死亡的干扰,但会受选点过程中预设斜率理论值的影响;OLS法、COLS法、RMA法拟合的直线容易出现与实际的数据点边界不吻合的问题,与自然稀疏直线为数据点上边界线的定义不相符;当分位数值越接近100%,QR法拟合得到的直线就越接近林分自疏上边界线;DFF法中,采用线性规划途径拟合直线优于非线性规划途径,但QR法和DFF法进行统计推断比较困难。SFF法拟合结果比较客观,但只有随机误差项的方差足够小且趋近于零时,拟合所得直线才能真实反映种群自疏过程。【结论】本文最后筛选得出福建省杉木人工林最优自然稀疏方程为ln(QMD)=7.795-0.620ln(N),可为当地杉木经营实践中制定有效密度调控措施提供参考。
关键词：
自然稀疏理论 杉木 林分密度 方法比较
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
于妍 惠淑荣 鄢东姝
解混合三角多项式方程组时,一般利用变元替换以及添加多个二次方程将原问题转化为不含三角函数的多项式方程组,然后求解,但这样会增大问题的规模导致计算量增大。利用同伦方法直接求解混合三角多项式方程组,不需要将原方程组进行转化,从而不会增大问题的规模,节省计算时间。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
罗朝沁 孙华 林辉 李际平 陈振雄
以湖南省攸县黄丰桥林场Worldview-2影像和地面样地调查数据为基础,采用Mean shift算法对影像进行多尺度分割,提取杉木人工林林木冠幅信息,共提取有效林木冠幅227个,并对提取的冠幅边界信息进行平滑处理。分析调查数据中实测冠幅与影像提取冠幅之间的相关性,结合实测胸径、树高与冠幅的关系,应用曲线估计、非线性联立方程组以及基于哑变量的非线性联立方程组分别建立树高和胸径的最优估算模型,并进行了精度评价。结果表明:将树高与胸径作为哑变量,并进行数量化分级建立的影像冠幅与胸径、树高的非线性误差变量联立方程组模型的拟合效果要优于其他2种方法,树高和胸径模型决定系数R2H和R2D分别为0.899...
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
尹祺 束磊
研究了在高维环境下的可解释分类问题，即特征的数量p非常大，而观测的数量是有限的。这种高维情况广泛存在于生物学、工程学和社会科学等领域。线性判别分析（LDA）是解决这一可解释分类问题的典型方法。然而，在高维情况下，LDA是不适合的，原因有二。首先，组内协方差矩阵的标准估计是奇异的；因此，不能使用传统的判别规则。第二，当p很大时，由于涉及p个特征，从LDA得到的分类规则是很难解释的。在这种情况下，受最优子集选择的原始-对偶活跃集算法的启发，我们提出了一种基于?0约束的稀疏线性判别分析方法，该方法在进行线性判别分析时施加了一个稀疏性标准，使分类和特征选择同时进行。在模拟和真实数据上的数值结果表明，与现有的替代方法相比，我们的方法取得了有竞争力的结果。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
舒军 邓明舟 雷建军 杨莉
在数码印花技术上,传统全局印花图案配准方法在精度和效率上无法满足需求,局部印花图案配准方法存在配准误差较多导致匹配误差大的问题,还存在图像变形控制点过多导致算法效率低等问题.该文提出了一种新的局部印花图案配准方法.该方法基于统计滤波优化配准算法,减少FLANN匹配点中的误差点;并在分析图像变形中冗余控制点特性的基础上,提出一种基于稀疏度的冗余优化算法降低控制点数量.实验结果表明:该方法可有效滤除配准后的误差点,优化控制点集,总体提高配准精度和算法效率.
[期刊] 西北农林科技大学学报(自然科学版)
[作者]
高东启 邓华锋 程志楚 刘琼阁
【目的】研究北京市蒙古栎天然林的林分树高生长规律,为林分的科学、合理经营管理提供参考。【方法】根据北京市蒙古栎一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法建立林分相容性平均树高曲线方程组。【结果】经检验,所建模型在置信水平α=0.05时显著,对林分树高、胸径的预估精度分别为96.39%和97.23%。随着蒙古栎林分林龄的增长,胸径生长速生期滞后于树高生长速生期,大约在15年时,林分树高生长速度最快,大约在23年时,林分胸径生长速度最快;而林分树高随其胸径的生长变化则是在林分胸径为10cm左右时生长最快,此后逐渐减缓。【结论】所建立的林分树高曲线联立方程组比较合理,既使得林分...
关键词：
蒙古栎 度量误差模型 树高曲线
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
蒋莉 伍慧姣
对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
张尧 冯玉强
在B2C电子商务中,user-based协同过滤算法是一种重要的推荐方法,但用户共同评价项目数据稀疏影响了user-based协同过滤算法的应用。鉴于此,在考虑用户消费水平的基础上,利用关联规则挖掘形式化描述商品间的替代相似性;利用基于时间的贝叶斯概率描述商品间的关联关系构建商品网络,通过社会网络分析中的成份分析方法对商品网分析,得到面向用户主题偏好的商品间互补性关系,进而利用这两种商品间关系构建用户主题偏好项目集,最后在数据极度稀疏的环境下通过F1方法和多样性测量方法与传统推荐算法进行对比实验分析,实验结果显示提高了推荐结果的准确性与新颖性。研究用的所有数据均采集于京东商城网站。本文为缓解数...
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
阮皓麟 王斌会
主成分分析是多元统计分析中经典降维方法之一。它有两个固有弊端:一是当样本中存在离群样本时,经典主成分法所得载荷向量、得分往往不符合实际;二是在现实中各主成分载荷往往都会不等于零,甚至经常还会出现次要变量与主要变量的载荷绝对值大小接近的情况,导致主成分可解释性被大幅削弱。另外,传统的稳健主成分法通过删除离群样本后计算载荷向量达到稳健效果,这对于那些只有少数几个变量的观测值离群的离群样本来说是一种欠妥的方法。针对上述几点,本文以DDC (Detecting Deviating Cell)算法为主要的稳健方法,提出一种稳健稀疏主成分法DDCSPCA。模拟实验和实证分析结果表明:DDCSPCA在处理有离群样本的数据时能达到稳健与(载荷向量)稀疏双重效果。而且,其对格离群数据有着以往稳健主成分法所远远不及的稳健性。
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