为优化资产组合方案,考虑单资产分布的非对称性、异方差性、尖峰厚尾性等特征,资产之间的时变非线性相关性,建立了Copula-非线性分位数回归模型。本文的创新与特色,一是通过构建期望超额收益率与考虑动态损失厌恶效应的VaR比率函数,确定了目标函数的表达式,改变了使用超额收益率标准差度量风险,而实证研究中更关注资产的损失风险而非全部风险,未考虑投资者对于收益与损失非对称偏好的不足;二是通过建立基于支持向量机的非线性分位数回归模型,确定了边缘分布函数表达式,解决了普通模型无法处理非对称、非线性,依赖于分布假设的不足;三是通过构建混合Copula函数,确保能够有效捕捉金融市场中的尾部相关、非对称性,完善了刻画资产之间相关关系的模式;四是通过建立风险非线性叠加的资产总风险评价模型,确定了资产组合总风险的表达式,弥补了现有风险评价模型未考虑资产间的相关性的不足。实证结果表明,本文建立的模型预测性能高于其它模型,该模型有更高的VaR比率值,在单位风险下能够获得更高的资产组合效果。

【目的】采用非线性分位数回归法构建落叶松树干削度方程,比较分析不同分位数(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)及其组合分位数的拟合及检验结果,以提高模型预测精度。【方法】基于大兴安岭落叶松干形数据,采用Koenker和Bassett提出的分位数回归法,利用SAS软件的NLP拟合基于各分位数的Max-Burkhart分段削度方程,选取确定系数(R2)、平均误差(MAB)、均方根误差(RMSE)、相对误差(MPB)和预估精度(P%)对削度方程进行对比分析。【结果】1) Max-Burkhart分段削度方程在9个不同分位点(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)均能收敛,说明分位数回归可以提供许多不同分位数的估计结果,进而可预测任意分位点处干形的变化趋势; 2)基本模型和分位点处(τ=0. 4、0. 5、0. 6)的分位数模型拟合结果相近,分位数组合(3、5、7、9)可提高模型拟合效果,其中基于3个分位数组合(τ=0. 3、0. 5、0. 7)、5个分位数组合(τ=0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7)、7个分位数组合(τ=0. 1、0. 2、0. 4、0. 5、0. 6、0. 8、0. 9)、9个分位数组合(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)在分位数组合相同时分别表现最优; 3)模型检验表明,大多数分位数回归组合的检验统计量都优于基本模型和各分位数模型,相对于基本模型,5个分位数组合(τ=0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7)模型的MPB、MAB、RMSE分别降低13. 9%、13. 9%、13%。【结论】分位数回归能够提高模型预测精度,基于5个分位数组合的Max-Burkhart分段削度方程在拟合及检验统计量等方面表现较好,适合于大兴安岭落叶松树干削度预测。

本文以我国35个大中城市房价指数和居民消费价格指数的面板数据为研究对象,借助Copula分位数回归模型,研究了房价波动对居民消费价格水平的非线性影响作用。研究发现:首先,房价波动幅度明显大于居民消费价格波动幅度,整体而言房价对居民消费价格存在正向影响效应;其次,在房价上涨较快的城市和房价上涨较慢的城市中,房价的影响作用存在明显差异;再次,随着居民消费价格水平的变化,房价的影响作用也会发生改变。针对以上研究结论,提出针对房价波动对居民消费价格水平的非线性影响的政策建议。

在贝叶斯Lasso分位数回归中,样本似然函数的计算和后验分布的抽样通常难以处理。针对这一问题,文章采用一种基于线性插值的似然函数计算方法,并结合拉普拉斯先验分布,设计出一种新的对后验分布进行抽样的算法。数值模拟结果表明了该方法具有较好的适应性和参数估计准确性。

在贝叶斯Lasso分位数回归中,样本似然函数的计算和后验分布的抽样通常难以处理。针对这一问题,文章采用一种基于线性插值的似然函数计算方法,并结合拉普拉斯先验分布,设计出一种新的对后验分布进行抽样的算法。数值模拟结果表明了该方法具有较好的适应性和参数估计准确性。

利用1978～2010年样本数据,通过分位数回归模型详细研究了各因素对能源效率在不同分位点上的影响变化。研究发现,能源价格对能源效率的影响随着能源效率的提高呈U型分布;产业结构的变动只有在能源效率较低时才会对其产生明显的影响作用;能源效率低下时,技术进步会促进能源效率的提高,而能源效率较高时,技术进步存在"回弹效应";城市化水平的提高有利于能源效率的提高,并且这种作用随着能源效率的提高而不断增强。最后,根据实证分析的结果给出了相关建议。

文章将Copula分位数回归应用于面板数据,提出了一类面板数据非线性分位数回归模型,非线性分位数函数的具体形式由Copula函数类型所决定,借助最优化算法迭代求解可得到模型中未知参数的估计值。以Frank Copula分位数回归曲线为例,使用不同参数值生成随机数据对模型的估计效果进行检验,结果显示Frank Copula分位数回归曲线能更好地拟合数据的非线性相关关系。

文章把分位数回归理论和相关结构函数Copula结合起来,介绍了分位数回归和相关结构函数Copula,给出了阿基米德Copula和Copula分位数回归曲线的定义,推导出了阿基米德Copu-la分位数回归曲线。最后,通过模拟研究表明Copula分位数回归估计方法的精确性。

在数据驱动时代，变量选择广泛应用于投资组合，如何从众多资产中挑选恰当的资产并进行配比，对稳定收益、控制风险非常关键。现有选择资产的方法未考虑到控制错误发现率（FDR），不利于作出稳健的投资决策。为此，本文在Lasso分位数回归下基于Knockoff方法控制FDR，并用于求解条件风险价值（CVaR）投资组合决策模型。其中，用Lasso惩罚实现变量选择，用Knockoff方法通过模仿解释变量的相关结构构造Knockoff变量，将变量选择的FDR控制在给定水平。模型在两步迭代算法下采用线性规划求解，模拟分析从不同的误差分布、变量分布和维度下多角度展开。结果显示，与已有模型相比，基于Knockoff的Lasso分位数回归模型能良好地控制FDR且呈现出最好的预测效果。最后基于上证50指数成分股进行实证分析，利用滚动建模技术进行投资组合决策分析，发现新模型在收益指标和风险指标上均具有一定优势。

利用光滑经验似然方法,讨论了缺失数据下非线性分位数回归模型的回归系数的经验似然置信区域。

文章考虑协变量缺失下非线性分位数回归中参数部分的经验似然统计推断,提出了加权修正的估计方程,并给出了当缺失机制已知和未知时极大经验似然估计的渐近分布,得到了著名的Horvitz-Thompson现象。

构建一个局部非线性分位数回归模型对董事会异质性与企业业绩之间的关系进行研究,同时采用基于B-样条展开的非参数非线性分位数回归模型,得出比参数模型更好的分析结果。实证结论显示:董事会异质性对企业业绩存在先上升后下降的倒"U"型影响;在不同分位点处,董事会异质性对企业业绩影响的非线性效应呈异质性,业绩越好的企业,其业绩受董事会异质性的影响越显著;对于不同所有权性质的企业,董事会异质性对企业业绩的影响模式不同,且在相同条件下,董事会异质性对国有企业业绩的影响相对较弱。

伴随中国原油期货的上市,作为商品期货最大交易单品的原油期货,其套期保值功能必将成为新的研究热点。本文采用skew-t-GARCH(1,1)模型捕捉原油期现货收益率的“波动集聚”和“尖峰厚尾”性,在此基础上通过构造Copula分位数套保模型研究不同原油市场状态下(牛市、熊市)的套保比率及效率。利用蒙特卡洛模拟对线性、Normal Copula及T-Copula分位数回归模型进行效率比较,并对英国Brent和美国WTI原油期货收益率进行实证研究,结果表明:①不同市场状态下,原油期货的最优套保比率具有非对称性;②T-Copula分位数回归模型的尾部套期保值效率更稳定。因此,利用原油期货进行规避风险时,要根据市场行情合理运用套期保值模型。

在实际应用中,对于有限的样本,分位数回归存在一个普遍的问题,即不同分位数回归曲线会出现相交的现象。这一现象违背了基本的概率理论:分位数函数的单调不减性。文章基于中分布函数样本分位数的定义的启发,对分位数回归曲线相交问题提出一种修正方法:利用两条不同回归曲线的加权组合对所需要修正的回归曲线进行修正,并通过一个实例表明所提出的修正方法是简单有效的。

本文主要用较为前沿的分位数回归以及审查分位数回归技术对中国的明瑟方程进行检验,结果表明,教育和经验对于中国居民的收入有正面的促进作用,教育的回报率似乎随着收入的增加而下降,而经验的回报率似乎随着收入的增加而上升。文章还比较了教育和经验在不同的分位点对于中国男性居民和女性居民各自的影响,结果发现在各个分位点上,教育和经验对中国女性居民收入的回报要高于对男性居民收入的回报。本文还比较了一下普通分位数回归结果与审查分位数回归结果,发现当被解释变量右端受到审查时,在较低的分位点上,两者之间的估计结果是一样的,而在较高的分位点上,两者的估计结果明显不同。