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[期刊] 统计研究
[作者]
李向杰 吴燕燕 张景肖
经典的充分降维方法对解释变量存在异常值或者当其是厚尾分布时效果较差,为此,经过对充分降维理论中加权与累积切片的分析研究,本文提出了一种将两者有机结合的稳健降维方法——累积加权切片逆回归法(CWSIR)。该方法对自变量存在异常值以及小样本情况下表现比较稳健,并且有效避免了对切片数目的选择。数值模拟结果显示CWSIR要优于传统的切片逆回归(SIR)、累积切片估计(CUME)、基于等高线的切片逆回归估计(CPSIR)、加权典则相关估计(WCANCOR)、切片逆中位数估计(SIME)、加权逆回归估计(WIRE)等方法。最后,通过对某视频网站真实数据的分析也验证了CWSIR的有效性。
关键词：
充分降维 切面逆回归 加权 累积切片估计
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
张旭涛 何桢
针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
张旭涛 何桢
针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。
[期刊] 统计研究
[作者]
卢二坡 张焕明
稳健主成分回归(RPCR)是稳健主成分分析和稳健回归分析结合使用的一种方法,本文首次运用稳健的RPCR及异常值诊断方法,对2008年我国地区经济增长横截面数据可靠性做了评估。评估结果表明:稳健的RPCR方法能更好地克服异常值的影响,使估计结果更加可靠,并能有效地克服经典的主成分回归(CPCR)方法容易出现的多个异常点的掩盖现象;基本可以认为2008年地区经济增长与相关指标数据是匹配的,但部分地区的经济增长数据可能存在可靠性问题。
[期刊] 工业工程
[作者]
方俊涛 何桢 宋琳曦 张阳
响应曲面方法是生产过程改进和优化的一种非常有效的方法。在传统的响应曲面模型的建立过程中,通常假定随机误差服从正态分布且相互独立具有相同的方差。但是实际生产中随机误差的方差并不是完全相同,观测值中会存在异常点,这就需要稳健的估计方法来抑制异常点对模型估计的影响。为了降低异常点对响应曲面模型最优值的影响,针对响应曲面方法中的中心复合设计,充分考虑到不同实验设计位置上可能出现异常点的情况,对稳健M-回归方法:Huber-估计、Tukey-估计和Welsch-估计进行了理论比较研究。研究结果表明Welsch和Tukey-估计能有效改善异常点对响应曲面模型最优值的影响,消弱异常点对中心复合设计的干扰。通...
关键词：
响应曲面 稳健M-回归 中心复合设计
[期刊] 统计与决策
[作者]
周晓剑 顾翔
稳健参数设计是一种质量改进的重要技术，能够从产品生产的源头上减少和控制波动的产生。双响应曲面法是其常用的方法，主要是利用低阶多项式模型来拟合均值和方差响应，但当样本较复杂（如为非线性或者高维样本）时，低阶多项式模型的拟合性能往往较差，求解优化问题效果不佳。支持向量回归机对非线性数据有良好的拟合潜力，但其性能依赖于参数的合理设置，文章将贝叶斯优化应用于支持向量回归机的参数选择，并将优化后的模型应用于稳健参数设计中响应曲面模型的构建，提出一种基于贝叶斯支持向量回归机的稳健参数设计方法。试验结果表明，所提方法和其他常见优化方法相比，可以获得更精确的响应曲面，可以在实际应用中近似得到可靠的最优因子搭配水平。
关键词：
稳健参数设计 支持向量回归机 贝叶斯优化
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
李传权 马海强 刘小惠 刘育孜
随着科学技术的进步,张量数据及相关方法在众多领域中得到了快速的发展和广泛的运用。一系列基于CP (CANDECOMP/PARAFAC)分解的张量回归也逐渐被提出,但是在实际问题中,传统的张量回归方法易受厚尾数据、异常值等因素影响,从而造成系数估计的偏差。鉴于此,本文提出基于Huber损失的稳健张量回归以及其稀疏形式,并构造了稳健块松弛算法及其稀疏算法,对其进行优化求解。同时,本文证明了稳健张量回归中估计系数的相合性和渐近正态性,也给出了稀疏形式下回归系数的误差界。最后,模拟实验和京津冀地区PM_(2.5)数据均证实本文所提的方法比传统的张量回归具有更好的稳健性和更加精确的预测能力。
[期刊] 预测
[作者]
涂国平
1 前言在文献[1]中对回归模型■中的序列相关即随机误差ε_i相关的问题,给出了一种马尔柯夫分析法,该方法过程简明,且能收到较好的效果。但亦如文献[1]所指出的,该方法的分析结果受到过程中状态划分的直接的影响,即不具有稳健性,当其中的某个数据出现小的扰动时,将对分析
[期刊] 统计与决策
[作者]
姜佃高 张娟娟 葛永慧
建立在稳健估计基础上的稳健回归方法能有效地消除或减弱粗差对回归系数估值的影响。然而,不同稳健估计方法的稳健性不尽相同。文章采用仿真实验的方法,以二元至四元线性回归为例,对13种常用稳健估计方法的稳健性进行比较。
关键词：
多元线性回归 粗差 稳健估计 方法比较
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐建挺 姜云卢
为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化。部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑。因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题。在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低。本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国大陆31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估。研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力。实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的。
关键词：
稳健回归 异常点诊断 数据质量
[期刊] 统计与决策
[作者]
韩潇 王明秋 赵胜利
大数据统计分析在有限的计算资源下面临一些挑战性问题，用子数据代替全数据进行统计分析成为一种选择。文章基于最小协方差行列式的稳健距离，为大数据Logistic回归模型提出了一种更高效的子数据选择算法。通过大量的数值模拟，在不同的标准下比较了所提算法与其他已有算法的性能。结果表明，所提算法具有较高的估计效率和计算效率，与全数据相比，计算时间显著减少。与其他算法相比，所提算法得到的子数据信息矩阵行列式的值更大。同时，当协变量之间存在高度相关性时，所提算法具有稳健性。最后，通过对实际数据集的分析，说明了所提算法的预测误差更小。
关键词：
最小协方差行列式 信息矩阵 最优子抽样
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
徐建挺 姜云卢
为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化。部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑。因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题。在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低。本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国大陆31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估。研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力。实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的。
关键词：
稳健回归 异常点诊断 数据质量
[期刊] 统计与决策
[作者]
吴世朋 张辉国 胡锡健
文章在简要介绍地理加权回归(GWR)模型的基础上,推导地理加权回归模型的贝叶斯估计方法(BGWR),并分析该估计方法的稳健性。通过模拟实验研究贝叶斯地理加权回归在数据包含各种异常值情况下的稳健性,结果显示:贝叶斯地理加权回归比地理加权回归具有更好的稳健性。虽然贝叶斯地理加权回归模型计算时间略多一些,但是在空间数据集可能包含异常值的情况下,贝叶斯地理加权回归模型更为可靠和有效。
[期刊] 统计与决策
[作者]
谢振中
文章针对投资组合理论中经典的夏普单指数投资组合模型,引入了稳健统计的思想,将稳健回归方法应用到该投资组合模型,降低了证券市场中证券收益率历史数据中因短期内重大利好或利空导致的超高或超低收益率离群值对投资组合决策的影响,并结合我国证券市场的特点,对沪市A股市场进行了实证分析,得到了证券投资组合的有效前沿。
[期刊] 会计之友
[作者]
魏明良 杨丽莎
采用普通线性回归方法来研究盈余稳健性,只能描述Basu模型中收益与盈余关系的平均程度,无法完整呈现两者之间的各种可能关系。文章基于分位回归方法,利用经过调整的Basu模型,试图发现我国上市公司不同盈余水平与稳健性之间的关联。结果发现,在盈余管理的影响之下,不同盈余水平上的企业盈余稳健性程度不一,处于分位值两端的公司稳健性高,处于中间分位值的企业稳健程度低。
关键词：
盈余稳健性 分位回归 盈余管理
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