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[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
林丽烽
基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.
[期刊] 中国科学技术大学学报
[作者]
张方旭
考虑一个带锥曲面上的四阶线性抛物方程,利用能量分析和逼近的方法,证明了方程在一个具有逼近性质的空间上的解的存在唯一性.最后,证明了当β∈(-1,0)时,对于一类函数这个性质等价于能量有限.
关键词：
抛物方程 Calabi流 锥奇点
[期刊] 统计与决策
[作者]
惠军 程丽娟 谭长春
文章首先采用多项式样条估计的方法,对基于相依误差的可加模型进行多项式样条估计,获得函数系数的估计,并给出了该估计的相合性;然后,使用该方法对我国当前的上证指数进行了实证研究;最后,将基于相依误差和误差为标准正态的可加模型的预测结果进行了比较,得出了基于相依误差的可加模型的多项式样条估计对上证指数的预测更有效的结论。
关键词：
可加模型 样条函数 拟合算法 相合性
[期刊] 运筹与管理
[作者]
白小莹 杨丰梅 周荣喜
针对线形规划利率期限结构模型只能得到离散贴现率,提出利用多项式插值方法拟合出连续光滑的利率期限结构。并依据样本内外国债信息把它与多项式样条函数模型进行了实证比较,前者的价格相对误差分别为0.45%和1.51%,后者分别为4.18%和4.5%。结果表明线性规划利率期限结构模型与多项式插值相结合的方法在拟合我国利率期限结构方面具有一定优势。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周荣喜 吴孟 王迪
针对多项式样条函数利率期限结构模型中使用普通最小二乘回归的不足,本文提出用偏最小二乘回归估计多项式样条函数利率期限结构模型中的参数。并利用上海证券交易所国债交易数据与基于普通最小二乘回归的多项式样条函数模型进行实证比较与分析。结果表明,偏最小二乘回归对数据的拟合效果略优于普通最小二乘回归,并且残差分布更均匀,更能精确反映数据变化,所绘利率期限结构曲线形状也更为合理。
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
刘利斌 刘焕文 林丽烽
基于子域精细积分的思想和分步技术,针对常系数对流扩散方程,提出了一类含参数α>0(α<
[期刊] 财经理论与实践
[作者]
丁浩 刘若斯 徐晓敏
零息票收益率曲线是利率期限结构理论分析的基础,在金融估价和风险管理中发挥着重要作用。提出基于多项式样条函数构造零息票收益率曲线的过程及改进方法:考虑国债采样日位于付息日之间、年付息次数可变的情形,使分析更具一般性;针对多项式样条函数拟合时回归系数不显著的问题,采取剔除不显著变量的方法进行改进;讨论比较了两种样条值确定方法在我国的适用性,并研究了模型的稳定性。选取上交所国债进行的实证研究表明,在现阶段我国国债样本数据较少、结构不甚合理的情况下,采用剔除不显著变量的三段三次样条函数可以较好地构造我国的零息票收益率曲线。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
旷雨阳 王太荣 李兴华
采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性，先构造逼近解，再对逼近解做估计，然后对逼近解取极限，通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.
[期刊] 福建农林大学学报(自然科学版)
[作者]
林丽烽 刘利斌 刘桂利
基于子域精细积分的理论,提出求解对流扩散方程初边值问题中含参数α>0(α<<τ)样条子域精细积分(SSPI)的方法,其中τ是时间步长;并分析了该方法的稳定性.数值试验结果表明,与三次样条配置法相比,SSPI方法的精度更高,应用也更广.
[期刊] 统计与决策
[作者]
桑秀丽 李哲 肖汉杰 王天朝
文章旨在研究CPI的组合预测模型,以丰富CPI预测的方式、方法。采用ARIMA模型对CPI进行预测时,往往忽略了残差的异方差性对预测精度的影响。提出了利用GARCH模型对其异方差性进行修正,并依据组合预测方差最小原则确定ARIMA-GARCH模型与抛物线模型的权重,进而建立了基于ARIMA-GARCH与抛物线的CPI组合预测模型的方法。实例分析证明该组合模型的精度高于ARIMA-GARCH模型与抛物线模型的单独预测精度。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
德淑敏 黄成 梅树立
张量积小波数值法方法具有自适应性和较高的精度,但只适合求解定义在矩形区域的偏微分方程。将小波精细积分法与虚拟区域法相结合,构造了一种求解定义在任意多边形区域的二维偏微分方程的新小波数值方法。小波函数的紧支撑性降低了虚拟区域法的计算工作量。该方法可为求解定义在不规则区域上的工程动力学模型提供参考。
关键词：
小波 精细积分 虚拟区域 偏微分方程
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
刘月华 陈亚波
考虑具有正负系数的中立型时滞差分方程Δ2 [x(n) + px(n -τ) ]+ R1 (n) x(n -σ1 ) - R2 (n) x(n -σ2 ) =0 ,n =1,2 ,… ,这里 p∈ R;τ∈ { 1,2 ,… } ,σ1 ,σ2 ∈ { 0 ,1,2 ,… } ;{ R1 (n) } { R2 (n) }是正实数序列 .获得了上述方程在条件 ∑∞n=1n Ri(n)
关键词：
正负系数 中立型时滞差分方程 振动性
[期刊] 统计与决策
[作者]
汤国生 卢殿臣
本文主要考虑在Dirichlet边界条件下奇异抛物系统的最优化问题及其弱近似解。首先弱化近似解定义;其次用罚函数把最优化问题正则化,构造一个连续算子,选择合适的性能指标,利用Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论证明正则化问题解的存在性,并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件;最后通过这个连续算子构造出弱化的极小化序列,证明它也是一弱极小化序列,从而得到弱近似解。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李亚爽 赵春明 冯雪峰
文章针对二次幂变差在有限样本情形下低估跳跃性波动的问题，首先，提出了一种估计积分方差的修正已实现二次幂极差（CRBV）方法；然后，基于LM检验原理分别构造了跳检验统计量J＿CRBV和J＿CTBPV，并给出二阶矩过程依概率收敛的定理，证明了当积分方差由其一致估计量替换时所构造的检验统计量仍服从标准正态分布；最后，用蒙特卡洛模拟表明两种跳检验统计量均有效可行，并将其应用到沪深300股指期货市场，结果表明股指期货资产价格存在周末效应和周内效应。
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