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[期刊] 统计研究
[作者]
王明高 孟生旺
医疗费用预测是健康保险费率厘定的前提和基础。对于多年期的医疗费用数据,通常使用线性混合效应模型对其进行拟合,但线性混合效应模型对非线性关系的纵向数据建模具有一定的局限性。本文对线性混合效应模型进行扩展,根据医疗费用数据中变量之间的非线性关系,建立了多项式混合效应模型,并将其应用于一组医疗费用数据进行实证研究。结果表明,多项式混合效应模型对住院医疗费用的拟合效果显著优于通常使用的线性混合模型,在医疗费用管理和健康保险的费率厘定中具有重要的应用价值。
[期刊] 统计与决策
[作者]
康萌萌
广义线性混合效应模型在非寿险精算中有着广泛的应用。然而,广义线性混合效应模型假设模型的系统成分随时间变化是线性的。但在精算实践中,系统成分随时间的变化并非线性,而是不同时间系统成分的变化率可能不同。当变化为非线性时,通常将时间变量的多项式函数加入广义线性混合效应模型的系统成分中,从而得到广义多项式混合效应模型。文章将广义多项式混合效应模型用于信度费率厘定中,并用美国马塞诸州城镇车身损失责任保险的损失额数据进行实证分析,研究表明,当系统成分随时间非线性变化时,用广义多项式混合效应模型比用广义线性混合效应模型
[期刊] 统计与决策
[作者]
牛岩溪 梁冯珍
Pair-Copula贝叶斯网络模型是解决变量间相依关系推断问题的一种有效模型,而条件独立性检验是该模型构建过程中的关键步骤。文章在改进的PC算法的基础上,提出了基于多项式回归残差的条件独立性检验方法,并进行仿真模拟实验。该方法可以良好地检验变量间的条件独立关系,通过有向无环图反映网络中的相依和独立关系,并结合Pair-Copula得到完整的相依关系推断模型以及相应的密度函数。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
韩忠成 林金官 汪红霞
在多元非参数模型中带宽和阶的选择对局部多项式估计量的表现十分重要。本文基于交叉验证准则提出一个自适应贝叶斯带宽选择方法。在给定的误差密度函数下,该方法可推导出对应的似然函数,并构造带宽参数的后验密度函数。随后,通过带宽的后验期望可同时获得阶和带宽的估计。数值模拟的结果表明,该方法不仅比大拇指准则方法精确,且比交叉验证方法耗时更少。与此同时,与Nadaraya-Watson估计相比,所提带宽选择方法对多元非参数模型的适应性要更好。最后,本文通过一组实际数据说明有限样本下所提贝叶斯带宽选择的表现很好。
[期刊] 统计与决策
[作者]
付英姿 陈异 戴琳
纵向数据广泛存在于生物医学、遗传学、经济学以及社会管理等多个研究领域,线性混合效应模型是分析上述数据的有效工具。文章提出了一类含有不可忽略缺失数据的半参数广义线性混合效应模型,考虑了该模型的贝叶斯分析及模型选择问题,通过一AIDS研究的实际数据说明方法的应用。
[期刊] 统计研究
[作者]
李莹 王仲君 赵华玲
在纵向数据研究中,混合效应模型的随机误差通常采用正态性假设。而诸如病毒载量和CD4细胞数目等病毒性数据通常呈现偏斜性,因此正态性假设可能影响模型结果甚至导致错误的结论。在HIV动力学研究中,病毒响应值往往与协变量相关,且协变量的测量值通常存在误差,为此论文中联立协变量过程建立具有偏正态分布的非线性混合效应联合模型,并用贝叶斯推断方法估计模型的参数。由于协变量能够解释个体内的部分变化,因此协变量过程的模型选择对病毒载量的拟合效果有重要的影响。本文提出了一次移动平均模型作为协变量过程的改进模型,比较后发现当协变量采用移动平均模型时,病毒载量模型的拟合效果更好。该结果对协变量模型的研究具有重要的指导意义。
关键词：
纵向 艾滋病 联合模型 偏正态 协变量
[期刊] 统计研究
[作者]
李翰芳 罗幼喜 田茂再
本文对混合效应模型提出了一种非参数贝叶斯分位回归方法,通过引进一种新的分层有限正态混合分布,将分位回归建模时对随机误差项的假定放宽至仅有分位点约束之下。通过对混合比例参数假设广泛灵活的Stick-Breaking先验,使得模型捕捉复杂数据分布信息的能力更强。在建立的非参数贝叶斯分层分位回归模型中引入潜变量,使模型参数估计的Gibbs抽样算法中原来每次需要计算(2M)N项函数值变为每次只需计算N项即可。蒙特卡罗模拟显示,在误差分布函数变得较为复杂时,非参数贝叶斯分位回归方法比参数方法在估计效果上有更大的优势。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘鹤飞 王坤 宗凤喜
文章研究了混合个数未知情况下的多元正态混合模型的贝叶斯推断。首先利用可逆跳MCMC算法,通过在可变维参数空间跳跃式抽样,实现贝叶斯模型选择的目的。根据后验概率确定混合个数之后再用MCMC算法对模型的其他参数进行贝叶斯估计。提出了利用Cholesky分裂原理对协方差矩阵进行分裂和合并,满足可逆跳算法对参数分裂和合并的所有要求,还满足了分裂和合并过程中协方差矩阵必须正定这一特殊要求。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王明高
文章针对一般线性混合模型处理纵向数据的不足,改变模型中对随机效应和随机误差项的假设,即假设他们服从偏正态分布,建立偏正态线性混合模型。本质上正态分布函数是偏正态分布函数的特殊形式,所以偏正态线性混合模型比一般的混合模型具有更加广泛的应用范围。应用贝叶斯蒙特卡罗方法Gibbs抽样对模型的参数进行评估,该方法建模具有很大的灵活性。
关键词：
偏正态分布 贝叶斯方法 线性混合模型
[期刊] 统计与决策
[作者]
张琳 袁凌翔
极端值估计是损失评估的重要研究部分,文章在贝叶斯方法的基础上,用半参数混合模型来拟合损失。在确定模型参数的过程中,运用贝叶斯方法对参数建模,将参数转化成随机变量,并基于马尔卡夫蒙特卡罗(MCMC)抽样得到参数的估计值。该方法的特点是参数数量少,通过抽样把参数转化成随机变量,给出所有参数可能取值的频率分布图。实证结果表明模型结果既考虑了参数的不确定性,又兼顾了损失的厚尾性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
张琳 袁凌翔
极端值估计是损失评估的重要研究部分,文章在贝叶斯方法的基础上,用半参数混合模型来拟合损失。在确定模型参数的过程中,运用贝叶斯方法对参数建模,将参数转化成随机变量,并基于马尔卡夫蒙特卡罗(MCMC)抽样得到参数的估计值。该方法的特点是参数数量少,通过抽样把参数转化成随机变量,给出所有参数可能取值的频率分布图。实证结果表明模型结果既考虑了参数的不确定性,又兼顾了损失的厚尾性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
王明高
文章研究零修正广义线性混合模型拟合重复观察零膨胀计数数据,分别介绍零膨胀模型、跨栏模型和零调整模型这三类零修正模型。为了处理重复观测数据的相关性,同时对零值参数和非零值分布均值参数建立具有随机截距和斜率效应的线性回归方程。应用贝叶斯蒙塔卡罗Gibbs抽样方法进行模型估计,该方法结合参数的先验分布,能够为观测数量较少的个体给出有效估计。
关键词：
零膨胀模型 跨栏模型 零调整模型
[期刊] 林业科学
[作者]
王冬至 张冬燕 李永宁 张志东 李大勇 黄选瑞
【目的】在多树种多层次针阔混交林中,基于贝叶斯混合效应模型法构建树高与胸径关系的混合效应模型,以提高预测模型参数稳定性,为揭示混交林多树种生长规律、资源分配差异及森林质量精准提升提供科学依据。【方法】以河北省塞罕坝机械林场华北落叶松和白桦针阔混交林为研究对象,基于112块标准地(30 m×30 m)调查数据,选取6个包含不同林分因子的理论方程作为构建混交林不同树种树高与胸径关系的基础模型,选择出拟合精度较高的模型,分别采用两水平非线性混合效应模型法和贝叶斯混合效应模型法构建立包含哑变量的多树种树高与胸径关系模型。【结果】包含林分优势高和林分断面积组合变量的Richards方程拟合效果最好,模型确定系数(R~2)、均方根误差(RMSE)和绝对误差(Bias)分别为0849 5、2378 6和0365 4;贝叶斯混合效应模型法拟合精度略高于传统非线性混合效应模型法:基于传统非线性混合效应模型法的华北落叶松树高与胸径关系模型的RMSE和Bias分别为0930 4和0103 4,白桦树高与胸径关系模型的RMSE和Bias分别为0982 7和0112 6;基于贝叶斯混合效应模型法的华北落叶松树高与胸径关系模型的RMSE和Bias分别为0910 5和0096 8,白桦树高与胸径关系模型的RMSE和Bias分别为0963 3和0100 2。【结论】基于贝叶斯混合效应模型法构建的非线性混合效应模型,充分考虑混交林多树种树高与胸径关系模型参数的不确定性,模型预测效果更具可靠性和稳定性。
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