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[期刊] 林业科学
[作者]
曾伟生 廖志云
从削度方程的概念入手，对削度方程的结构形式进行了深入研究，提出了具有最佳结构的削度方程的一般形式，并以湖南省杉木为例，确定了最佳削度方程的具体形式。试验结果表明，建立的新模型要优于以往发表的任何削度方程
关键词：
削度方程,可变参数模型,多项式
[期刊] 北京林业大学学报
[作者]
胥辉 孟宪宇
以天山云杉为研究对象，在分析与描述天山云杉干形的基础上，提出了新的削度模型；并与其它削度模型进行分析、比较，评价了与商品材积估测有关的削度模型的优劣，结果表明：新建削度模型具有较好地满足各项预估目的的能力，在此削度模型的基础上，建立了精确的商品材积估测系统。该系统可估计树干上任意直径的干长、任意高度处直径、商品材积，并用该系统编制了天山云杉二元材种出材率表。
[期刊] 中国林业科学研究院
[作者]
张森森
杉木(Cunninghamia lanceolata)是我国重要乡土针叶用材树种,第八次全国森林资源清查显示杉木人工林面积和蓄积现已达到全国人工林优势树种的首位。因此,在森林资源调查中需要准确的评估和预测杉木人工林的蓄积量。削度方程在精确预测树干直径和材积有着非常重要的作用。目前国内缺乏对基础模型的系统性比较分析,尤其少见针对杉木的可变指数削度方程的构建,可变密度可变指数削度方程的构建。故本文以江西年珠林场密度试验林为研究对象,拟利用混合效应模型建立针对杉木的可变密度可变指数削度方程和材积预测模型。主要研
[期刊] 华中农业大学学报
[作者]
王鹏程 庄尔奇 涂炳坤 周志翔 刘宗友 刘小宇 皮忠来
以湖北省马尾松为研究对象 ,在分析其干形的基础上 ,提出削度模型 ,进行了分析、比较。结果表明 :Sohmacher所建立的削度模型具有较好预估能力 ,在此削度模型的基础上 ,建立了精确的商品材出材率估测系统 ,该系统可估计马尾松树干上任意直径的干长 ,任意高度处直径 ,商品材积及不同材种出材率 ,并用该系统编制了湖北省马尾松二元材种出材率表
关键词：
马尾松 削度方程 材种出材率表
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
张中伟 周根苗 易烜 齐战涛 吕勇
【目的】基于湖南省永州市75块杉木人工林样地的调查数据，构建含气候因子的杉木人工林树干削度方程，为后续研究气候因子对杉木树干削度的影响提供理论依据。【方法】从4个备选基础模型中选取1个最优的作为基础模型，使用数量化方法Ⅰ筛选出显著的气候因子，在此基础上，将气候因子和林分密度因子通过混合效应模型方法添至最优的基础模型中，确定最优的随机效应添加形式，从而构建含气候因子和林分密度因子的杉木人工林树干削度方程。【结果】Kozak(2004)模型为最优基础模型，其Ra2为0.959 5；夏季平均最高温（Txmax）、生长积温（DD5）为影响树干削度显著的气候因子。单含林分密度因子的杉木人工林树干削度方程的Ra2为0.971 0，均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）分别为0.757 2、0.546 7，而含气候因子和林分密度的杉木人工林树干削度方程Ra2为0.981 6,RMSE和MAE分别为0.603 4、0.431 2，相比最优基础模型Ra2提升了2.3%,RMSE降低了32.56%,MAE降低了34.56%；相比单含林分密度因子的杉木人工林树干削度方程Ra2提升了1.1%,RMSE降低了20.31%,MAE降低了21.12%。【结论】含气候因子的杉木树干削度方程的构建表明气候因子对树干削度有显著影响，其既提升了模型的拟合精度，同时也有利于杉木人工林经营管理措施的制定和林业数表的编制，为后续研究将气候因子添至削度方程中提供理论依据。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
张兹鹏 何培 杨翔玮 姜立春
【目的】基于落叶松15个点的直径-树高干形数据，比较树干不同采样方法对曾伟生（1997）、Bi(2000)和Max&Burkhart(1976)削度模型预测精度的影响。【方法】以大兴安岭343株落叶松干形数据为研究对象，设计了30种数据采样方法，使用留一交叉验证法对基于原始数据和不同采样数据的模型进行检验，选用确定系数（R2）、平均绝对误差（MAB）、均方根误差（RMSE）和相对误差（MPB）作为检验的评价指标，并求出以上4个指标的平均相对排序值。使用Tukey多重比较法对基于不同采样数据的模型进行成对比较，分析当拟合数据改变的情况下各削度模型在预测落叶松直径时是否有显著差异。最后为了直观地表示不同采样数据对削度模型的影响，从落叶松数据中分别随机抽取一株大树和一株小树进行树干模拟。【结果】1）相对于使用原始数据时的模型，基于一部分采样方法的模型检验精度有略微提高，其中使用第27种方法时，曾伟生模型的精度最高；使用第26种方法时，Bi的模型精度最高；使用第9种方法时，Max&Burkhart的模型精度最高；2)Tukey多重比较结果表明，基于原始数据和基于3种最优采样方法的削度模型在预测落叶松直径时，模型两两之间均没有显著差异；3）通过对落叶松小树和大树的树干进行模拟发现，使用原始数据时的削度模型，与使用最优采样数据时的削度模型，对树干的模拟效果几乎相同。【结论】针对不同的削度模型，其最适用的采样方法也不同。当使用曾伟生的模型对大兴安岭落叶松树干削度预测时可以选择方法 27中7个点的直径-树高数据进行拟合，即将树干分成7个区分段进行干形测量；当使用Bi的模型时可以选择方法 26中的7个区分段进行干形测量；当使用Max&Burkhart的模型时可以选择方法 9中的10个区分段进行干形测量；当同时考虑这3个模型时，可以选择方法 20中的8个区分段进行干形测量，此时3个模型对落叶松树干不同位置处直径的预测精度均会略有提高。
[期刊] 林业科学研究
[作者]
王明亮
本文提出了计算机理论造材仅根据削度方程和单株带、去皮胸径的转换关系式两个模型，可不必由削度方程推导材长方程和材积比方程。以相关指数、均方误为指标，结合残差图分析，选择了杉木、落叶松的削度方程；结合标准树高曲线，则可仅根据优势高为任一具体林分编制（一元）单株出材率表（特称之为自动调整出材率表）。
关键词：
理论造材,削度方程,出材率表
[期刊] 林业科学
[作者]
庞丽峰 贾宏炎 陆元昌 牛常海 符利勇
【目的】分段削度方程广泛用于模拟树木干形变化，其通常采用最小二乘回归法估计参数，但是最小二乘回归法估计分段削度方程时，拐点参数ａ＿１和ａ＿２（相对树高，值域在０和１之间）经常不能保证落在（０，１）区间内，从而限制了模型的应用。基于以上问题，本文采用双因素自动优选法和最小二乘回归法进行比较，找出分段削度方程最优拟合方法，为构建树木曲线模型和精细化合理造材提供技术支撑。【方法】以Ｍａｘ等（１９７６）分段削度方程为基础模型，以热带３个主要珍贵树种红椎、格木、柚木共１２０株解析木为例，分别采用最小二乘回归法和双因素自动优选法构建各树种干形曲线模型，并以决定系数、残差平方和、平均残差、残差方差和均方误差．．．
[期刊] 林业科学
[作者]
马岩岩 姜立春
【目的】采用非线性分位数回归法构建落叶松树干削度方程,比较分析不同分位数(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)及其组合分位数的拟合及检验结果,以提高模型预测精度。【方法】基于大兴安岭落叶松干形数据,采用Koenker和Bassett提出的分位数回归法,利用SAS软件的NLP拟合基于各分位数的Max-Burkhart分段削度方程,选取确定系数(R2)、平均误差(MAB)、均方根误差(RMSE)、相对误差(MPB)和预估精度(P%)对削度方程进行对比分析。【结果】1) Max-Burkhart分段削度方程在9个不同分位点(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)均能收敛,说明分位数回归可以提供许多不同分位数的估计结果,进而可预测任意分位点处干形的变化趋势; 2)基本模型和分位点处(τ=0. 4、0. 5、0. 6)的分位数模型拟合结果相近,分位数组合(3、5、7、9)可提高模型拟合效果,其中基于3个分位数组合(τ=0. 3、0. 5、0. 7)、5个分位数组合(τ=0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7)、7个分位数组合(τ=0. 1、0. 2、0. 4、0. 5、0. 6、0. 8、0. 9)、9个分位数组合(τ=0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7、0. 8、0. 9)在分位数组合相同时分别表现最优; 3)模型检验表明,大多数分位数回归组合的检验统计量都优于基本模型和各分位数模型,相对于基本模型,5个分位数组合(τ=0. 3、0. 4、0. 5、0. 6、0. 7)模型的MPB、MAB、RMSE分别降低13. 9%、13. 9%、13%。【结论】分位数回归能够提高模型预测精度,基于5个分位数组合的Max-Burkhart分段削度方程在拟合及检验统计量等方面表现较好,适合于大兴安岭落叶松树干削度预测。
关键词：
落叶松 非线性回归 分位数回归 削度方程
[期刊] 林业科学
[作者]
姜立春 马英莉 李耀翔
【目的】基于林业上广泛应用的ＫｏｚａＫ（１９８８），ＫｏｚａＫ（１９９４），ＫｏｚａＫ（２００１）和ＫｏｚａＫ（２００２）可变指数削度方程，构建适合大兴安岭不同区域兴安落叶松树干削度方程，同时检验不同区域的显著性。【方法】采用大兴安岭３个区域的兴安落叶松样木干形数据，利用ＳａＳ软件的非线性回归ＳＵＲ法拟合４个削度方程，采用调整确定系数（Ｒ２ａｄｊ）、平均误差（ＭａＢ）、均方根误差（ＲＭＳＥ）、相对误差（ＭＰＢ）、预估精度（Ｐ％）和多重共线性指标（ＣＮ）以及相应的残差分布图等对削度方程进行综合比较分析。区域性检验采用非线性额外平方和方法，该方法需要拟合完整模型和简化模型。【结果】１）ＫｏｚａＫ（．．．
[期刊] 北京林业大学学报
[作者]
梁瑞婷 孙玉军 周来
【目的】采用非线性分位数回归法构建不同分位点的杉木可变指数削度方程,与非线性模型进行比较,以提高杉木干形的预测精度。【方法】利用福建省将乐国有林场的73株(793组)杉木解析木数据,选取4个可变指数削度方程,基于5折交叉验证,分别采用非线性分位数回归与非线性回归构建削度方程。选用调整后决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)、平均误差(ME)、相对误差(RE)和平均绝对误差(MAE)5个模型评价指标,结合图形对各模型的拟合结果和预测结果进行评价。【结果】(1)4个可变指数削度方程在5个分位点(t=0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9)处均能收敛,说明分位数回归可以建立不同分位点的估测模型,能更全面地描述杉木干形的变化。(2)4个削度方程在分位点为0.5处的精度最高,R2均在0.97左右。对于削度方程M1和M3,基于中位数回归(t=0.5)的拟合精度与预测精度均高于非线性回归,且M1的预测值更加集中。(3)在不同分位点下,各模型对树干不同位置的预测精度不同,分位值为0.9和0.3的模型分别对梢头部分和树干基部的预测精度最高。【结论】基于分位数回归的可变指数削度方程不仅能精确预测平均条件下杉木的树干直径,而且能预测任意分位条件下杉木干形的变化趋势。不同分位点模型对树干不同位置的预测精度不同,基于M1削度方程,建立多分位点回归模型能进一步提高研究区杉木干形的预测精度。
[期刊] 北京林业大学学报
[作者]
冯仲科 徐祯祥
在角规点上,用形点法测定林分蓄积时,需要直接测定林分的高H.然而在现实林分中,树冠重叠,通视较差,测定林分高H颇为困难.为此,该文运用形点法理论对林分冠下树干的形状结构进行解析,发现采用角规三维点抽样直接测定林分冠下的辅助高Hb及其断面积Gb、近似形点高Ha及其断面积Ga和胸高断面积G后,推导其间的相互关系,能自动生成林分形状指数R和林分高H,于是提出了形点法林分冠下削度方程,方程中不含任何经验参数.所以在测定林分蓄积M时,能避开测定林分高H的通视困难,具有较强的通用性、实用性和准确度,并对估计林分材种材积提供实用的理论依据,是对角规测树理论由二维空间向三维空间发展的重要突破.
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
邹茂胜 孙毓蔓 李丹丹 贾炜玮 王璐瑶
【目的】探究使用地基激光雷达（Terrestrial Laser Scanning，简称TLS）点云数据提取人工落叶松树干不同相对高处直径的精度，构建落叶松树干削度方程，验证地基激光雷达获取数据的可行性，改变传统的获取森林参数的方式，能够为森林资源规划管理和决策提供技术性支持。【方法】以黑龙江省佳木斯市孟家岗林场8块皆伐样地的落叶松人工林为研究对象，首先借助TLS扫描样地，然后测量伐倒木相对高处直径；并以伐倒木实测值为真值，分析TLS提取的相对高处直径精度，最后采用点云数据提取的直径构建削度方程。选取9个削度方程基础模型，根据评价指标选出最优基础模型，以样木为随机效应建立基于单木水平的混合效应模型。【结果】TLS获取的树干直径数据满足精度要求，且适用于削度方程的构建，其中胸径（R~2=0.993 9）的提取效果好于树高（R~2=0.913 9）；随着树干高度的增加，相对高处直径R~2逐渐增大，到0.06h处直径的提取精度最高（R~2=0.991 2），随后R~2逐渐减小，在0.8h(R~2=0.876 3)、0.9h处，由于树冠遮挡，获取的树干点云密度较小，导致提取效果较差；使用TLS数据构建的9个削度方程中，Kozak-1988的拟合效果最好（R~2=0.978 3、RMSE=1.179 9）；通过比较模型在不同径阶下和不同相对高处的预测能力，分析发现Kozak-1988比Kozak-2004和曾伟生模型更适合描述孟家岗林场落叶松的干形变化，因此Kozak-1988为基于TLS数据构建的最优基础模型；最后采用Kozak-1988构建基于样木水平的三参数混合效应模型精度达到99.77%。【结论】TLS获取的树干相对高处直径数据精度较高，基于点云数据构建的人工落叶松削度方程拟合效果较好，可以为后续出材率表的编制做准备，并为孟家岗林场科学合理的造材提供理论依据。
[期刊] 林业科学
[作者]
何培 王君杰 辛士冬 张兹鹏 姜立春
【目的】基于樟子松和兴安落叶松干形数据，比较分析最小二乘法（ONLS）、分位数回归（QR）、混合效应模型的固定效应法（FIXED）以及广义加性模型（GAM）对树干不同位置直径和树干总材积的预测精度，为树木干形和材积精准预测提供参考。【方法】以大兴安岭漠河林业局不同林分条件下的187株樟子松和283株兴安落叶松为研究对象，拟合林业上常用的33个削度方程，选出精度较高的削度方程作为ONLS、QR和FIXED的基础模型。基于描述干形的常用变量，同时考虑变量转换，如平方和开根号等变量转换构建GAM。应用R软件对4种建模方法进行拟合，选取平均误差（ME）、均方根误差（RMSE）、百分比均方根误差（RMSE%）和确定系数（R~2）对比分析4种建模方法，采用留一交叉检验法对不同建模方法进行检验，比较各方法预测树干不同位置直径和树干总材积的精度。为更直观展示各建模方法效果，分别从2种树种中随机抽取2株不同大小树木进行树干模拟。【结果】1）基于Kozak(2004)模型的ONLS、QR和FIXED以及构建的GAM拟合结果表明，4种建模方法均能较好拟合樟子松和兴安落叶松干形数据；2）留一交叉检验结果显示，GAM对樟子松和兴安落叶松树干直径的预测精度优于ONLS、QR和FIXED;3) GAM预测2种树种材积时与估计直径一致，即GAM预测精度优于其他建模方法；相较ONLS，樟子松和兴安落叶松GAM材积预测的RMSE分别下降5.6%和11.3%;4) 2种树种不同大小树木树干模拟发现，对于大树树干，ONLS、QR、FIXED和GAM模拟效果相似，且均能较好模拟樟子松和兴安落叶松树干干形；对于小树树干，ONLS、QR、FIXED和GAM模拟效果差异较大，其中GAM能较好模拟樟子松和兴安落叶松树干干形。【结论】GAM预测树干不同位置直径和树干总材积时精度最高。当以预测为主要目的时，GAM通过简单编程能够实现对樟子松和兴安落叶松树干直径和材积的估计，可作为一种精度较高的树干干形预测方法。
[期刊] 中南林业科技大学学报
[作者]
邹茂胜 孙毓蔓 李丹丹 贾炜玮 王璐瑶
【目的】探究使用地基激光雷达（Terrestrial Laser Scanning，简称TLS）点云数据提取人工落叶松树干不同相对高处直径的精度，构建落叶松树干削度方程，验证地基激光雷达获取数据的可行性，改变传统的获取森林参数的方式，能够为森林资源规划管理和决策提供技术性支持。【方法】以黑龙江省佳木斯市孟家岗林场8块皆伐样地的落叶松人工林为研究对象，首先借助TLS扫描样地，然后测量伐倒木相对高处直径；并以伐倒木实测值为真值，分析TLS提取的相对高处直径精度，最后采用点云数据提取的直径构建削度方程。选取9个削度方程基础模型，根据评价指标选出最优基础模型，以样木为随机效应建立基于单木水平的混合效应模型。【结果】TLS获取的树干直径数据满足精度要求，且适用于削度方程的构建，其中胸径（R~2=0.993 9）的提取效果好于树高（R~2=0.913 9）；随着树干高度的增加，相对高处直径R~2逐渐增大，到0.06h处直径的提取精度最高（R~2=0.991 2），随后R~2逐渐减小，在0.8h(R~2=0.876 3)、0.9h处，由于树冠遮挡，获取的树干点云密度较小，导致提取效果较差；使用TLS数据构建的9个削度方程中，Kozak-1988的拟合效果最好（R~2=0.978 3、RMSE=1.179 9）；通过比较模型在不同径阶下和不同相对高处的预测能力，分析发现Kozak-1988比Kozak-2004和曾伟生模型更适合描述孟家岗林场落叶松的干形变化，因此Kozak-1988为基于TLS数据构建的最优基础模型；最后采用Kozak-1988构建基于样木水平的三参数混合效应模型精度达到99.77%。【结论】TLS获取的树干相对高处直径数据精度较高，基于点云数据构建的人工落叶松削度方程拟合效果较好，可以为后续出材率表的编制做准备，并为孟家岗林场科学合理的造材提供理论依据。
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