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[期刊] 中央财经大学学报
[作者]
孙晓红 宋斌 赵素风
研究表明，资产的价格过程具有长期记忆性，因此将分数布朗运动应用在资产价格过程的建模中是合理的。然而，分数布朗运动是非鞅过程，通常的随机微积分法则无法对其进行有效的计算处理。针对这一问题，本文简要阐述了目前为止四种比较主流的解决方法，即Ｗｉｃｋ－ｉｔｏ方法、风险偏好思想、效用最大化方法和混合布朗运动驱动。
[期刊] 统计与决策
[作者]
邓英东 何启志 范允征
本文主要用公平保费的原理在没有任何市场假设的条件下,研究了标的资产服从几何分数布朗运动的交换期权在有效期内支付与不支付红利两种情形下的定价公式,并说明了分数布朗运动下的欧式交换期权是标准欧式期权、参数为H的欧式期权及标准的欧式交换期权的推广。
关键词：
公平保费 几何分数布朗运动 交换期权
[期刊] 统计与决策
[作者]
黄煜可
文章采用不同于通常研究的分数布朗运动的新定义重新推导了几何分数布朗运动下的伊藤引理和布莱克-舒尔斯随机微分方程,避免了分数伊藤随机积分等复杂数学技巧的使用;并原创性地提出"时间轴变换法",通过该方法将几何分数布朗运动转化成几何布朗运动,进而运用风险中性定价法得到分数布朗运动下的期权定价模型的一种具有比较深刻金融涵义的求解方法。
[期刊] 统计与决策
[作者]
林汉燕
文章在分数次布朗运动模型下用二次近似定价法推导美式看跌期权价格的近似公式,然后对二次近似定价法进行改进,得到另一种不同的二次近似定价法,最后通过数值计算,用显式差分法比较两种近似法的准确性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
胡序懿 万丽 陈鹏
文章以分数布朗运动数学模型为对象,通过改变Hurst指数值、数据长度和容限大小,分析随机序列近似熵的稳定特征。结果显示:随着Hurst指数的增加近似熵呈递减趋势,并且Hurst指数值在两端的近似熵减少速率比中间值要小;数据长度和容限值对不同Hurst指数的分数布朗运动序列近似熵的影响存在差异,序列随机性越强其稳定性越差。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
赵明清 岳金枝
在标的资产服从混合分数布朗运动的前提下,给出了溢额再保险的定价公式,并且进行了实证分析,结果表明:再保险的费率一般都是低于原保险费率,且费率与波动率也呈正的相关性。因此,所建立的存款保险定价模型是比较符合实际情况。
关键词：
存款保险 溢额再保险 混合分数布朗运动
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙琳
文章将Donsker型近似应用于分数布朗运动,利用极大似然方法得到了漂移项的分数布朗运动的参数估计表达式;并进一步分析了该估计量的均方收敛性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量具有较高精度。
[期刊] 统计与决策
[作者]
孙琳
文章利用Malliavin随机分析工具和二次变差理论,采用矩法估计,得到了波动率由混合分数布朗运动驱动下赫斯特指数的估计量。进一步分析了该估计量的无偏性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量是有效的。
[期刊] 特区经济
[作者]
谢水园
股价波动方式为布朗运动,对布朗运动做欧拉离散化模拟。采用蒙特卡洛方法进行上证指数的VaR分析,最后进行Kupiec回溯检验,发现与传统的正态分布假设及ARCH模型结果相比,基于布朗运动做欧拉离散化处理并采用蒙特卡洛方法进行模拟的VaR的效果更好,可以为股票市场的风险分析提供较为可靠的依据。
[期刊] 教育发展研究
[作者]
孙彬 汪栋
2012年我国财政性教育经费占当年GDP比重为4.28%,首次达到并超过教育财政投入4%的战略目标。伴随着我国经济发展步入"新常态",经济下行导致财政收入放缓,给"后4%时代"的教育财政投入带来较大的不确定性。基于分数布朗运动模型,通过Whittle和R/S两种方法对我国历年财政性教育经费的赫斯特指数H进行实证测算。测算结果均显示:"后4%时代"的我国教育财政投入增长具有短记忆性,财政性教育经费在未来不能延续前一阶段增长趋势,教育财政投入4%的"政策红利"已开始逐步消失。
关键词：
教育财政投入 记忆性 分数布朗运动
[期刊] 统计与决策
[作者]
毛小丽 孔凡胜 郭精军
文章利用谱密度方法,分别研究金融中短期利率随机模型和股票价格随机模型。考虑短期利率随机模型—分式Ornstein-Uhlenbeck过程中漂移系数的极大似然估计问题,证明估计量的无偏性和渐近正态性,并用数值模拟实验验证估计方法的有效性。利用股票价格随机模型—分式几何布朗运动,选取平安银行2013年1月4日到2014年7月31日收盘价格数据,借助Monte Carlo方法进行模拟未来股票价格走势。研究表明:将分式布朗运动驱动的随机微分方程作为股票价格模型更能反映金融市场实际情况。
关键词：
分式布朗运动 谱密度法 极大似然估计
[期刊] 统计与决策
[作者]
李云霞
布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,其理论不仅在统计学各课程学习中占有重要的地位,并在其他领域也有着广泛的应用。为解决学生在学习布朗运动中的困难,文章通过随机过程的马氏性来刻画布朗运动,并通过简单随机游动对其进行建模,来逼近布朗运动,从与传统教材不一样的提法来打开学生的思路,从而帮助学生更加深刻的理解和掌握随机过程中这一重要的过程——布朗运动。
[期刊] 统计与决策
[作者]
刘洋 张悦 朱丽芳
文章将几何布朗运动模型引入房地产价格分析中,选取2010年6月至2016年7月的房地产百城价格指数数据,运用蒙特卡罗模拟法对全国房地产价格进行了模拟和分析,比较房地产价格的模拟值和实际价格的波动曲线及相关性,并对房地产价格进行了预测。结果显示,房地产价格行为符合几何布朗运动特点,可以用该模型模拟预测未来房地产价格。以期为房地产价格的分析及预测提供一种科学有效的方法,为调控房地产市场提供决策支持。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
费为银 李亚
在资本预算中,实物期权估值方法考虑了项目的经营柔性,提高了项目的预算价值。分数布朗环境下实物期权估值方法在标准布朗环境下实物期权的基础上考虑了标的资产价格运动的分形特征,其计算结果更符合现实情况。通过实证分析,表明了在存在管理柔性的前提下,估值结果更客观,符合市场特征,从而为项目的估值和经营决策提供一个新视角。
[期刊] 浙江金融
[作者]
高劲
本文检验了描述股票价格波动的两大随机模型:几何布朗运动和生灭过程。如果股票价格遵循几何布朗运动,则其相对偏差随时间流逝扩散到无穷;同时,股票价格的对数的相对偏差则会收敛到0。但是,如果股票价格遵循生天过程,则其相时偏差会收敛到一个常数。本文采用了组成道·琼斯工业平均数的30支股票和几支纳斯达克股票来作实证分析。所有股票价格和股票价格的时数的时间序列都用HP(Hodrick-Prescott)滤波器来分离趋势项和波动项。本文的发现是,对于观察到的股票价格的相对偏差而言,生灭过程模型能比几何布朗运动模型更好地解释股票价格的变动,凸现了股票市场的持续性(persistence)。另外还发现,相对偏差...
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