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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
离散视角下,函数型自适应权重聚类的有效性取决于基函数的最优选择,目前尚无客观统一准则。基于随机过程的Karhunen-Loeve展开定理,本文对函数型自适应权重聚类分析进行了连续视角的进一步拓展。相对现有同类函数型数据聚类分析,拓展模型的核心优势在于:(1)基于Karhunen-Loeve展开实现了函数空间向多元统计空间的过渡,避免了人为选择基函数的主观任意性;(2)依据变量重要程度重构自适应权重距离为函数之间的相似性测度,并有充分的理论基础保证其必要性、合理性;(3)在充分保留原始数据信息的前提下,能够应用经典的有限维多元分析方法解决无限维的函数型聚类问题。实证检验表明,新模型能够降低聚类过...
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 王洁丹
基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数...
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 刘晓葳 何凌云
函数型数据是大数据时代的典型数据,也是大数据分析的重要视角,其稀疏粗糙、无穷维、低信噪比等复杂特性导致传统聚类分析方法凸显诸多弊端。为了厘清函数型数据聚类分析的研究现状,在界定函数型数据概念与内涵基础上,本文依据方法原理差异将函数型数据聚类分析方法划分为四类,理论剖析并模拟检验每一类别方法的相对优势和存在的不足。最后,针对现有研究尚待解决的关键问题,并结合大数据时代的数据特征,展望了函数型数据聚类分析的未来研究方向。
关键词：
函数型数据 聚类分析 文献综述 研究展望
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
黄恒君 高海燕 张梦瑶
基于距离的函数型聚类分析包含曲线拟合和聚类两个独立步骤,最优曲线拟合未必有利于类别信息的提取和保留。根据曲线拟合与聚类分析的计算过程,重新梳理了函数型聚类算法;基于距离度量,提出了同时考虑拟合和聚类效果的函数型聚类一步法;在交替方向乘子法(ADMM)框架下推导并给出了迭代求解算法。模拟试验结果显示,该函数型聚类算法有助于提高聚类精度;针对北京市空气质量监测站点二氧化氮(NO_2)污染物小时浓度数据的实例验证分析表明,该函数型聚类算法对不同类别空气质量监测点具有更好的区分度。
关键词：
数型数据分析 聚类 交替方向乘子法
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
于晓霖 方淑芬
本文是在对于企业成长质量模型的评价指标因子分析的基础上,对所研究企业进行聚类,对每一类中企业因子得分的均值排序确定该类的优劣性;并且用BP神经网络计算出惟一的判别函数,作为企业成长质量的评价模型,根据所查到的文献资料,尚未见用此方法惟一确定判别函数的先例。
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 何凌云 朱建平
股票收益波动具有典型的连续函数特征,将其纳入连续动态函数范畴分析,能够挖掘现有离散分析方法不能揭示的深层次信息。本文基于连续动态函数视角研究上证50指数样本股票收益波动的类别模式和时段特征:首先由实际离散观测数据信息自行驱动,重构隐含在其中的本征收益波动函数;进一步,利用函数型主成分正交分解收益函数波动的主趋势,在无核心信息损失的主成分降维基础上,引入自适应权重聚类分析客观划分股票收益函数波动的模式类别;最后,利用函数型方差分析检验不同类别收益函数之间波动差异的显著性和稳健性,并基于波动函数周期性时段划分、图形展示和可视化剖析每一类别收益函数在不同时段波动的势能转化规律。研究发现:上证综指股票收益波动的主导趋势可以分解为四个子模式,50只股票存在五类显著的波动模式类别,并且五类波动模式的特征差异主要体现在本次研究区间的初始阶段。本文拓展了股票收益波动模式分类和差异因素分析的研究视角,能够为金融监管部门管理策略的制定和证券市场的投资组合配置提供实证支持。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
王献锋 张红霞
本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。
关键词：
最优化 信赖域算法 自适应策略 强制函数
[期刊] 经济经纬
[作者]
靳刘蕊
针对函数数据聚类方法中基于序列数值模式测度相似性的聚类方法不考虑轨迹形状,而基于序列形状模式又忽略了序列数值所代表的相似信息和趋势信息,笔者提出一种对曲线之间对应里程碑出现的时间差异和所隐含的变化幅度差异的相异性测度法,据此将具有类似变化趋势的曲线聚为一类。运用该法对上证50指数的股票进行聚类分析,结果表明该聚类法能很好地测度曲线之间变化趋势的相异性,在高频金融时间序列的聚类分析中具有现实意义。
[期刊] 西南农业学报
[作者]
王萌 赵曾菁 赵虎 吴星 龚明霞 何志 王日升
【目的】建立韭菜种质资源耐热性评价方法，为选育耐热韭菜品种及丰富广西耐热韭菜品种资源提供参考依据。【方法】以农业农村部第三次种质资源普查与收集行动(2015—2020)期间收集的广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭三类地方种质资源（分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H和I）为试验材料，测定其38 ℃高温胁迫（实验室组）处理7 d后的生长指标（叶片最大生长长度和地上部新增生物量）和生理指标[叶绿素、脯氨酸（Pro）和丙二醛（MDA）含量]，结合田间自然高温胁迫（田间组 ）实际耐热表现，利用多元统计分析法（主成分分析、隶属函数法和聚类分析法）综合评价不同类型韭菜种质资源的耐热性。【结果】在38 ℃高温胁迫下，广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭菜三类9份韭菜种质的叶片最大生长长度和地上部新增生物量均较其适温对照（CK）极显著下降（P<0.01），其中，降幅最大的是大叶韭菜类型，降幅最小的是细叶韭类型；叶绿素含量均有不同程度下降，其中，降幅最大的是大叶韭类型，降幅最小的是细叶韭类型；MDA含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是大叶韭类型，升幅最小的是细叶韭类型；Pro含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是细叶韭类型，升幅最小的是大叶韭类型。综合评价结果表明，广西三类地方韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，9份韭菜种质中耐热性较强的是种质G（编号2016451159）和种质I（编号2016453604），耐热性最差的是种质C（编号SC20191200）。【结论】以叶片最大生长长度、地上部新增生物量及叶绿素、Pro和MDA含量作为韭菜种质资源耐热性评价指标，采用主成分分析法、隶属函数法和聚类分析法可将广西三类韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，并确定种质G和I为耐热性较强种质，种质C为耐热性最弱种质。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈晓锋 殷瑞飞
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。
关键词：
函数型数据 聚类分析 基函数
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏本跃 陈晓慧 童星慧 王广军
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。
[期刊] 财会通讯
[作者]
王化中 强凤娇 祝福云
会计从业人员作为会计工作的主体,其综合素质的高低,不仅直接关系到其个人的发展与会计职能作用的发挥,更关系到企业的正常运作及国家秩序的正常运行。目前绝大多数企业会计人员综合素质的评估是建立在定性评价基础上的,评估结果的客观性较差。由于会计人员素质评估工作存在模糊性、灰色性特征,笔者在灰色评估理论的基础上,设置混合型中心点三角白化权函数对白化数据进行灰化处理,建立企业会计人员综合素质的评价模型,以期用定量方法保证考核与评估结果的客观性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 李翰芳 罗幼喜
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型，提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进，其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断，然后对各自截断出的主成分个数进行加权，通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重，最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
[期刊] 调研世界
[作者]
梁银双 刘黎明 卢媛
近年来,京津冀地区的空气污染问题受到高度关注,为探讨该地区空气污染的特征,文章采用函数型数据的聚类分析方法对空气质量指数(AQI)进行研究。首先将空气质量指数变化曲线,通过函数型数据的主成分分析进行降维,其次将主成分基系数进行K-均值聚类,最后利用Arc GIS9.3将京津冀地区空气污染的聚类结果在地图上直观实现。结果表明,京津冀地区空气污染在空间上可划分为4类典型区域,呈现由北向南逐渐加重的趋势;在时间分布上有明显的相似性,具有显著的季节特征。
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