基于距离的函数型聚类分析包含曲线拟合和聚类两个独立步骤,最优曲线拟合未必有利于类别信息的提取和保留。根据曲线拟合与聚类分析的计算过程,重新梳理了函数型聚类算法;基于距离度量,提出了同时考虑拟合和聚类效果的函数型聚类一步法;在交替方向乘子法(ADMM)框架下推导并给出了迭代求解算法。模拟试验结果显示,该函数型聚类算法有助于提高聚类精度;针对北京市空气质量监测站点二氧化氮(NO_2)污染物小时浓度数据的实例验证分析表明,该函数型聚类算法对不同类别空气质量监测点具有更好的区分度。

离散视角下,函数型自适应权重聚类的有效性取决于基函数的最优选择,目前尚无客观统一准则。基于随机过程的Karhunen-Loeve展开定理,本文对函数型自适应权重聚类分析进行了连续视角的进一步拓展。相对现有同类函数型数据聚类分析,拓展模型的核心优势在于:(1)基于Karhunen-Loeve展开实现了函数空间向多元统计空间的过渡,避免了人为选择基函数的主观任意性;(2)依据变量重要程度重构自适应权重距离为函数之间的相似性测度,并有充分的理论基础保证其必要性、合理性;(3)在充分保留原始数据信息的前提下,能够应用经典的有限维多元分析方法解决无限维的函数型聚类问题。实证检验表明,新模型能够降低聚类过...

函数型数据是大数据时代的典型数据,也是大数据分析的重要视角,其稀疏粗糙、无穷维、低信噪比等复杂特性导致传统聚类分析方法凸显诸多弊端。为了厘清函数型数据聚类分析的研究现状,在界定函数型数据概念与内涵基础上,本文依据方法原理差异将函数型数据聚类分析方法划分为四类,理论剖析并模拟检验每一类别方法的相对优势和存在的不足。最后,针对现有研究尚待解决的关键问题,并结合大数据时代的数据特征,展望了函数型数据聚类分析的未来研究方向。

指标之间的高度相关性及其重要性差异导致了传统聚类分析方法往往无法获得良好的分类效果。本文在对传统聚类分析方法及其改进方法的局限性展开探讨的基础上,运用数学方法重构了分类定义中的距离概念,通过定义自适应赋权的主成分距离为分类统计量,提出一种新的改进的主成分聚类分析方法——加权主成分距离聚类分析法。理论研究表明,加权主成分距离聚类分析法系统集成了已有聚类分析方法的优点,有充分的理论基础保证其科学合理性。仿真实验结果显示,加权主成分距离聚类分析法能够有效解决已有聚类分析方法在特定情形下的失真问题,所得分类效果更为理想。

【目的】建立韭菜种质资源耐热性评价方法，为选育耐热韭菜品种及丰富广西耐热韭菜品种资源提供参考依据。【方法】以农业农村部第三次种质资源普查与收集行动(2015—2020)期间收集的广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭三类地方种质资源（分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H和I）为试验材料，测定其38 ℃高温胁迫（实验室组）处理7 d后的生长指标（叶片最大生长长度和地上部新增生物量）和生理指标[叶绿素、脯氨酸（Pro）和丙二醛（MDA）含量]，结合田间自然高温胁迫（田间组 ）实际耐热表现，利用多元统计分析法（主成分分析、隶属函数法和聚类分析法）综合评价不同类型韭菜种质资源的耐热性。【结果】在38 ℃高温胁迫下，广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭菜三类9份韭菜种质的叶片最大生长长度和地上部新增生物量均较其适温对照（CK）极显著下降（P<0.01），其中，降幅最大的是大叶韭菜类型，降幅最小的是细叶韭类型；叶绿素含量均有不同程度下降，其中，降幅最大的是大叶韭类型，降幅最小的是细叶韭类型；MDA含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是大叶韭类型，升幅最小的是细叶韭类型；Pro含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是细叶韭类型，升幅最小的是大叶韭类型。综合评价结果表明，广西三类地方韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，9份韭菜种质中耐热性较强的是种质G（编号2016451159）和种质I（编号2016453604），耐热性最差的是种质C（编号SC20191200）。【结论】以叶片最大生长长度、地上部新增生物量及叶绿素、Pro和MDA含量作为韭菜种质资源耐热性评价指标，采用主成分分析法、隶属函数法和聚类分析法可将广西三类韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，并确定种质G和I为耐热性较强种质，种质C为耐热性最弱种质。

以环境污染指数作为非期望产出,基于SBM方向性距离函数,测度我国30个省份2000年至2018年工业Malmquist-Luenberger指数,并将工业全要素生产率变化指数进行分解,进一步分析出工业技术进步的投入要素偏向性与产出偏向性,从中探索其变动与区域分布特点。结果表明,我国工业TFP持续增长,但增长幅度逐渐下降;TFP增长主要依靠工业技术进步,工业产业效率有待改善;东部地区技术进步偏向于使用资本要素,中西部地区偏向于使用劳动要素;TC变动与MATC变动一致,规模技术进步为拉动技术进步的主要动力,其次是投入偏向型技术进步,最后是产出偏向型技术进步;东部和中部地区技术进步偏向于促进期望产出,西部地区技术进步加重了环境污染。最终结合实证分析给出相关对策。

本文是在对于企业成长质量模型的评价指标因子分析的基础上,对所研究企业进行聚类,对每一类中企业因子得分的均值排序确定该类的优劣性;并且用BP神经网络计算出惟一的判别函数,作为企业成长质量的评价模型,根据所查到的文献资料,尚未见用此方法惟一确定判别函数的先例。

文章针对目前最优个体评价及选择时存在的问题，在综合分析层接近度和分支距离函数特点的基础上，提出一种层接近度和分支距离函数联构的测试用例评价算法。该算法的基本思路是，在进化过程中选择领航个体时，先选择实际执行路径与目标路径接近度高的个体，再在这些个体集中选择分支距离最小的个体，从而得到领航能力最优的个体。实验结果表明，所提算法能快速寻优到测试用例，尤其是针对多层嵌套程序的测试用例，生成表现良好。

文章改进的主成分聚类分析方法——加权主成分距离聚类分析法,对中国各省份经济发展质量进行分类,从可解释性与统计检验两个层面检验该方法在实践应用中的分类效果。研究结论表明,与已有聚类分析方法相比,加权主成分距离聚类分析法的分类结果可解释性最强,F检验值最高,分类效果明显优于其他聚类分析方法。

运用混合方向性距离函数模型(HDDF)对2011年"两横三纵"城市化战略格局中62个重要节点城市的经济效率、环境效率和生态效率进行了实证研究。研究发现:62个城市的平均经济效率、环境效率和生态效率分别为0.66、0.40和0.42,仍然存在较大的效率改进空间。优化开发地区在三种效率指标上的表现均优于重点开发地区,扮演着"先进者"的角色。合图法分析结果表明,62个城市可以分为四类,分别对应四种经济发展模式,应该采用差异化的经济发展模式改革策略。松弛分解表明,经济产出不足是非效率的主要源泉。最后,根据研究结论给出了提升区域生态效率的政策建议。

文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。

工业增长是一个国家发展的重要标志,同时也是破坏环境的主要力量。文章在介绍了方向性距离函数的特性,同时考虑了"好"产出的增长、"坏"产出减少的环境技术效率。利用工业行业面板数据,从产业层面测算了我国36个工业行业环境技术效率,评价了2001—2007期间各行业年增长与环境协调性的状况。研究表明,文章所用的模型能恰当地反映行业"又好又快"发展状况,具有一定的实际指导意义。

运用2004—2008年我国23个主要奶牛养殖省牛奶生产的新分类数据,使用随机距离函数计算了中国牛奶生产的技术效率及其变动趋势。研究结果表明:全国牛奶生产的平均技术效率为78.3%,年均增长速度5.5%,效率的进步特征明显;不同规模奶牛场的技术效率差异显著,适度扩大养殖规模有利于提升效率水平;卫生防疫、饲料投入结构、市场的消费需求和养殖户收益等因素对牛奶生产的技术效率具有显著的正向影响。

结合方向性距离函数和跨期数据包络分析法,测度绿色全要素生产率增长时尽可能地避免了出现技术倒退结论。中国省份工业的经验分析表明:忽略非期望产出的全要素生产率增长被高估,并混淆了技术进步和技术效率变化的相对贡献;技术无效率普遍存在且省际差异和年际波动性大,但这与经济发展水平无关;绿色全要素生产率变化也存在省际差异和年际波动特点,其中技术进步是其增长的主要源泉,而技术效率恶化是其倒退的根本原因;绿色全要素生产率增长存在明显的倒U型趋势和趋同性,而且外资利用印证了"污染天堂"假说。

本文采用条件方向性距离函数测算１９９２－２０１４年中国２９个省份的工业环境效率，检验经济增长与环境效率之间的关系，并分析贸易、环保投入等因素对中国工业环境效率的影响。实证结论显示：中国工业环境效率总体呈逐年上升趋势，地区间差异逐年减小并趋于收敛，东部地区的平均环境效率要明显高于中、西部地区；经济增长与环境效率呈倒Ｕ型曲线关系，环境效率随着经济增长呈现先上升后下降的趋势，且２０１４年东部大部分省份均已超过拐点，而中、西部地区尚未到达拐点；对外贸易总体上有利于中国工业环境效率的提高，尤其是在经济较为发达的东部地区，而在中、西部地区对环境效率的负面影响要大于其正面影响；环保治理投入力度越大，工业环境．．．