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[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 刘晓葳 何凌云
函数型数据是大数据时代的典型数据,也是大数据分析的重要视角,其稀疏粗糙、无穷维、低信噪比等复杂特性导致传统聚类分析方法凸显诸多弊端。为了厘清函数型数据聚类分析的研究现状,在界定函数型数据概念与内涵基础上,本文依据方法原理差异将函数型数据聚类分析方法划分为四类,理论剖析并模拟检验每一类别方法的相对优势和存在的不足。最后,针对现有研究尚待解决的关键问题,并结合大数据时代的数据特征,展望了函数型数据聚类分析的未来研究方向。
关键词：
函数型数据 聚类分析 文献综述 研究展望
[期刊] 中国远程教育
[作者]
王梦倩 范逸洲 郭文革 汪琼
在当前MOOC教学中,学习者普遍按照是否完成课程为标准被分为两大类:完成与未完成。但是,这种二元分类具有一些局限,如忽视了只选择部分参与课程的学习者和积极参与课程但对课程证书没有需求的学习者,不利于解释未完成课程者中途辍学的原因,难以有效捕获具有高度异质性的MOOC学习者真实复杂的学习特点。考虑到MOOC学习者的大规模特征,通过人工方法从多个维度对学习者进行识别和分类存在难度,因此有必要采用技术手段作为一种补充,聚类分析被视为一种有效的探索性技巧来识别和刻画MOOC学习者更多元的特征。本文通过对16篇采用聚类分析技术分析MOOC学习者特征的英文文献进行综述,试图回答三个问题:哪些特征指标被应用于聚类?哪些聚类算法被采用?学习者被分为哪些类别?希望能以此呈现该主题研究的全貌,为国内研究者应用聚类分析技术刻画学习者特征提供思路,并对如何确定合适的聚类指标、聚类算法以及阐释聚类结果提供方法性的指导。最后,本文指出了聚类分析技术的情境依赖性和方法局限性,并对未来应用聚类分析技术分析学习者特征进行了研究展望。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
离散视角下,函数型自适应权重聚类的有效性取决于基函数的最优选择,目前尚无客观统一准则。基于随机过程的Karhunen-Loeve展开定理,本文对函数型自适应权重聚类分析进行了连续视角的进一步拓展。相对现有同类函数型数据聚类分析,拓展模型的核心优势在于:(1)基于Karhunen-Loeve展开实现了函数空间向多元统计空间的过渡,避免了人为选择基函数的主观任意性;(2)依据变量重要程度重构自适应权重距离为函数之间的相似性测度,并有充分的理论基础保证其必要性、合理性;(3)在充分保留原始数据信息的前提下,能够应用经典的有限维多元分析方法解决无限维的函数型聚类问题。实证检验表明,新模型能够降低聚类过...
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
于晓霖 方淑芬
本文是在对于企业成长质量模型的评价指标因子分析的基础上,对所研究企业进行聚类,对每一类中企业因子得分的均值排序确定该类的优劣性;并且用BP神经网络计算出惟一的判别函数,作为企业成长质量的评价模型,根据所查到的文献资料,尚未见用此方法惟一确定判别函数的先例。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈晓锋 殷瑞飞
文章在一个一般性的框架下研究了利用基函数展开进行函数型数据聚类的问题。在这个框架之下,大量传统的聚类方法都可以直接应用到函数型数据分析。另外,我们将Pearson相似系数引入函数型数据聚类分析,解决了欧式距离无法刻画曲线之间形态差异的问题。
关键词：
函数型数据 聚类分析 基函数
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
黄恒君 高海燕 张梦瑶
基于距离的函数型聚类分析包含曲线拟合和聚类两个独立步骤,最优曲线拟合未必有利于类别信息的提取和保留。根据曲线拟合与聚类分析的计算过程,重新梳理了函数型聚类算法;基于距离度量,提出了同时考虑拟合和聚类效果的函数型聚类一步法;在交替方向乘子法(ADMM)框架下推导并给出了迭代求解算法。模拟试验结果显示,该函数型聚类算法有助于提高聚类精度;针对北京市空气质量监测站点二氧化氮(NO_2)污染物小时浓度数据的实例验证分析表明,该函数型聚类算法对不同类别空气质量监测点具有更好的区分度。
关键词：
数型数据分析 聚类 交替方向乘子法
[期刊] 统计研究
[作者]
王德青 刘晓葳 朱建平
函数型数据的稀疏性和无穷维特性使得传统聚类分析失效。针对此问题,本文在界定函数型数据概念与内涵的基础上提出了一种自适应迭代更新聚类分析。首先,基于数据参数信息实现无穷维函数空间向有限维多元空间的过渡;在此基础上,依据变量信息含量的差异构建自适应赋权聚类统计量,并依此为函数型数据的相似性测度进行初始类别划分;进一步,在给定阈值限制下,对所有函数的初始类别归属进行自适应迭代更新,将收敛的优化结果作为最终的类别划分。随机模拟和实证检验表明,与现有的同类函数型聚类分析相比,文中方法的分类正确率显著提高,体现了新方法的相对优良性和实际问题应用中的有效性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王德青 朱建平 王洁丹
基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数...
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱沛华 陈林
近年来成本函数统计方法的兴起引起了学界的广泛关注。尽管成本函数理论的应用成果颇为丰硕,然而在国内并未出现一篇对其进行介绍推广及系统梳理的综述类论文。有鉴于此,在回顾成本函数理论的发展历史的基础上,详细分析了现今占据主流的各种成本函数形式的优点和缺陷。同时,基于大量国内外的优秀研究成果,文章依据成本函数理论实证应用最为广泛的生产领域——金融、公共事业和制造业展开论述,展望成本函数理论的未来应用方向和技术改进方法,以供相关研究者参考。
[期刊] 统计与决策
[作者]
朱沛华 陈林
近年来成本函数统计方法的兴起引起了学界的广泛关注。尽管成本函数理论的应用成果颇为丰硕,然而在国内并未出现一篇对其进行介绍推广及系统梳理的综述类论文。有鉴于此,在回顾成本函数理论的发展历史的基础上,详细分析了现今占据主流的各种成本函数形式的优点和缺陷。同时,基于大量国内外的优秀研究成果,文章依据成本函数理论实证应用最为广泛的生产领域——金融、公共事业和制造业展开论述,展望成本函数理论的未来应用方向和技术改进方法,以供相关研究者参考。
[期刊] 浙江林学院学报
[作者]
刘安兴
针对在大区域森林资源连续清查中使用的一元立木材积表不能适用于该区域内任何县一级调查的问题 ,提出了用树高曲线、相对欧氏距离和组平均法 ,形式聚合图 ,再截树的方法进行聚类分析研究 ,使材积表在允许误差范围内 ,对相近的县域进行归类 ,为所编制的大区域的一元立木材积表适用于县级的调查提供理论依据。图 2表 1参 1 0
关键词：
树高曲线 一元立木材积表 聚类分析
[期刊] 统计与决策
[作者]
苏本跃 陈晓慧 童星慧 王广军
高维数据的函数化降维可以较好地认识和探索数据集合中的内在规律性。文章引入B样条基函数和勒让德基函数,将离散数据转化成连续化的函数型数据。通过函数型数据的主成分分析发现数据中隐藏的内在规律和相关信息。使得当数据在无限维和有限维之间的相互转换中,提取的信息更丰富可靠,并且较少依赖于模型构建及假设条件。实证分析表明,基于B样条及勒让德基函数展开的函数型数据的主成分分析结果与实际经济运行有较好的吻合度。
[期刊] 经济经纬
[作者]
靳刘蕊
针对函数数据聚类方法中基于序列数值模式测度相似性的聚类方法不考虑轨迹形状,而基于序列形状模式又忽略了序列数值所代表的相似信息和趋势信息,笔者提出一种对曲线之间对应里程碑出现的时间差异和所隐含的变化幅度差异的相异性测度法,据此将具有类似变化趋势的曲线聚为一类。运用该法对上证50指数的股票进行聚类分析,结果表明该聚类法能很好地测度曲线之间变化趋势的相异性,在高频金融时间序列的聚类分析中具有现实意义。
[期刊] 西南农业学报
[作者]
王萌 赵曾菁 赵虎 吴星 龚明霞 何志 王日升
【目的】建立韭菜种质资源耐热性评价方法，为选育耐热韭菜品种及丰富广西耐热韭菜品种资源提供参考依据。【方法】以农业农村部第三次种质资源普查与收集行动(2015—2020)期间收集的广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭三类地方种质资源（分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H和I）为试验材料，测定其38 ℃高温胁迫（实验室组）处理7 d后的生长指标（叶片最大生长长度和地上部新增生物量）和生理指标[叶绿素、脯氨酸（Pro）和丙二醛（MDA）含量]，结合田间自然高温胁迫（田间组 ）实际耐热表现，利用多元统计分析法（主成分分析、隶属函数法和聚类分析法）综合评价不同类型韭菜种质资源的耐热性。【结果】在38 ℃高温胁迫下，广西大叶韭菜、宽叶韭菜和细叶韭菜三类9份韭菜种质的叶片最大生长长度和地上部新增生物量均较其适温对照（CK）极显著下降（P<0.01），其中，降幅最大的是大叶韭菜类型，降幅最小的是细叶韭类型；叶绿素含量均有不同程度下降，其中，降幅最大的是大叶韭类型，降幅最小的是细叶韭类型；MDA含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是大叶韭类型，升幅最小的是细叶韭类型；Pro含量均有不同程度上升，其中，升幅最大的是细叶韭类型，升幅最小的是大叶韭类型。综合评价结果表明，广西三类地方韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，9份韭菜种质中耐热性较强的是种质G（编号2016451159）和种质I（编号2016453604），耐热性最差的是种质C（编号SC20191200）。【结论】以叶片最大生长长度、地上部新增生物量及叶绿素、Pro和MDA含量作为韭菜种质资源耐热性评价指标，采用主成分分析法、隶属函数法和聚类分析法可将广西三类韭菜种质资源的耐热性排序为细叶韭＞宽叶韭＞大叶韭，并确定种质G和I为耐热性较强种质，种质C为耐热性最弱种质。
[期刊] 调研世界
[作者]
梁银双 刘黎明 卢媛
近年来,京津冀地区的空气污染问题受到高度关注,为探讨该地区空气污染的特征,文章采用函数型数据的聚类分析方法对空气质量指数(AQI)进行研究。首先将空气质量指数变化曲线,通过函数型数据的主成分分析进行降维,其次将主成分基系数进行K-均值聚类,最后利用Arc GIS9.3将京津冀地区空气污染的聚类结果在地图上直观实现。结果表明,京津冀地区空气污染在空间上可划分为4类典型区域,呈现由北向南逐渐加重的趋势;在时间分布上有明显的相似性,具有显著的季节特征。
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