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[期刊] 统计研究
[作者]
田茂再 梅波
本文考虑函数型数据的结构特征,针对两类函数型变量分位回归模型(函数型因变量对标量自变量和函数型因变量对函数型自变量),基于函数型倾斜分位曲线的定义构建新型函数型倾斜分位回归模型。对于第二类模型,本文分别考虑样条基函数对模型系数展开和函数型主成分基函数对函数型自变量展开,得到倾斜分位回归模型的基本形式。参数估计采用成分梯度Boosting算法最小化加权非对称损失函数,提高计算效率。在理论上证明了倾斜分位回归模型的系数估计量均服从渐近正态分布。模拟和实证研究结果显示,倾斜分位回归模型比已有的逐点分位回归模型具有更好的拟合效果。根据积分均方预测误差准则,本文提出的模型有一致较好的预测能力。
[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 罗幼喜
针对协变量是函数型、响应变量是标量的多元函数型回归模型，文章提出了函数系数基于再生核Hilbert空间展开的变量选择方法。首先，利用带积分余项的泰勒展开式和再生核Hilbert空间内积性质将模型转化为结构化形式，其次，通过自适应弹性网惩罚对结构化模型中的组间和组内系数同时进行压缩。结果证明了这种压缩估计具有Oracle性质，蒙特卡罗模拟结果也显示新方法在不同样本量、不同噪声和变量相关性干扰下均优于基于普通基函数展开的变量选择方法，且尤其适用于原始协变量高度相关的情形。最后，通过分析一个商品房平均销售价格影响因素数据演示了新方法的应用。
[期刊] 统计与决策
[作者]
程豪 晏振
随着数据收集技术和存储技术的发展,数据呈现出连续、动态的函数曲线特征。作为一种处理时间序列数据的理想分析工具,文章借助函数型回归模型,考虑到2013年前后国家统计局城乡住户收支与生活状况相关调查在调查范围、调查方法和指标口径方面的差异,从城镇和农村两个维度分别研究2002—2012年和2013—2018年中国消费函数动态变化情况。
关键词：
函数型回归 消费函数 动态分析
[期刊] 商业经济与管理
[作者]
朱建平 靳刘蕊
与传统的回归方法相比,函数数据回归可以从连续的角度揭示变量间内在关系发展变化的速率、曲率等更深层次的动态规律性。本文通过对模型参数的基函数展开来构建函数回归模型,并利用该模型对1989-2005年我国城镇居民消费函数进行动态分析。
关键词：
函数数据 回归分析 基函数 消费函数
[期刊] 统计与决策
[作者]
程丽娟
金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。
关键词：
部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测
[期刊] 统计与决策
[作者]
程丽娟
金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。
关键词：
部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测
[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 李翰芳 罗幼喜
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型，提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进，其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断，然后对各自截断出的主成分个数进行加权，通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重，最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
胡亚南 王金天 田茂再
对于高维空间数据,利用半参数空间自回归进行建模,模型中会同时存在内生性、非线性、变量过多等问题。本文研究半参数空间分位回归模型,提出了新的估计程序:首先利用样条基函数,对模型中未知平滑函数进行逼近,解决非线性问题;然后运用特征向量空间滤波,将空间滞后因子转化为空间代理变量的线性组合,有效解决了内生性问题;利用再中心化影响函数,进行无条件分位回归建模,能够刻画不同分位水平下变量之间的关系;最后引入自适应Lasso惩罚,对高维线性部分进行变量选择,得到系数的稀疏估计,有效增强了模型的可解释性。数值模拟中对参数作不同的设置,展现了本文提出方法的有效性。最后,利用半参数空间分位回归模型分析了住房销售价格数据集。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
刘艳霞 王芝皓 田茂再
针对变系数部分函数型线性模型的函数系数估计问题,提出了一种新的估计方法,即基于函数型主成分基和B样条基,通过最小化复合分位数损失函数得到了未知函数系数的估计。并在若干正则条件下,得到了各估计量的收敛速度。通过数值模拟展现了所提估计方法的可行性和优越性,最后将所提估计方法应用到Tecator数据说明了方法的实用性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
周荣喜 吴孟 王迪
针对多项式样条函数利率期限结构模型中使用普通最小二乘回归的不足,本文提出用偏最小二乘回归估计多项式样条函数利率期限结构模型中的参数。并利用上海证券交易所国债交易数据与基于普通最小二乘回归的多项式样条函数模型进行实证比较与分析。结果表明,偏最小二乘回归对数据的拟合效果略优于普通最小二乘回归,并且残差分布更均匀,更能精确反映数据变化,所绘利率期限结构曲线形状也更为合理。
[期刊] 统计与决策
[作者]
赵志文 杨慧超 彭毳鑫
文章研究了自回归模型偏自相关函数截尾性检验问题。基于经验似然方法建立了检验统计量,并且在原假设下给出了检验统计量的极限分布。并通过随机模拟将上述方法用于具体观测数据的实证研究,模拟结果表明上述方法具有可行性。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
程豪
家庭收入和医疗保健一直是备受广泛关注的民生问题。本文借助2015年中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study,CHARLS)的部分数据,构建非参数逆概率加权分位数回归模型,旨在通过原理简单、易于实现且统计性质(尤其是无偏性)良好的非参数逆概率加权法,解决因变量和自变量均存在随机缺失的问题,研究中老年家庭收入与医疗保健问题,以期为推动中国医药卫生体制改革、优化全国人民消费结构、提高中老年群体健康状况和生活质量提供一定借鉴。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李纯净 张淼 赵昱榕 袁晓惠
文章针对协变量为函数型变量、响应变量为标量的函数型分位数回归模型，提出了一种局部稀疏估计方法，能够正确识别系数函数的空子区域。首先，使用非对称拉普拉斯分布构建函数型分位数回归的全似然函数，并通过EM算法推导出系数向量的估计式。其次，提出了一种结合样条光滑和平滑剪切绝对偏离方法的局部稀疏估计方法。数值模拟结果表明，该估计方法在不同的样本量和分位点下均优于传统方法。最后，通过实例证明了估计方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
郭俊峰
尽管贝叶斯分位数回归方法能够有效克服经济金融数据的尖峰厚尾、结构突变等问题,充分借鉴已有研究成果信息,但是其并不能很好解决多维变量模型的维数灾难问题。为此,文章在贝叶斯分位数回归基础上,结合自适应Lasso变量惩罚作用,构建了基于MH抽样的自适应Lasso惩罚贝叶斯分位数回归模型。通过仿真模拟实验以及MCMC链条检验,证明上述模型具有优良拟合性质,尤其是在小样本情形下。
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