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[期刊] 统计与决策
[作者]
田密 李翰芳 罗幼喜
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型，提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进，其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断，然后对各自截断出的主成分个数进行加权，通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重，最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
[期刊] 统计研究
[作者]
田茂再 梅波
本文考虑函数型数据的结构特征,针对两类函数型变量分位回归模型(函数型因变量对标量自变量和函数型因变量对函数型自变量),基于函数型倾斜分位曲线的定义构建新型函数型倾斜分位回归模型。对于第二类模型,本文分别考虑样条基函数对模型系数展开和函数型主成分基函数对函数型自变量展开,得到倾斜分位回归模型的基本形式。参数估计采用成分梯度Boosting算法最小化加权非对称损失函数,提高计算效率。在理论上证明了倾斜分位回归模型的系数估计量均服从渐近正态分布。模拟和实证研究结果显示,倾斜分位回归模型比已有的逐点分位回归模型具有更好的拟合效果。根据积分均方预测误差准则,本文提出的模型有一致较好的预测能力。
[期刊] 统计与决策
[作者]
赵志文 杨慧超 彭毳鑫
文章研究了自回归模型偏自相关函数截尾性检验问题。基于经验似然方法建立了检验统计量,并且在原假设下给出了检验统计量的极限分布。并通过随机模拟将上述方法用于具体观测数据的实证研究,模拟结果表明上述方法具有可行性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
李纯净 张淼 赵昱榕 袁晓惠
文章针对协变量为函数型变量、响应变量为标量的函数型分位数回归模型，提出了一种局部稀疏估计方法，能够正确识别系数函数的空子区域。首先，使用非对称拉普拉斯分布构建函数型分位数回归的全似然函数，并通过EM算法推导出系数向量的估计式。其次，提出了一种结合样条光滑和平滑剪切绝对偏离方法的局部稀疏估计方法。数值模拟结果表明，该估计方法在不同的样本量和分位点下均优于传统方法。最后，通过实例证明了估计方法的有效性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
陈海龙 胡晓雪
函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注，其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题，文章结合局部线性嵌入算法（Locally Linear Embedding,LLE）在非线性空间下的适用性，提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型（LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA）。首先，采用函数型主成分分析法作为降维目标方法，改进了FPCA的算法模型，通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合，构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法；其次，在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分，并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数，使模型更高效且适用性更强；最后，通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。
[期刊] 统计与决策
[作者]
程豪 晏振
随着数据收集技术和存储技术的发展,数据呈现出连续、动态的函数曲线特征。作为一种处理时间序列数据的理想分析工具,文章借助函数型回归模型,考虑到2013年前后国家统计局城乡住户收支与生活状况相关调查在调查范围、调查方法和指标口径方面的差异,从城镇和农村两个维度分别研究2002—2012年和2013—2018年中国消费函数动态变化情况。
关键词：
函数型回归 消费函数 动态分析
[期刊] 商业经济与管理
[作者]
朱建平 靳刘蕊
与传统的回归方法相比,函数数据回归可以从连续的角度揭示变量间内在关系发展变化的速率、曲率等更深层次的动态规律性。本文通过对模型参数的基函数展开来构建函数回归模型,并利用该模型对1989-2005年我国城镇居民消费函数进行动态分析。
关键词：
函数数据 回归分析 基函数 消费函数
[期刊] 统计与决策
[作者]
程丽娟
金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。
关键词：
部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测
[期刊] 统计与决策
[作者]
程丽娟
金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。
关键词：
部分函数型线性回归模型 函数型数据 预测
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
王培洁 周勇
在生存数据的研究中,比例风险率模型是应用最广泛的模型,尤其是当研究关注的是协变量效应时更为显著。对于左截断区间删失数据在比例风险率模型假设下的研究,目前已经有一些分析方法,但是这些方法或者计算复杂,或者参数估计有效性不足。针对于这些问题,本文给出了一种新的极大似然估计方法,通过引入一些泊松潜变量并利用EM算法来极大化似然函数,以此得到参数估计。本文给出的估计方法算法简单,易于执行。同时,本文进行了大量的数值模拟,验证了提出方法的有效性。最后,本文应用提出的方法分析了艾滋病的临床数据。
[期刊] 数理统计与管理
[作者]
刘艳霞 王芝皓 田茂再
针对变系数部分函数型线性模型的函数系数估计问题,提出了一种新的估计方法,即基于函数型主成分基和B样条基,通过最小化复合分位数损失函数得到了未知函数系数的估计。并在若干正则条件下,得到了各估计量的收敛速度。通过数值模拟展现了所提估计方法的可行性和优越性,最后将所提估计方法应用到Tecator数据说明了方法的实用性。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
王献锋 张红霞
本文提出一种无约束优化问题的自适应信赖域算法,该算法利用强制函数构造了灵活的自适应信赖域策略。若选取不同形式的强制函数,该信赖域策略可演变为多种自适应信赖域形式。在一定的假设条件下,给出了算法的收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。
关键词：
最优化 信赖域算法 自适应策略 强制函数
[期刊] 统计研究
[作者]
吕小锋 李锐 张古鹏
现有的处理均值回归模型中数据缺失问题的技术和方法通常不适用于处理分位数回归模型中的数据缺失问题,譬如,会导致估计量不一致。目前处理分位数回归模型中数据缺失问题的常用方法是成对删除法,然而,由于成对删除法损失了那些含缺失值样本点的所有其他信息而估计效率低下。本文所提出的基于检查函数的填补技术能捕获了一些信息,从而显著地提高了估计效率,使估计结果能够更好地解释一些经济现象。
关键词：
分位数回归 检查函数 填补技术 随机缺失
[期刊] 数量经济技术经济研究
[作者]
罗幼喜 李翰芳
研究目标:解决随机效应分位回归模型中固定效应和随机效应系数同时估计和选择问题。研究方法:对固定效应和随机效应系数同时实施自适应Lasso惩罚,并为参数估计设计交替迭代算法。研究发现:新方法不仅对随机误差分布具有较强的稳健性,而且在不同稀疏度模型下均有着良好的表现,尤其是在高维情形时。研究创新:本文提出的方法在对模型中重要自变量进行选择的同时能够充分考虑随机效应的影响;交替迭代算法不仅有效解决了需要选择两个惩罚参数的困境,而且收敛速度快。研究价值:为实际工作者对面板数据和纵向数据的分析提供了有效的建模方法。
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