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[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
陈静 李正锋
对大规模非线性方程组F＝0（其中F：Rn→Rn连续可微）提出2种非单调不精确牛顿法。在算法选代过程中，每步求出F的局部线性化模型的一个近似解，而不要求F的某种范数单调递减，因此具有不精确牛顿法的优点，并且对非常病态的非线性方程组是有效的。在合理假设下证明此算法仍具有全局收敛性。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
陈静 李正锋
林正华提出的一个求解非线性方程组的混合牛顿与二阶拟牛顿迭代法是有效的，但有缺点。本文中提出了一个改进的算法：在每一迭代步，只需求解线性方程组的近似解。在合理的假设下证明了本算法具有与林算法相同的收敛性质。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
张海斌 王兆智 周志坚
作为传统拟牛顿方程的改进，有人提出了新拟牛顿方程。本文证明了一个基于新牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛性。
[期刊] 统计与决策
[作者]
罗朝晖 姚源果
文章在韦增欣等提出的修改拟牛顿方程的基础上,提出了一类更为一般的修改拟牛顿方程,从面推广了已有的结论,同时给出了相应的修改BFGS算法,并将它与Armijo线搜索相结合,证明了在适当条件下该算法具有超线性收敛速度。
关键词：
拟牛顿算法 无约束最优化 超线性收敛性
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
王兆智
研究交替使用牛顿迭代与近似牛顿迭代求解无约束最优化问题的混合算法。研究这一类算法的收敛特征，得到了两步超二阶收政和两步至少2（1＋p）（0＜p≤1）阶收敛的充要条件，对单和函数的极小化问题，给出了具有二步四阶收敛速率的混合算法。
[期刊] 运筹与管理
[作者]
汤京永 董丽 郭淑利
本文提出一类求解无约束优化问题的非单调曲线搜索方法,在较弱条件下证明了其收敛性.该算法有如下特点:(1)采用曲线搜索方法,在每步迭代时同时确定下降方向和步长;(2)采用非单调搜索技巧,产生较大的迭代步长,降低了算法的计算量;(3)利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,无需计算和存储矩阵,适于求解大型优化问题。
关键词：
无约束优化 非单调 曲线搜索 收敛性
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
蒋莉 伍慧姣
对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.
[期刊] 湖南农业大学学报(自然科学版)
[作者]
蒋莉
利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的修正BFGS(MBFGS)公式,提出了求解等式约束问题的SQP算法,并利用l1精确罚函数进一步将算法全局化,证明了在一定条件下算法的全局收敛性.此方法的最大特点是能够保证SQP算法子问题中矩阵的对称正定性.
[期刊] 运筹与管理
[作者]
高丽 谢铁军
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法。本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性。最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性。
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
陈忠
为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭代次数充分大时,搜索方向是有界的;当假设目标函数可微,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,该算法是全局收敛的。
[期刊] 中国农业大学学报
[作者]
李正锋 陈静 邓乃扬
假设目标函数f（x）在水平集上有下界且二次连续可微，证明了带Goldstein线搜索的共轭梯度法产生的搜索方向dk是下降方向，并有。作为一种特殊情形，得到了带Goldstein线搜索的Fletcher－Reeves方法的全局收敛性。
[期刊] 华中师范大学学报(自然科学版)
[作者]
皮春梅
本文研究了标准袋模型奇异星在考虑非牛顿引力效应下的结构和性质。文章结果显示，对于标准袋模型描述的奇异物质，随着重子数密度的增大，非牛顿引力效应的修正项能量密度越大；非牛顿引力效应的引入使物态变硬，而且较大的非牛顿引力参数g~(2)/μ~(2)对应较硬的物态方程；非牛顿引力效应的引入有效地增大了星体能支撑的最大质量并且当非牛顿引力参数g~(2)/μ~(2)≥1.93GeV~(-2)时能够解释目前观测到的最大质量脉冲星（PSR J0470+6620）的数据。
关键词：
奇异星 物态方程 非牛顿引力
[期刊] 运筹与管理
[作者]
范建芬 孔德成 谢铁军
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.本文提出一族包含FR方法和CD方法的新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果验证了该算法的有效性。
[期刊] 沈阳农业大学学报
[作者]
郑文生 尹钢吉 王柏 龚振平
对于土壤入渗模型的非线性模型,常用的参数率定方法是先进行变量代换使模型线性化后再用最小二乘法求解,相关系数不能很好地反映拟合的显著性水平,而且有些土壤入渗模型还无法应用最小二乘法进行求解。采用高斯-牛顿迭代法和传统方法求解Kostiakov公式的参数并进行对比分析,并且应用高斯-牛顿法拟合Kostiakov公式、Horton公式、Philip公式和通用经验公式,并对4种入渗模型进行比较分析。结果表明:高斯-牛顿迭代法使拟合结果逼近无偏估计,从而提高拟合的精度,说明高斯-牛顿法适用于土壤入渗模型参数的率定。
关键词：
高斯-牛顿法 土壤入渗模型 参数率定
[期刊] 林业科学
[作者]
周新年 罗仙仙 罗桂生 郑丽凤 官印生
从悬链线的标准线形出发 ,推导悬索无荷线形及拉力的计算式 ;通过建立状态协调方程 ,导出有荷水平拉力与有荷挠度的关系 ,运用牛顿迭代的数值解法求解悬索有荷线形与拉力。
关键词：
悬索 悬链线理论 牛顿迭代法 线形 拉力
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